高中数学必修一：2.1.2《指数函数及其性质》习题

初中高中试卷、习题、教案精品资料《指数函数及其性质》习题一、选择题1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)－1.5，则()A．y3y1y2B．y2y1y3C．y1y2y3D．y1y3y22．若142a＋1143－2a，则实数a的取值范围是()A.12，＋∞B.()1，＋∞C．(－∞，1)D.－∞，123．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有()A．f(13)f(32)f(23)B．f(23)f(32)f(13)C．f(23)f(13)f(32)D．f(32)f(23)f(13)4．如果函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是()A．(0，12)B．(12，＋∞)C．(－∞，12)D．(－12，12)二、填空题(每小题5分，共10分)5．设a0，f(x)＝exa＋aex(e1)，是R上的偶函数，则a＝________.6．下列空格中填“、或＝”．(1)1.52.5________1.53.2，(2)0.5－1.2________0.5－1.5.初中高中试卷、习题、教案精品资料三、解答题(每小题10分，共20分)7．根据下列条件确定实数x的取值范围：a1a1－2x(a0且a≠1)．8．已知a0且a≠1，讨论f(x)＝a－x2＋3x＋2的单调性．初中高中试卷、习题、教案精品资料答案1、【解析】y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝(12)－1.5＝21.5，∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.81.51.44，∴y1y3y2.【答案】D2、【解析】函数y＝14x在R上为减函数，∴2a＋13－2a，∴a12.故选A.【答案】A3、【解析】因为f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(13)＝f(53)，f(23)＝f(43)，因为函数f(x)＝3x－1在[1，＋∞)上是增函数，所以f(53)f(32)f(43)，即f(23)f(32)f(13)．故选B.【答案】B4、【解析】根据指数函数的概念及性质求解．由已知得，实数a应满足1－2a01－2a1，解得a12a0，即a∈(0，12)．故选A.【答案】A5、【解析】依题意，对一切x∈R，都有f(x)＝f(－x)，∴exa＋aex＝1aex＋aex，∴(a－1a)(ex－1ex)＝0.∴a－1a＝0，即a2＝1.又a0，∴a＝1.【答案】16、【解析】(1)考察指数函数y＝1.5x.因为1.51，所以y＝1.5x在R上是单调增函数．又因为2.53.2，所以1.52.51.53.2.(2)考察指数函数y＝0.5x.初中高中试卷、习题、教案精品资料因为00.51，所以y＝0.5x在R上是单调减函数．又因为－1.2－1.5，所以0.5－1.20.5－1.5.【答案】，7、【解析】原不等式可以化为a2x－1a12，因为函数y＝ax(a0且a≠1)当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a1时，由2x－112，解得x34；当0a1时，由2x－112，解得x34.综上可知：当a1时，x34；当0a1时，x34.8、【解析】设u＝－x2＋3x＋2＝－x－322＋174，则当x≥32时，u是减函数，当x≤32时，u是增函数．又当a1时，y＝au是增函数，当0a1时，y＝au是减函数，所以当a1时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在32，＋∞上是减函数，在－∞，32上是增函数．当0a1时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在32，＋∞上是增函数，在－∞，32上是减函数．初中高中试卷、习题、教案精品资料END