生活中的趣味数学

此内容根据身边日常生活里经常见到的对象或事物，恰当发挥机智并从中获得快乐，如此便能轻易又愉快地进入数学知识的领域。我们希望以这种方式带领大家徜徉在“机智的国度”里，了解这个国度的伟大，引导大家进入数学的殿堂。此内容可作为培养数学能力的参考，还可作为和幼儿谈话的最佳材料，同时对那些想使自己头脑灵活的人来说，更是不可多得的数学入门资料。开方真分数负数结合律倒数整除分母分数祖冲之——————————————————————————————等号比例一千十百里挑一全等近似——————直线——对顶角——商——有理数——平行——补角——运算——相等——反比——倒数——区间——绝对值将篮子里5个苹果分给5个人，每人分得1个，篮子里还剩下1个苹果，为什么？答案：其中一人分到一个苹果和一个篮子。房间里有4个角落，每个角落各有1只猫，而每只猫的对面各有3只猫，同时每只猫的尾巴上面也各有1只猫，请问这间房间里到底有几只猫？答案：房间里只有4只猫。某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁短2米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？答案：第七天的时候就裁到最后一块了。不使用加减乘除等计算方式，如何才能把666增为一倍半呢？答案：将666倒过来就可以了。两个大胆的年轻人，比赛谁的马跑得快，但久久不分胜负而形成一场拉锯战，最后两人都觉得很无聊。“我们来一场完全相反的比赛好吗？”格利格雷说道，“看谁的马愈慢到达目标，谁就获得奖金。”“好啊！”米海尔爽快地同意。于是两人骑马到草原去，旁边围了许多参观者，大家都睁眼目睹这项奇怪的比赛，一位长者拍着手开始数数。两人当然连动都没动一下，旁观者忍不住笑了出来。一阵喧哗之后，大家都下了结论，那就是这场比赛绝对没有结果，因为两位骑士可能一直站在原地不动。这时，一位历经风霜、满头白发的老人来到现场，走到两名年轻人身边，悄悄地不知道说了什么，30秒后，两人策马狂奔，和往常一样想超越对方，但资金仍然是由跑得慢的马的主人获得。你知道，老人到底说了些什么吗？答案：老人说：“你们互换对方的马来骑。”一根绳子两个头，三根半绳子答案：8个头。半根绳子也有两个头。一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走答案：15分钟24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？答案：六边形如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。答案：5分钟准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许多有趣又富有机智的问题，这些问题可促进头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣的例子供大家参考。使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝火柴棒，使房屋的方向改变。答案：使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移动其中5枝，使天平平衡过来。答案：用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。答案：用10枝火柴棒做成旗子，移动其中4枝，使它变成房屋。答案：用10枝火柴棒做成钥匙的形状，移动其中4枝，使钥匙变成3个正方形。答案：将火柴棒如图排列，然后移动其中2枝，做成5个全等正方形。答案：如图的图形，移动其中5枝火柴棒，看看能不能做成两个正方形。答案：以火柴棒做成如图的图形，移动其中7枝，做成4个正方形看看。答案：每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？答案：15艘星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上6点为止，一共爬了5米，但一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期几的几点，才会爬到9米高的地方？答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等于爬到了3米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6米处；星期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时，爬3米用了7.2小时＝7小时12分，所以在星期二的中午1点12分就能达到9米处了。事实上，个位数为5的一切整数，可以用的形态来表示，a代表十位数的数字，∴510a个位数是5的两位整数平方的算法。练一练：252；452；652；952；125225)1(100251001005105210)510(22222aaaaaaa某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除则刚好除尽，那么某数究竟是多少？答案：这个数如果加上1，则刚好能被1、2、3、4、5、6整除，符合条件的数是60（它们的最小公倍数）、120、180……，而这样的数减去1就符合已知条件，且要被7整除，则此问题的答案的最小数为119。请求出1至n的自然数之和。答案：我们用数格子的方法思考。以n＝8为例阴影处的格子数目为n+(n-1)+……+3+2+1空白处的格子数目为1+2+3+……+(n-1)+n所以：2（1+2+3+……+n）=n(n+1)2)1(321nnn请求出1至2n-1的奇数之和。答案：首先设定一个由的格子所形成的正方形，如图是n=6的情形，将格子上画斜线如图所示：正方形全部格子数为：2n2)12(531nn在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两根长度和水沟宽度相等的木板，请问该如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？答案：水沟广场一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年2人，虽然如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？答案：①一少年划船过来，一少年留在岸上；②换一士兵划过去，换对岸少年划回来；③少年载另一少年过去，一少年留在岸上；④如此反复，直到士兵全部上岸为止。