基于重整化群方法的红层软岩损伤破坏逾渗阈值研究

书书书ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙ　　工程地质学报　　１００４－９６６５／２０１５／２３（５）０９６５０６ＤＯＩ：１０．１３５４４／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｅｇ．２０１５．０５．０２１基于重整化群方法的红层软岩损伤破坏逾渗阈值研究周翠英①②　李拔通①②　张鑫海①②　刘　镇②③（①中山大学工学院　广州　５１０２７５）（②中山大学岩土工程与信息技术研究中心　广州　５１０２７５）（③中山大学海洋学院　广州　５１０２７５）摘　要　逾渗现象广泛存在于大自然中，当物体中起决定性作用的关键变量变化至某一阈值时，其状态发生突变，此时关键变量的临界值称为逾渗阈值。岩石在水的作用下的损伤破坏过程中存在着逾渗现象，可通过重整化群的方法来研究。本文针对华南地区广泛分布的红层软岩，探讨了其在损伤过程中的逾渗现象与破坏的本质关联。通过对典型红层软岩的微观结构分析，概化出红层软岩的骨架构件和胶结物构件，建立红层软岩的重整化群模型的基本单元，将基本单元进行组合，建立出红层软岩的重整化群模型。根据重整化变换规则，推导计算出其逾渗阈值。研究表明：当红层软岩在荷载条件下的破坏临近逾渗阈值时，其内部结构发生大量破坏，软岩内部从无序损伤突变为有序损伤，继之损伤破坏加剧，由稳定破坏向非稳定破坏突变，最终导致其失稳破坏。研究对揭示红层软岩损伤破坏机理具有重要意义。关键词　红层软岩　重整化群方法　损伤破坏　逾渗　阈值中图分类号：ＴＵ４１１　　文献标识码：Ａ书书书　收稿日期：２０１５－０６－１９；收到修改稿日期：２０１５－０９－２９．基金项目：国家自然科学基金重点项目、面上项目（Ｎｏ．４１０３０７４７，Ｎｏ．４０６７２１９４，Ｎｏ．４１４７２２５７），国家自然科学基金科学仪器基础研究专项（Ｎｏ．４１２２７００２），广东省自然科学基金重点项目（Ｎｏ．Ｓ２０１１０２０００１２２９）资助．第一作者简介：周翠英（１９６３－），女，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程的教学与科学研究．Ｅｍａｉｌ：[e-mail]通讯作者简介：刘镇（１９８１－），男，博士，副教授，主要从事特殊岩土体的工程稳定性研究．Ｅｍａｉｌ：[e-mail]周翠英（１９６３－），女，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程的教学与科学研究．Ｅｍａｉｌ：[e-mail]ＳＨＯＬＤＯＦＲＥＤＬＡＹＥＲＳＯＦＴＲＯＣＫＦＡＩＬＵＲＥＰＲＯＣＥＳＳＢＡＳＥＤＯＮＴＨＥＲＥＮＯＲＭＡＬＩＺＡＴＩＯＮＧＲＯＵＰＭＥＴＨＯＤＺＨＯＵＣｕｉｙｉｎｇ①②　ＬＩＢａｔｏｎｇ①②　ＺＨＡＮＧＸｉｎｈａｉ①②　ＬＩＵＺｈｅｎ②③（①ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｕｎＹａｔｓｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０２７５）（②ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｕｎＹａｔｓｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０２７５）（③ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｕｎＹａｔｓｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０２７５）Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｗｈｉｃｈａｒｅｔｈａｔｗｉｔｈｓｏｍｅｋｉｎｄｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｆａｃｔｏｒｃｈａｎｇｉｎｇ，ｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｗｉｌｌｓｕｄｄｅｎｃｈａｎｇｅ，ｗｉｄｅｌｙｅｘｉｓｔｉｎｎａｔｕｒｅ．Ａｎｄｗｈｅｎｔｈｅｃｈａｎｇｉｎｇｉｓｈａｐｐｅｎｉｎｇ，ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｆａｃｔｏｒｉｓｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎａａｌｓｏｅｘｉｓｔｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｏｃｋｄａｍａｇｉｎｇａｎｄｆａｉｌｕｒｅａｎｄｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｃａｎｂｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｇｒｏｕｐａｐｐｒｏａｃｈ．