20182019年上海市吴淞中学高一数学上期末

吴淞中学2018学年第一学期高一年级期末年级数学试题一、填空题1.已知全集0,1,2,0UAxxm，如果0,1UAð，则m=_____________.2.命题“若ab，则33ab”的逆命题是____________.3.圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则该扇形所在圆的半径为____________.4.设集合02Mxx，集合2230Nxxx，则MN=_____________.5.函数1fxx的单调减区间为____________.6.若函数1yxxa为偶函数，则a=____________.7.若1420xx，则x=_____________.8.已知幂函数fx存在反函数，且反函数1fx过点（2，4），则fx的解析式是_____________.9.已知关于x的不等式2320axaxa的解集为R，则实数a的取值范围_____________.10.若函数33,0,0xxaxfxax在,x上为单调函数，则实数a的取值范围是____________.11.已知2xfx的反函数为111,11yfxgxfxfx，则不等式0gx的解集是______________.12.已知函数2,01,0xaxfxfxx，若方程0fxx有且仅有两个解，则实数a的取值范围是_____________.二、选择题13.已知:211,q:x30pxx，则p是q的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.函数211axfxx为奇函数的充要条件是（）A.01aB.1aC.01aD.1a15.函数12xy的图像是（）16.已知0ab，且1ab，则下列不等式中，正确的是（）A.2log0aB.122abC.22loglog2abD.122abba三、解答题17.已知集合2211,430,0AxxBxxaxaa（1）当a=1时，求集合AB；（2）若ABB，求实数a的取值范围。18.已知幂函数21322mfxmmx（1）求函数fx的解析式；（2）判断fx的奇偶性19.已知函数fx在定义域R内为偶函数，并且0x时解析式为2247fxxx求：（1）x0时的解析式；（2）求函数在区间[-3，1]上的最值。20.定义域1,0sgn0,01,0xxxx；（1）求方程231sgnxxx的根；（2）设函数2sgn22fxxxx，若关于x的方程fxxa有三个互异的实根，求实数a的取值范围。21.设10,11xxafxaaa（1）求fx的反函数1fx；（2）讨论1fx在1,上的单调性，并加以证明；（3）令1logagxx，当,1,mnmn时，1fx在,mn上的值域是,gngm，求a的取值范围；参考答案1、22、若33ab，则ab3、64、0,25、,0和0,6、17、18、yx9、8,0510、41,311、0,112、,213-16、ACBC17、(1)1,2;(2)20,318、（1）2fxx；（2）偶函数19、（1）2247fxxx；（2）min15fxf，max313fxf20、（1）3x；（2）192,0,4421、（1）11log1axfxx；（2）0,1a，减函数；1,a，增函数；（3）0,322