有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运、山羊和高丽菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平安无事地送到对岸？答案：由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所以先由解决山羊开始。①老人先带山羊到河对岸，再自己划回来；②再把狼带过去放在对岸，将山羊带过来；③将高丽菜送到对岸，老人回来；④最后把山羊带到对岸。尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出4个馒头，帕威尔则拿出7个。这时来了一位猎人，他说：“各位，我迷路了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不能分点东西给我吃呢？”“好啊！你坐下来吧！”于是将11个馒头分为3等份。吃过饭以后，猎人从口袋里掏出10戈比的银币和1戈比的铜币各1个。“请两位原谅，我身上只有这么多钱，你们自己分吧！”猎人走后，两位樵夫开始争吵。“这些钱我们应各得一半！”尼基塔说道。帕威尔立即反驳：“11个馒头刚好有11戈比，那么，每个馒头相当于1戈比，你带了4个馒头可得4戈比，我带了7个当然就得7戈比……”。各位想想看，谁的计算方法比较正确？答案：尼基塔和帕威尔的说法都不正确，11个馒头分成3等份，意味着每人吃了个。帕威尔带了7个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。尼基塔带了4个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。猎人总共吃了个馒头，同时他也付了11戈比，这意味着：他每吃个馒头，就付出1戈比。其中是从帕威尔那里得来的，只有个才是尼基塔的，因此，帕威尔就得10戈比，尼基塔应得1戈比才对。3103117311310313113113131131现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？答案：满桶葡萄酒有7个，半满葡萄酒有7个，葡萄酒共21个半桶，每人可分得7个半桶葡萄酒。数学经常会让许多人感觉自己很笨，有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数学非常枯燥难懂，那你就错了。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得乐趣和享受，就看你怎么去认识了。下面我们继续来看一些数学的趣题。伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的2倍了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。”请问伊凡和彼得各有几只羊？答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。伊凡是7只，彼得是5只。答案：，老人给的比例合起来小于1。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样，老大：18×1/2=9（头）；老二：18×1/3=6（头）；老三：18×1/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。1817913121有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得，老三获得。老人死了之后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。请问他是怎么做到的？3191有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！我只知道把蛋每2个一数余1，每3个、4个、5个、6个一数也都余1，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。”请问妇人最少带了多少个鸡蛋？答案：此问题要找被7整除，同时被2、3、4、5、6除余1的数。先找能被2、3、4、5、6整除的最小数（它们的最小公倍数）为60。我们找它的倍数加1并能被7整除的最小数为301个鸡蛋。有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？答案：在正方形的城堡里，16个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配的情况如图所示，每边各5人。这时中队长来了，他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？答案：图示他们的分配方式。主人在酒窖里设置一个隔成9格的正方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的4个格子里各摆6瓶酒，四周的中央各摆9瓶酒，合起来总共有60瓶，正方形每边各有21瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是21瓶而已，因此，仆人先偷了4瓶酒，然后将其余的酒排成每边21瓶，主人竟然没有发现。仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人可以反复偷多少瓶酒？答案：小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？答案：20只。两只手和两只脚。小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？答案：小华只给了40元钱。小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？答案：这样的鱼不存在。6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？答案：6里。36里。在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？答案：它永远不会把草吃光，因为草会不断生长。3个相等的正方形排列如图所示，把这图形割去一部分，使剩余的部分合成1个中央有正方形空缺的正方形。答案：现在有一张长方形纸宽为4，长为9，把长方形割成全等的2块，使这2块合成一个正方形。答案：某个主妇有块120cm×90cm的长方形地毯，可是其中2个对角磨损了，必须将其剪除，由于这名主妇想将地毯恢复成原来的长方形，所以，她打算把缺了两觚地毯剪成2块，然后再缝成长方形，地毯工人便按照主妇所要求的条件，将地毯恢复为长方形。请问他如何办到的呢？答