集合的简单练习题-并集合的知识点归纳

1必修1集合复习知识框架：1.1.1集合的含义与表示1．下列各组对象①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有()A．2组B．3组C．4组D．5组2．设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是()A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q3．下列命题中正确的是()A．{x｜x2＋2＝0}在实数范围内无意义B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是()A．第一象限内的点B．第三象限内的点C．第一或第三象限内的点D．非第二、第四象限内的点5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则()A．x＋y∈MB．x＋y∈XC．x＋y∈YD．x＋yM123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，，()()()UUUCABCACB26．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是()A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0}B．M＝{(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1，x∈R}C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R}D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z}7．由实数x，－x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有______个．8．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是______．9．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______．10．用符号∈或填空：①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，2______R．②21______R，5______Q，｜－3|______N＋，｜－3｜______Z．11．若方程x2＋mx＋n＝0(m，n∈R)的解集为{－2，－1}，则m＝______，n＝______．12．若集合A＝{x｜x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝______，b＝______．13．方程组321xzzyyx的解集为______．14．已知集合P＝{0，1，2，3，4}，Q＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q＝______．15．用描述法表示下列各集合：①{2，4，6，8，10，12}②{2，3，4}③}75,64,53,42,31{16．已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{x｜x＝｜y｜，y∈A}，则B＝______．17．集合A＝{有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．18．设A={2，3，a2＋2a－3}，B={a＋3，2}，若已知5∈A，且5B，求实数a的值．19．已知集合A＝{x｜ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．20．用列举法把下列集合表示出来：①A=};99|{NNxx②B=};|99{NNxx③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；⑤E＝*},,5,|{NNqpqpxqpx1.1.2集合间的基本关系1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是()A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A2．集合M＝{(x，y)|x＋y0，xy0}，P＝{(x，y)|x0，y0}那么()3A．P⊆MB．M⊆PC．M＝PD．MP3．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有()A．2个B．4个C．5个D．6个4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是()A．1B．2C．3D．45．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是()A．M⊆PB．P⊆MC．M＝PD．M、P互不包含6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是()A．8B．2C．4D．17．设集合M＝{x|x＝k2＋14，k∈Z}，N＝{x|x＝k4＋12，k∈Z}，则()A．M＝NB．M⊆NC．M⊇ND．M与N的关系不确定8．集合A＝{x|0≤x3且x∈N}的真子集的个数是()A．16B．8C．7D．49．(09·广东文)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()10．如果集合A满足{0,2}A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为()A．5B．4C．3D．211．设A＝{正方形}，B＝{平行四边形}，C＝{四边形}，D＝{矩形}，E＝{多边形}，则A、B、C、D、E之间的关系是________．12．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为413．用适当的符号填空．a__{b，a}；a__{(a，b)}；{a，b，c}___{a，b}；{2,4}___{2,3,4}；∅_____{a}．14．已知A＝{x∈R|x＜－1或x＞5}，B＝{x∈R|a≤x＜a＋4}，若A包含B，求实数a的取值范围．15．已知A＝{x|x－1或x2}，B＝{x|4x＋a0}，当B⊆A时，求实数a的取值范围．16．A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3,1}，a、x∈R，求：(1)使A＝{2,3,4}的x的值；(2)使2∈B，B⊆A成立的a、x的值；(3)使B＝C成立的a、x的值．集合的基本运算练习题1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝()A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4}3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．44．满足M⊆{4321,,aaaa}，且M∩{321,,aaa}＝{21,aa}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（CUB）等于（）.A.{x︱-2≤x＜4｝B.{x︱x≤3或x≥4}C．{x︱-2≤x＜-1｝D.{-1︱-1≤x≤3}6.设I为全集，321S,S,S是I的三个非空子集且ISSS321,则下面论断正确的是（）。A.)S(S)S(C321IB.)]S(C)S[(CS3I2I1C.)S(C)S(C)S(C3I2I1ID.)]S(C)S[(CS3I2I11．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设，若，则实数m的取值范围是5.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．mxmxBxxA311/,52/ABA56.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝.7．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}，(SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.11．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个12．已知集合A={022xx}B={0342xxx}则AB=（）（A）R（B）{12xxx或}（C）{21xxx或}（D）{32xxx或}1、解下列不等式：（1）4x2-4x＜15；（2）-x2-2x+3＜0；（3）4x2-4x+1＞0（3）4x2-20x＜25；（4）-3x2+5x-4＞0；（5）x（1-x）＞x（2x-3）+102、m是什么实数时，关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数根？3、已知函数y=12x2－3x－34，求使函数值大于0的x的取值范围。4、已知(1)(1)0axx的解集是{|12}xxx或，则实数a的值为；5、不等式220axbx的解集是(1,2)，则22ab的值等于6、已知集合2{|4}Mxx，2{|230}Nxxx，则集合MN=7、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是8、一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于9、一元二次方程230xkx的一个根是1x，则另一个根是10、方程(x－5)(x－6)＝x－5的解是11、关于x的一元二次方程2620xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是12、方程2210xmxm的两个实数根