双曲线综合练习题

勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1．双曲线22149xy的渐近线方程是（）（A）23yx（B）49yx（C）32yx（D）94yx2.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．14B．4C．4D．143．双曲线12222aybx的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．3C．2D．234.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）112422yx（B）141222yx（C）161022yx（C）110622yx5.已知双曲线22291(0)ymxm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m()A．1B．2C．3D．46．已知双曲线1222yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．37.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．128.双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r=()A.3B.2C.3D.69.平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是（）。（A）16x2－9y2＝1(x≤－4)（B）9x2－16y2＝1(x≤－3)（C）16x2－9y2＝1(x≥4)（D）9x2－16y2＝1(x≥3)10.若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于()A.2B.3C.32D.111.双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为()A.23B.2C.3D.12.一个动圆与两个圆x2＋y2=1和x2＋y2－8x＋12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线**13．设双曲线1byax2222(ba0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是43c，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）33214．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是2，则a＋b的值为（）。（A）－21（B）21（C）－21或21（D）2或－215.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋3y=0，则此双曲线的标准方程只能是（）。（A）36x2－12y2=1（B）36y2－12x2=1（C）36x2－12y2=±1（D）36y2－12x2=±116.双曲线实轴长为2a，过F1的动弦AB长为b，F2为另一焦点，则△ABF2的周长为（）。（A）4a＋b（B）4a＋2b（C）4a－b（D）4a－2b17.已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n＝勤学如春起之苗，不见所增日有所长。18．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.19.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。20.中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是。21．过双曲线222210,0xyabab的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________22.设e1,e2分别是双曲线1byax2222和1aybx2222的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。23.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，23ca.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线0xym与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆225xy上，求m的值.24.已知倾斜角为4的直线l被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=82，求直线l的方程及以AB为直径的圆的方程。25.双曲线2212yx，是否存在以P（1，1）为中点的弦ＡＢ？若存在，求出直线ＡＢ的方程，若不存在，说明理由。