20182019年上海市虹口区高一数学上期末

2018-2019年上海市虹口区高一上期末一.填空题1.函数()2fxx的定义域是2.函数()21xfx（xR）的值域是3.函数2()fxx（0x），则1()fx4.已知12a，36b，则32ab的取值范围为5.函数3()2fxxx，如果(1)()0ffa，则实数a的范围是6.设函数2log0()20xxxfxx，若01()2fx，则实数0x7.函数()|1||2|fxxx，则此函数的最小值为8.直角三角形的周长等于2，则这个直角三角形面积的最大值为9.已知函数()logafxx（0a且1a），若123()8fxxx，则222123()fxxx10.若命题“存在xR，使得220axxa”为假命题，则实数a的取值范围为11.（A组题）已知||21()111xxfxxx，若0abc，满足()()()fafbfc，则()abfc的取值范围是12.（A组题）已知函数1()2xfxex，22()22gxxaxaa，若存在实数1x、2x，使得12()()0fxgx，且12||1xx，则实数a的取值范围是11.（B组题）已知2()2||2fxxx，若abcd，满足()()()()fafbfcfd，则abcd的值等于12.（B组题）已知()lgfxx，则实数(())yffx的零点0x等于二.选择题13.已知幂函数的图像经过点(9,3)，则此函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数14.对于实数a，1:01aa，:关于x的方程210xax有实数根，则是成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.已知函数()yfx，记{(,)|()}Axyyfx，{(,)|0,}BxyxyR，则AB的元素个数（）A.至多一个元素B.至少一个元素C.一个元素D.没有元素16.（A组题）已知()(31)12fmmam，当[0,1]m时，()1fm恒成立，则实数a的取值范围是（）A.01aB.01aC.0a或1aD.0a或1a16.（B组题）函数()(32)1fxaxa在[2,3]上的最大值是(2)f，则实数a的取值范围是（）A.23aB.23aC.23aD.23a三.解答题17.已知2{|2220,}xxAxxR，{|lg(||1)0,}BxxxR，求AB，AB.18.已知函数()1010xxfx.（1）判断()fx的奇偶性，并说明理由；（2）判断()fx在R上的单调性，并说明理由.19.矩形ABCD的面积为4，如果矩形的周长不大于10，则称此矩形是“美观矩形”.（1）当矩形ABCD是“美观矩形”时，求矩形周长的取值范围；（2）就矩形ABCD的一边长x的不同值，讨论矩形是否是“美观矩形”？20.已知()fx是定义在R上的奇函数，且0x时有2()4fxxx.（1）写出函数()fx的单调区间（不要证明）；（2）（A组题）解不等式()3fx；（3）（A组题）求函数()fx在[,]mm上的最大值和最小值.（2）（B组题）求函数()fx的解析式；（3）（B组题）解不等式()3fx.21.已知()fx是定义在R上且满足(2)()fxfx函数.（1）如果02x时，有()fxx，求(3)f的值；（2）（A组题）如果02x时，有2()(1)fxx，若20a，求()fa的取值范围；（3）（A组题）如果()()gxxfx在[0,2]上的值域为[5,8]，求()gx在[2,4]的值域.（2）（B组题）如果02x时，有2()(1)fxx，若20a且()0fa，求a；（3）（B组题）如果02x时，有2()(1)fxx，若24a，求()fa的取值范围.参考答案一.填空题1.[2,)2.(1,)3.1()(0)fxxx4.[9,0]5.1a6.2或17.38.3229.1610.1a11.（A组题）(1,2)（B组题）012.（A组题）2a（B组题）10二.选择题13.D14.B15.A16.（A组题）A（B组题）C三.解答题17.(2,1)AB，(2,1)[1,)AB.18.（1）奇函数；（2）偶函数.19.（1）[8,10]C；（2）当(0,521)(521,)x不是美观矩形；当[521,521]x是美观矩形.20.（1）单调递增区间(,2]和[2,)，单调递减区间(2,2)；（2）（A组题）[3,1][27,)x；（B组题）2240()40xxxfxxxx；（3）（A组题）(0,2]m，2max()4fxmm，2min()4fxmm；(2,4]m，max()4fx，min()4fx；(4,)m，2max()4fxmm，2min()4fxmm.（B组题）[3,1][27,)x.21.（1）(3)1f；（2）（A组题）()[0,1]fa.（B组题）1a；（3）（A组题）()[3,10]gx.（B组题）()[0,1]fa.