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当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 六年级数学苏教版上册期末总复习(一)
年级六年级学科数学版本苏教版内容标题期末总复习(一):数的世界编稿老师崔小兵【本讲教育信息】一.教学内容:期末总复习(一):数的世界二、期末复习要点:1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3、进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系,会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。5、进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。三、知识点梳理1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法;熟练掌握比的意义及化简比。熟记:(1)分数乘法算式意义;(2)分数除法算式的意义;(3)分数乘、除法的计算法则;(4)倒数的意义,比的意义及化简比;(5)除法、分数、比各部分之间的关系(如下表):除法被除数除号(÷)除数商分数分子分数线(—)分母分数大小比前项比号(:)后项比值(1)分数乘法算式意义:分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?又可以表示求一个数的几分之几是多少?16×表示(16个是多少?或16的是多少?)838383分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少?×表示(的是多少?41724172)(2)分数除法算式的意义:表示已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?÷表示(已5231知两个因数的积是,与其中的一个因数是,求另一个因数是多少?)5231(3)分数乘、除法的计算法则:①分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;②分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。计算时要先约分,再相乘。×6=×=328192③甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。÷=751415④分数连乘、连除和乘除混合运算:为了简便,分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。×14×=×÷=317310321573(4)倒数的意义,比的意义及化简比①倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。8的倒数是()。()与0.6互为倒数。()是的倒数。1的倒数是()。()没有倒数。32③比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。5÷3=():()④比的基本性质:比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。24:6=48:()=():3⑤化简比:比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时,这个比就是最简整数比。10:25:0.125:19454⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同,求比值的结果一定要是一个数,化简比的结果一定要是一个比。10:25:0.125:194542、方程。(1)解方程:运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程7x–28=5625x÷5=150x+3x=1607x–28+28=56+2825x÷5×5=150×5(1+3)x=1607x=8425x=7504x=1607x÷7=84÷725x÷25=750÷254x÷4=160÷4x=12x=30x=40(2)列方程解答需要两、三步计算的实际问题①学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?去年养的只数×3-8=今年养的只数解:设去年养兔子x只。x×3-8=253x=33x=11②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍,小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了60元,一个羽毛球的价钱是多少元?一个羽毛球拍+2个羽毛球=一共花的钱数解:设一个羽毛球的价钱是x元,一个羽毛球拍的价钱是18x元。18x+x×2=6020x=60x=33、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。(1)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系,不表示具体数量,百分数后面不能带单位。30﹪读作百分之三十百分之四十二点五写作42.5﹪(2)百分数和小数、分数的互化。①把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。0.2=0.35=0.045=②把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。===418532③百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。50﹪=12.5﹪=0.15﹪=④把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。185﹪=3﹪=200﹪=4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。(1)某校男教师与女教师的人数比是3:5,女教师占全校教师总数的(),男教师占全校教师总数的(),女教师是男教师的(),男教师是女教师的()。(2)一个三角形三个内角度数的比是5:3:2,其中最小的一个角是()度,这是个()角三角形。(3)小明家养了30只鸭,养鸡的只数与鸭的比是2:3,鸡有多少只?(4)学校栽了一批树,活了50棵,死了2棵,这批树的成活率是()﹪(5)某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨,实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几?