2019届崇明区中考数学一模

第1页/共6页崇明区2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学一、选择题1.如果23xy，那么xy的值为（）A.23B.32C.53D.252.在RtABC中，如果90C，那么ACBC表示A的（）A.正弦B.正切C.余弦D.余切3.已知二次函数2yaxbx的图像如图所示，那么a、b的符号为（）A.0,0abB.0,0abC.0,0abD.0,0ab4.如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABC∽ADE的是（）A.BDB.CAEDC.ABDEADBCD.ABACADAE5.已知向量a和b都是单位向量，那么下列等式成立的是（）A.abB.2abC.0abD.ab6.如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径1r，那么这两个圆的位置关系不可能的是（）A.内含B.内切C.外离D.相交二、填空题7.化简：3322aab____________．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第2页/共6页8.已知线段b是线段a、c的比例中项，且1acm，4ccm，那么b____________cm．9.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点4,3A，如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么cos____________．10.如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为____________．11.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么它们的面积比为____________．12.已知线段AB的长为10厘米，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么线段AC的长为____________厘米．13.已知抛物线214yx，那么这条抛物线的顶点坐标为____________．14.已知二次函数22yx，那么它的图像在对称轴的部分是下降的____________．（填“左侧”或“右侧”）15.已知ABC中，90,6,8ACBACBC，G为ABC的重心，那么CG____________．16.如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知6BC，ABC的高3AH，则正方形的DEFG边长为____________．17.已知RtABC中，90,10,8ACBABAC，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有唯一的公共点，那么C的半径R的取值范围为____________．18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD中，点M在边CD上，连结AM、BM，90AMB，则点M为直角点．若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点，且5,6ABBC，则线段EF的长为____________．三、解答题19.（本题满分10分）计算：2tan30cos45cot30sin602cos30．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第3页/共6页20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，//DEBC，且23DEBC．（1）如果6AC，求AE的长；（2）设,ABaACb，求向量DE．（用向量a、b表示）21.（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，AO是O的半径，AC为O的弦，点F为AC的中点，OF交AC于点E，8,2ACEF．（1）求AO的长；（2）过点C作CDAO，交AO延长线于点D，求sinACD的值．关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第4页/共6页22、安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，O的半径为0.2米，AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB，垂足为B，ODAD，垂足为D，2AB米.（1）求支架BF的长；（2）求屋面AB的坡度.（参考数据：1tan183，31tan3250，21tan4025）23、如图，在ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F，BGDBADC.（1）求证：BDBCBGBE；（2）如果90BAC，求证：AGBE.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第5页/共6页24、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数26yaxbx（,ab都是常数，且0a）的图像与x轴交于点2,0A6,0B，顶点为点C.（1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标；（2）过点B的直线132yx交抛物线的对称轴于点D，联结BC，求CBD的余切值；（3）点P为抛物线上一个动点，当PBACBD时，求点P的坐标.25、如图，在ABC中，5ABAC，6BC，ADBC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作//PFAC交线段BD于点F，作PGAB交AD于点E，交线段CD于点G，设BPx.（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第6页/共6页参考答案1-6、BDACDC7、1322ab8、29、3510、1211、16:8112、55513、1,414、右侧15、10316、217、68R或245R18、6或719、5320、（1）4；（2）2233ab21、（1）5；（2）4522、（1）1.04米；（2）1:323、（1）证明略；（2）证明略24、（1）21262yxx，2,8C；（2）43；（3）757,28或139,2825、（1）533DGx；（2）23129274408yxx（9552x）；（3）能，12557或9043关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