您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 财经/贸易 > 资产评估/会计 > 《图形的旋转》经典好题
v1.0可编辑可修改1116/9/21旋转构图,聚拢条件(1)姓名:1.正三角形类型在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC重合。经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔP'CP中,此时ΔP'AP也为正三角形。例1.图1-1,设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数解:将△APC绕A点逆时针旋转60°,使得AC与AB重合并连接PP’,2.正方形类型在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合。经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP'中,此时ΔBPP'为等腰直角三角形。例2.如图(2-1),P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。求∠APB的度数。ABCPDv1.0可编辑可修改22图2-13.等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=900,P为ΔABC内一点,将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900,使得AC与BC重合。经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。例3.如下图,在ΔABC中,∠ACB=900,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2。求∠BPC的度数。解:练习:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,(1)按下列要求画图(保留画图痕迹):以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),(2)分别求∠A′BC、OA+OB+OC的大小。v1.0可编辑可修改3316/9/23旋转构图,聚拢条件(2)姓名:例1.如图,已知E是正方形ABCD的边CD上任意一点,F是边AD上的点,且FB平分∠ABE.求证:BE=AF+CE.例2.如图,正方形ABCD中,∠EAF=45,当∠EAF绕点A旋转时,分别交BC、CD于点E、F,求证:BE+DF=EF.【变式1】如上图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45,当∠EAF绕点A旋转时,分别交BC、CD于点E、F,如果正方形的边长为1,求△EFC的周长.【变式2】如图3,设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持∠EAF=45,AP⊥EF于点P,(1)求证:AP=AB,(2)若AB=5,求ΔECF的周长。ABCDEFFEDCBA图3v1.0可编辑可修改44【变式3】如图,正方形ABCD的边长为1,BC、CD上各有一点E、F,如果△EFC的周长为2,求∠EAF的度数.【变式4】(09广州)如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P。(1)若AG=AE,证明:AF=AH;(2)若∠FAH=45°,证明:AG+AE=FH;【变式5】(09山东济宁)如图,在坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yx上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线yx于点M,BC边交x轴于点N.(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;(3)设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化请证明你的结论.ABCDEFOABCMNyxxyv1.0可编辑可修改5516/9/23《图形的旋转》专项练习1姓名:1.如左1图,如图3,等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,且AB=1,则EC的长为______2.如左2图,AD是ΔABC的中线,∠ADC=45°,把ΔADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,如果BC=2,则BC′=.3.如左3图,在△ABC中,以AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF,则CD与BF的关系是().(A)相等但不垂直(B)垂直但不相等(C)相等且垂直(D)没有任何关系4.如左4图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD=。5.如下中图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置,使B在斜边A′B′上,A'C与AB相交于点D,求∠ADC的度数.EDCBAv1.0可编辑可修改666.如图,△ABC的直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.7.如左1图图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为.8.如左2图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()A.B.C.D.9.如左3图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为()A.6B.4C.3D.310.如左4图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()A.2﹣B.C.﹣1D.111.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,v1.0可编辑可修改77得到△DEC,点D刚好落在AB边上.(1)求n的值;(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.12.如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
本文标题:《图形的旋转》经典好题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7345477 .html