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2021年北师大版数学八年级上学期期末测试学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.25的平方根是()A.5B.-5C.±5D.±52.下列图形中,是中心对称图形的是()A.AB.BC.CD.D3.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.54.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.645.化简221x÷11x的结果是()A.21xB.2xC.21xD.2(x+1)6.不等式组10240xx>的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.7.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是()A.m<0B.m<﹣1C.m>1D.m>﹣18.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简22(4)(11)aa结果为()A.7B.-7C.215aD.无法确定9.若方程2134(3)(4)ABxxxxx那么A、B的值A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-110.已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm211.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于()A.2﹣2B.1C.2D.2﹣l12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是()A.S1=S2=S3B.S1=S2<S3C.S1=S3<S2D.S2=S3<S1二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的横线上.)13.计算:18-2=________.14.分解因式:a2-6a+9=___________.15.当x=______时,分式29(1)(3)xxx的值为0.16.已知a+b=3,a2b+ab2=1,则ab=____________·17.如右图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则此最短路径的长为.18.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为.三、解答题(本大题共9个小厦,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.计算:(1)822-3(2)22122aaaa20.(1)因式分解:m3n―9mn.(2)求不等式2723xx的正整数解21.(1)解方程:123222xxx(2)解不等式组43421xxxx><,并把解集在数轴上表示出来22.(1)如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.求线段BD的长.(2)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?23.济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达,已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.24.先化简再求值:(x+1一31x)×12xx,其中x=-22225.某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.26.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.求CD的长和四边形ABCD的面积.27.已知,点D是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.(1)如图1,己知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.①∠DAO的度数是_______________②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;(2)设∠AOB=α,∠BOC=β.①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.答案与解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.25的平方根是()A.5B.-5C.±5D.±5【答案】C【解析】分析:根据平方根的定义即可解答.详解:25的平方根为:255.故选C.点睛:本题考查了平方根的定义.注意和算术平方根区分开.2.下列图形中,是中心对称图形的是()A.AB.BC.CD.D【答案】C【解析】试题分析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念,选项A中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形,选项B中的图形是轴对称图形,选项C中的图形是中心对称图形,选项D中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形,所以选C考点:中心对称图形点评:本题考查中心对称图形,掌握中心对称图形的概念,会判断一个图形是否是中心对称图形3.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5【答案】C【解析】【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数;对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出.【详解】解:由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,7环,故众数是7(环);因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是7(环)、8(环),故中位数是7.5(环).故选C.【点睛】本题考查众数和中位数的定义.解题关键是,当所给数据有单位时,所求得的众数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位.4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.64【答案】D【解析】【分析】根据正方形的面积等于边长的平方,由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2,又三角形PQR为直角三角形,根据勾股定理求出QR2,即为所求正方形的面积.【详解】解:∵正方形PQED的面积等于225,∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面积为289,∴PR2=289,又∵△PQR为直角三角形,根据勾股定理得:PR2=PQ2+QR2,∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64,则正方形QMNR的面积为64.故选:D.【点睛】此题考查了勾股定理,以及正方形的面积公式.勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系,它的验证和利用都体现了数形结合的思想,即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决.能否由实际的问题,联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键.5.化简221x÷11x的结果是()A.21xB.2xC.21xD.2(x+1)【答案】A【解析】【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.【详解】原式=211xx()()•(x﹣1)=21x.故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.6.不等式组10240xx>的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】10240xx①>②,解①得:x≤1,解②得:x-2,∴不等式解集为:-2x≤1,在数轴上表示为:故选B.7.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是()A.m<0B.m<﹣1C.m>1D.m>﹣1【答案】B【解析】试题解析:∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,∴m+1<0,1,m故选B.8.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简22(4)(11)aa结果为()A.7B.-7C.215aD.无法确定【答案】A【解析】【分析】先根据点a在数轴上的位置判断出4a及11a的符号,再把原式进行化简即可.【详解】解:∵由图可知,5<a<10,∴40a,110a,∴原式4117aa,故选:A.【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简,先根据题意得出a的取值范围是解答此题的关键.9.若方程2134(3)(4)ABxxxxx那么A、B的值A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-1【答案】C【解析】【分析】由分式的加减运算法则可得:34ABxx4334AxBxxx=4334ABxABxx【详解】解:∵34ABxx4334AxBxxx=4334ABxABxx=2134xxx∴2431ABAB==,解得:11AB==故选C.【点睛】此题考查分式的加减运算法则.此题难度适中,解题关键是注意多项式相等,即对应系数相等.10.已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2【答案】A【解析】【分析】首先根据翻折的性质得到ED=BE,用AE表示出ED,BE的长度,然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得△ABE的面积了.【详解】解:∵将此长方形折叠,使点B与点D重合,∴BE=ED.∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.∴BE=9﹣AE,根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2.∴32+AE2=(9﹣AE)2.解得:AE=4cm.∴△ABE的面积为:12×3×4=6(cm2).故选:A.【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力,解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的,相等的,如果想象不出哪些线段相等,可以动手折叠一下即可.11.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于()A.2﹣2B.1C.2D.2﹣l【答案】D【解析】∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=2,∴BC=2,∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°,AC′=AC=2,∴AD⊥BC,B′C′⊥AB,∴AD=12BC=1,AF=FC′=22AC′=1,∴DC′=AC′-AD=2-1,∴图中阴影部分的面积等于:S△AFC′-S△DEC′=12×1×1-12×(2-1)2=2-1,故选D.【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识,得出AD,AF,DC′的长是解题关键.12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是()A.S1=S2=S3B.S1=S2<S3C.S1=S3<S2D.S2=S3<S1【答案】A【解析】【
本文标题:最新北师大版数学八年级上学期《期末考试卷》附答案解析
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