20172018学年山东省菏泽市牡丹区七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2D．12．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+bB．a﹣bC．abD．﹣a44．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2B．2a+3b=5abC．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3D．5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（）A．B．﹣1C．或﹣1D．或16．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解七（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率7．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为18．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．1259．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．12．（3分）已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=．13．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=14．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=．15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是吨．18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．三、解答题（共41分）19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||[来源:学科网ZXXK]（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=020．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）=121．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）[来源:Zxxk.Com]1．（3分）﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2D．1【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．故选：A．2．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+bB．a﹣bC．abD．﹣a4【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；[来源:学*科*网Z*X*X*K]D、﹣a4＜0，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2B．2a+3b=5abC．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3D．【解答】解：A、3a﹣a=2a，故A错误；B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；C、（﹣6）÷（﹣2）=3，故C错误；D、乘方运算，故D正确．故选：D．5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（）A．B．﹣1C．或﹣1D．或1【解答】解：绝对值是的数±；﹣=，﹣﹣=﹣1．故选：C．6．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解七（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．[来源:Z。xx。k.Com]8．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．125【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选：B．9．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为2.5×106平方千米．【解答】解：2500000=2.5×106平方千米．12．（3分）已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=﹣9．【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，∴﹣nm=﹣32=﹣9，故答案为：﹣913．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=5【解答】解：把x=﹣2代入8﹣ax﹣b=3﹣2x，可得：8+2a﹣b=3+4可得：2a﹣b=﹣1，把2a﹣b=﹣1代入3﹣4a+2b=3﹣（﹣2）=5，故答案为：514．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=3．【解答】解：如图：，由BC=2AB，AB=6，得BC=12，由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18，由点D是线段AC的中点，得AD=AC=×18=9cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3，故答案为：3．15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=180°．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是﹣3【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入=2（x+3）得=4，解得k=﹣3．故答案为：﹣3．17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是10吨．【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．∵12×1.5=18（元），18＜20，∴x＜12．根据题意得：1.5x+2.5×（12﹣x）=20，解得：x=10．故答案为：10．18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有8065个三角形．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，[来源:学.科.网]当n=2017时，4n﹣3=8065，故答案为：8065．三、解答题（共41分）19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0【解答】解：（1）原式=﹣4﹣（﹣8）×﹣6×=﹣4+﹣9=﹣11；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y﹣3|=0，∴x﹣2=0且y﹣3=0，则x=2、y=3，所以原式=﹣3×2+32=﹣6+9=3．20．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）=1【解答】解：（1）4x﹣60+3x+4=0，4x+3x=60﹣4，7x=56，x=8；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，4x+2﹣5x+1=6，4x﹣5x=6﹣2﹣1，﹣x=3，x=﹣3．21．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，点