运算放大器电路——旋转器

电工电子综合实验运算放大器电路应用——负阻抗变换器和旋转器设计学院电光学院班级10043301学号1004330103姓名2012年4月13日运算放大器电路应用——旋转器设计摘要：用运算放大器设计一个旋转角θ=-30°（顺时针），定标系数R=1kΩ旋转器电路。并使用multisim软件实现对其的仿真。关键字：运算放大器旋转器负电阻Multisim10Excel引言：旋转器可以将线性或非线性元件在u-i平面上旋转一个角度，产生新的电路元件。通过线性和非线性元件做负载，验证旋转角度。正文：实验原理：旋转器电路原理简述如下：旋转器符号：图a可以将线性或非线性元件在u—i平面旋转一个角度，产生新的电路元件。旋转器“旋转”前后图b：图bθ若将一个具有图b中A的u—i特性的非线性电阻元件接在图a的U2端口，则在图a的U1端口得到图b中B的u-i特性曲线。曲线B是曲线A反时针旋转了θ角。设曲线A上任意一点P(u，i),离远点距离为r，则有u=rcosθ1i=rsinθ1------------------------(1)点P逆时针旋转了θ角后到Q点，坐标（u1,i1）为u1rcos(α+θ)=rcosαcosθ－rsinαsinθ；-------------------（2）i1=rsin(α+θ)=rcosαsinθ＋rsinαcosθ；------------------（3）将式（1）代入式（2），得：u1=ucosθ－isinθ-------------------------------------（4）将式（1）代入式（3），得：i1=usinθ＋icosθ-------------------------------------------（5）式（4）中，cosθ无量纲，sinθ是电阻的量纲，因而要乘一个定标系数R。定标系数R的大小取决于u-i曲线中电压和电流的单位，R＝u/i。式（4）成为：u1=ucosθ－iRsinθ-----------------------------------------(6)同样，式（5）中cosθ无量纲，sinθ是电导的量纲，要除一个定标系数R。因而式（5）成为：i1=usinθ/R＋icosθ----------------------------------------(7)在图a中，定义i=－i2，u=u2，因此有参数方程：u1=u2cosθ＋i2Rsinθ，i1=u2sinθ/R－i2cosθ----------------------------------------（8）即2211cossinsincosiuRRiu用T形电阻网络的旋转器来实现，对应参数的3个电阻是：211111AAR，112221AAR2131AR-----------------------------------（9）因此有sin1,2tan321RRRRR--------------------------(10)式（10）中,R为定标系数。由于定义了逆时针为正，对于旋转顺时针即为:－θ角,故在顺时针旋转时，式（10）中R3为负,即R3是负电阻，图(c)就可以实现旋转器的功能。根据以上原理，我们与实现一旋转角θ为-15～-85度（顺时针）的旋转器，对于不同的角度，电路中个参数应为R1=R2，R3应该有不同的值，但正如我们所知的那样，现如今的实验室并没有负电阻的存在，因此我们需要设计出负电阻。《电路》P99可知，只需用一个运算放大器，对其设定特定参数即可达到目标，其原理如下：（虚线部分所示）ii3+ui-i1i2由虚断，得i=i3,i2=i1=ui/R1。虚短特性知：i1=ui/R1，i3R3+i2R2=0,故i3=-uiR2/R1R3，输入电阻为Ri=ui/i=-R1R3/R2。该运算放大器构成的电路实现了负电阻。实验内容:R1R2R3图（c）1，负阻抗变换器改变V1值，测量负电阻值，观察实际结果与理论值是否相符VI/v567891011121314I/mA-2.504-3.005-3.505-4.004-4.505-5,004-5.503-6.006-6.506-7.005R3/kΩ-1.997-1.997-1.997-1.998-1.998-1.998-1.999-1,998-1.998-1.999E=|2—1.998/2|=0.10％.E值很小，所以可得出所测负电阻值接近于理论值。2，旋转器（1）使用1kΩ的电阻作为负载，改变电源电压，读取电流表和电压表读数，测量并计算旋转前后的角度，验证旋转器功能。U/VI1/mAI2/mAU3/Vθ1(前)θ（后）Δθ51,3373.6613.6617545-3061.6054.3934.39375.02245-30.02271.8725.1255.12575.02645-30.02682.1415.8755.87575.01945-30.01992.4096.5886.58875.01545-30.015102.6777.3217.32175.01545-30.015112.9438.0548.02575.02244.885-30.137123.2138.7868.78475.01145-30.011133.4819.5189.51675.01145-30.011143.74810.2510.24875.01145-30.011（2）将线性电阻改为非线性元件二极管，重复（1）步骤，验证实验。024681012051015iu线性电阻BAU/VI1/mAI2/mAU3/mVθ1(前)θ（后）Δθ0.20.0550.152144.35374.6237543.52189-31.101860.50.4330.629215.35349.1074418.89985-30.207590.80.8881.174247.2542.0157211.89296-30.122761.52.0232.506286.26536.555946.516755-30.03918534.5425.436326.23333.444843.434397-30.01044357.9479.386354.47132.17682.1628-30.01469.65911.369364.38531.847821.835744-30.012076711.37413.354372.71531.609751.598731-30.011019813.09215.341379.89831.427441.418558-30.008882914.8117.33386.21131.286951.276665-30.0102851016.53119.32391.84231.170751.161895-30.008855结果讨论与总结：根据实验数据得出，，本实验满足了最初的要求，R=1,旋转角达到了-30度。在实验中，各元件参数的选取对实验结果很重要，如电阻值的选取。在做非线性元件实验时，U的取值也很重要，我最初没有考虑到二极管的特性（电压到达一定值时，电压变化很小，而电流变化很大，可近似看做一条导线），取值较大，结果所做的图形没有达到预期效果。二极管的曲线只是呈现了一条直线，于是又重新选取U的值，完成了实验。在实验数据中发现，在一定的范围内，所选取的电压越大，实验结果越接近理论值。整个实验中，运用了multisim,word，excel软件，由于操作不熟练，耗费了较多时间致谢：感谢电工电子实验指导老师张燕老师，电子电工实验老师的帮助与指导。0510152025024681012iu非线性元件AB参考文献：《电工仪表与电路实验技术》编著：马鑫金出版：机械工业出版社《电路》编著：黄锦安出版：机械工业出版社