(6)一堆煤有5吨,用去了,用去多少吨?23(7)某工程队修一条路,已经修了80千米,占全长的,这条路全长多少千米?54【模拟试题】(答题时间:60分钟)一、基础巩固题1、直接写出得数。====825.111874919372===×=87123525995372874+=-=×=+=532161655231512、下面各题怎样算简便就怎样算。-÷-×-××+×82954831513543232536521521545(13+)×÷[-(-)]199138381838732943167413、化简比。1:0.125150:450::83125213834、求比值。18:3.60.12:0.04:250:1665415、在括号里填上含有字母的式子。(1)黄花有x朵,红花的朵数是黄花的3倍。红花有()朵,红花和黄花一共有()朵,红花比黄花多()朵。(2)商店运来电冰箱x台,运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机()台,电冰箱和洗衣机一共有()台,电冰箱比洗衣机少()台。6、解下列方程。x=0.2x+1.2x=285216256x+5=23329x41x7、填空。(1)操场长80米,宽60米。长与宽的比是(),宽与长的比是()。(2)合唱队男生与女生人数的比是5:6。男生相当于女生的(),女生相当于男生的(),男生占合唱队总人数的()。(3)9:()==():32=24:()=()%838、把下面的数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数)0.282.40.07285951659、把下面的百分数改写成小数124%1.2%100%36%10、把下面的百分数改写成分数75%4%360%0.15%二、思维拓展题11、填空。(1)求8个的和是多少?算式是()。求的是多少?算式是()。327243(2)250米=()千米公顷=()平方米43升=()毫升24分=()时103(3)的倒数是(),8的倒数是(),1的倒数是()。72(4)里有()个,是的()倍。4312110715712、列式计算。(1)与的和的是多少?319473(2)除以的商加上8,所得的和乘,积是多少?294343(3)一个数的比它的多12,求这个数。518113、爱民小学课外活动丰富多彩,参加艺术类兴趣小组的有165人,比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人?14、一套课桌椅的价格是245元,一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍,一张桌子的价格是多少元?15、学校购进9600册科技书和文艺书,科技书和文艺书的比是3:5。购进的科技书和文艺书各有多少本?16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是8:3,母鸡有72只,公鸡有多少只?17、城南小学购进一批课桌椅,总价2800元,其中买课桌的钱占。买椅子用去多少75元?18、林场去年植树640棵,成活了608棵,成活率是多少?三、自主探索题19、父亲今年47岁,儿子今年21岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍?20、将66厘米长的铁丝按2:3:6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗?如果不能,怎样改变其中一段的长度,使它与另外两段可以围成一个三角形?【试题答案】一、基础巩固题1、直接写出得数。=10==81=825.111874141191937276===×=871222135259539531517287414+=4-=×=+=535321613165523131511582、下面各题怎样算简便就怎样算。-÷-=×-×=×+×=8295483151385543232531526521521545154(13+)×=9=2÷[-(-)]=19913131838183873294316741213、化简比。1:0.125=8:1150:450=1:3:=9:10:=52:383125213834、求比值。18:3.6=50.12:0.04=3:=250:16=654131081255、在括号里填上含有字母的式子。(1)黄花有x朵,红花的朵数是黄花的3倍。红花有(3x)朵,红花和黄花一共有(3x+x)朵,红花比黄花多(3x-x)朵。(2)商店运来电冰箱ⅹ台,运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机(2.5x)台,电冰箱和洗衣机一共有(2.5x+x)台,电冰箱比洗衣机少(2.5x-x)台。6、解下列方程。x=x=0.2x+1.2x=28x=20521625586x+5=23x=3x=329x41x837、填空。(1)操场长80米,宽60米。长与宽的比是(4:3),宽与长的比是(3:4)。(2)合唱队男生与女生人数的比是5:6。男生相当于女生的(),女生相当于男生65的(),男生占合唱队总人数的()。56115(3)9:(24)==(12):32=24:(64)=(37.5)%838、把下面的数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数)0.28=28%=62.5%2.4=240%≈55.6%=31.25%0.072=7.2%85951659、把下面的百分数改写成小数124%=1.241.2%=0.012100%=136%=0.3610、把下面的百分数改写成分数75%=4%=360%=0.15%=4325151820003二、思维拓展题11、填空。(1)求8个的和是多少?算式是(8×)。求的是多少?算式是(×)。323272437243(2)250米=(0.25)千米公顷=(7500)平方米43升=(300)毫升24分=(0.4)时103(3)的倒数是(),8的倒数是(),1的倒数是(1)。722781(4)里有(9)个,是的()倍。431211071572312、列式计算。(1)与的和的是多少?(+)×=31947331947331(2)除以的商加上8,所得的和乘,积是多少?(÷+8)×=294343294343221(3)一个数的比它的多12,求这个数。x- x=12x=1605181518113、爱民小学课外活动丰富多彩,参加艺术类兴趣小组的有165人,比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人?2x+35=165x=6514、一套课桌椅的价格是245元,一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍,一张桌子的价格是多少元?x+2.5x=
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