2018届湖北省武汉市中考数学模拟题二含解析

湖北省武汉市2018届中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果分式无意义，那么x的取值范围是（）A.x≠0B.x＝1C.x≠1D.x＝－12.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≥3B.x＜3C.x≠－3D.x≠33.下列计算结果为x6的是（）A.x·x6B.(x2)3C.x7－xD.x12÷x24.袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的三个球中至少有一个红球B.摸出的三个球中有两个球是黄球C.摸出的三个球都是红球D.摸出的三个球都是黄球5.计算(a－1)2正确的是（）A.a2－1B.a2－2a＋1C.a2－2a－1D.a2－a＋16.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标为（）A.(3，1)B.(2，－1)C.(4，1)D.(3，2)7.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）8.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.20、15B.20、17.5C.20、20D.15、159.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B6的坐标是（）A.(31，16)B.(63，32)C.(15，8)D.(31，32)10.已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为（）A.－1或1B.1或－3C.－1或3D.3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：2－(－4)＝___________．12.计算：＝___________．13.学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________．14.如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．若∠ABP＝26°，则∠APB＝___________15.已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________．16.如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________．三、解答题（共7题，共72分）17.解方程组：18.已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19.某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______(2)请将条形统计图补充完整(3)若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20.运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1)每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2)现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切线，交BO的延长线于点P(1)求证：AP∥BC(2)若tan∠P＝，求tan∠PAC的值22.如图，射线BD是∠MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且AB＝BC，E是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连接AE交BD于点G，连接AF、EF、FC(1)求证：AF＝EF(2)求证：△AGF∽△BAF(3)若点P是线段AG上一点，连接BP．若∠PBG＝∠BAF，AB＝3，AF＝2，求23.如图，抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx－2k－3相交于点P(m，2m－7)(1)求抛物线的解析式(2)求直线y＝kx－2k－3与抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的对称轴的交点Q的坐标(3)在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由湖北省武汉市2018届中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果分式无意义，那么x的取值范围是（）A.x≠0B.x＝1C.x≠1D.x＝－1【答案】B【解析】分析：由分式无意义的条件是分母等于零，据此可解.点睛：本题主要考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件：分母为0.2.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≥3B.x＜3C.x≠－3D.x≠3【答案】C【解析】分析：根据分母不为零分式有意义,可得答案.详解：由分式有意义,得x+2≠0,解得≠-3,故选C.点睛：本题主要考查了分式有意义的条件，正确得出x-3≠0是解题的关键.3.下列计算结果为x6的是（）A.x·x6B.(x2)3C.x7－xD.x12÷x2【答案】B【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则；合并同类项及同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断即可得解．详解：A.,错误；B.，正确；C.，不是同类项，不能合并；D..故选B.点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项及同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.4.袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的三个球中至少有一个红球B.摸出的三个球中有两个球是黄球C.摸出的三个球都是红球D.摸出的三个球都是黄球【答案】D【解析】分析：根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...点睛：本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答本题的关键.5.计算(a－1)2正确的是（）A.a2－1B.a2－2a＋1C.a2－2a－1D.a2－a＋1【答案】B【解析】分析：根据完全平方公式求出(a-1)²=a²-2a+1，即可选出答案．详解：∵(a−1)²=a²−2a+1，∴与(a−1)²相等的是B，故选：B.点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.6.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标为（）A.(3，1)B.(2，－1)C.(4，1)D.(3，2)【答案】B【解析】分析：根据向左平移,横坐标减,向上平移纵坐标加列方程求出x、y,然后写出即可详解：∵点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,∴x-5=-3,y+3=2,解得x=2,y=-1,所以,点A的坐标是(2,-1).故选B.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）【答案】A【解析】试题分析：由图得这个几何体的左视图，从左向右看左视图中有3个小立方块，还有2个小立方块，并3个小立方块在2个小立方块的左边，所以选A考点：三视图点评：本题考查三视图，掌握三视图的概念，会求几何体的主视图，左视图，俯视图8.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.20、15B.20、17.5C.20、20D.15、15【答案】B【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.详解：20出现了9次,出现的次数最多,所以这30名同学每天使用的零花钱的众数为20元;30个数据中,第15个和第16个数分别为15、20,它们的平均数为17.5,所以这30名同学每天使用的零花钱的中位数为17.5元.故选B.点睛：本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错9.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B6的坐标是（）A.(31，16)B.(63，32)C.(15，8)D.(31，32)【答案】B【解析】分析：首选利用直线的解析式，分别求得的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标.详解：因为直线y=x+1，x=0时，y=1，所以，点的坐标为(3,2)，所以的纵坐标是I=，的横坐标是0=-1，所以的纵坐标是1+1=，横坐标是，所以的纵坐标是，横坐标是，所以的纵坐标是，横坐标是，即点的坐标是(7,8)。由此可以得到的纵坐标是，横坐标是，即点的坐标是，的坐标是，所以点的坐标是，的坐标是，即(63,32)故选B.点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标规律是解题的关键.10.已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为（）A.－1或1B.1或－3C.－1或3D.3或－3【答案】A【解析】分析：详解：∵当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得：，即-1≤x≤3,∴a=-1或a+2=-1,∴a=-1或1，故选A.点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x在整个取值范围内，函数值y才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：2－(－4)＝___________．【答案】6【解析】分析：根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.详解：2-(-4)=2+4=6,故答案为:6.点睛：本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法的运算法则是解答本题的关键.12.计算：＝___________．【答案】2【解析】分析：原式利用同分母分式的减法法则计算,分子变形后约分即可得到结果.详解：解:原式==2.故答案为：2.点睛：此题考查了分式的加减运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.13.学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概