福建省三明市六县统考20172018学年七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）1．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣92．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．63．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线4．下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×1057．下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xyB．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．MB．NC．PD．Q9．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣1210．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：|﹣2|=．12．单项式﹣5a2b的系数是．13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=．14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为．16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=．三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；20．解方程：﹣=1．21．先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．22．某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？（2）补全图1中的条形统计图．（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数．23．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣ab．（1）求2☆（﹣3）的值；（2）若（﹣2）☆（3☆x）=4，求x的值．24．列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25．将一副三角尺叠放在一起．（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．26．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，则AB=；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）1．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣9【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣9的相反数是9，故选：C．2．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．6【考点】1C：有理数的乘法．【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6，故选B3．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选D．4．下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选A．5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示数字15000是1.5×104，故选：C．7．下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xyB．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy【考点】35：合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B．8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．MB．NC．PD．Q【考点】13：数轴．【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．9．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【考点】86：解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．10．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数，2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：|﹣2|=2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．单项式﹣5a2b的系数是﹣5．【考点】42：单项式．【分析】单项式的系数时指数字因数．【解答】解：故答案为：﹣5，13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=3．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入方程得4+m=7，解得m=3．故答案是：3．14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是45°．【考点】IG：钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）=45°，故答案为：45°15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元．16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=7500．【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．【分析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．【解答】解：101+103+105+107+…+195+197+199=（）2﹣（）2；=1002﹣502，=10000﹣2500，=7500，故答案为：7500．三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化．【解答】解：3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=﹣8+9=1．18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣16÷4×=1﹣1=0．19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面