Ａｓｓｕｍｅｄｔｈａｔｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋｃａｓｅｄｂｙｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｃｅｍｅｎｔｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｉｌｔｙｍｕｄｓｔｏｎｅ，ｏｎｅｋｉｎｄｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋ，ｃａｎｂｕｉｌｄｔｈｅｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｇｒｏｕｐｍｏｄｅｌｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｕｌｅｓｏｆｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｔｓｉｍｐｌｙ．Ｔｈｅｎｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｇｒｏｕｐａｐｐｒｏａｃｈ．Ｗｈｅｎｔｈｅｄａｍａｇｅｅｘｔｅｎｔｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｒｅａｃｈｅｄｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｔｈｅｉｎｎｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｌｌｄａｍａｇｅｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｗｉｌｌｄｒｏｐｒａｐｉｄｌｙ．Ｔｈｅｒａｎｄｏｍｄａｍａｇｅｏｆｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋｃｈａｎｇｅｉｎｔｏｏｒｄｅｒｅｄｄａｍａｇｅ，ｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｄａｍａｇｅｂｅｃｏｍｅｓｆａｓｔｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｒｅｄｌａｙｅｒｓｏｆｔｒｏｃｋ，Ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｇｒｏｕｐａｐｐｒｏａｃｈ，Ｄａｍａｇｅ＆ｆａｉｌｕｒｅ，Ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎ，Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ０　引　言　　大自然存在着大量的无序和随机的结构，随着某些因数的变化会使其性质发生根本性的转变，这就是逾渗现象。逾渗的概念是由布罗德本特（Ｓ．Ｒ．Ｂｒｏａｄｂｅｎｔ）和哈梅斯里（Ｊ．Ｍ．Ｈａｍｍｅｒｓｌｅｙ）在１９５７年研究孔隙介质渗流时提出的，他们发现随着介质中的孔隙被流体填充，孔隙率不断减小，当孔隙率下降到某一临界值（逾渗阈值）时，介质就由可渗透转变为不渗透的状态（Ｈａｍｍｅｒｓｌｅｙｅｔａｌ．，１９５７；刘伯谦等，１９９７）。正由于这种性质的突变现象广泛存在于自然中，后来的众多学者将逾渗的概念进行推广延伸，不仅在自然科学，如物理、化学、生物等方面有应用，甚至在金融、社会现象等领域都有应用（表１）。书书书表１　逾渗理论的应用例子（刘生丽等，２０１０）Ｔａｂｌｅ１　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ（Ｌｉｕｅｔａｌ．，２０１０）序号现象或体系转变１多孔介质中液体的流动堵塞／流通２群体中疾病的传播抑制／流行３通讯或电阻网络断开／联结４导体和绝缘体的复合材料绝缘体／金属导体５超导体和金属复合材料正常导电／超导６不连续的金属膜绝缘体／金属导体７弥散在绝缘体中的金属原子绝缘体／金属导体８聚合物凝胶化，流化液体／凝胶９玻璃化转变液体／玻璃１０螺旋状星系中恒星的随机形成非传播／传播１１核物质中的夸克禁闭／非禁闭１２表面上的液Ｈｅ薄膜正常的／超流的１３稀磁体顺磁性的／铁磁体的１４非晶态半导体的迁移率局域态／扩展态１５非晶态半导体中的变程跳跃类似于电阻网络岩石是一种内部空间结构具有强烈随机性的高度无序介质，包含大量的微裂纹和微孔隙等（邵鹏等，２００４），在损伤破坏过程中，存在着由稳定破坏阶段转变为非稳定破坏阶段的突变现象，因此岩石的破坏也同样可以运用逾渗的概念，找到岩石在破坏过程的逾渗阈值。１　重整化群理论　　重整化群是常用于研究逾渗理论中逾渗阈值附近现象的有效方法。２０世纪５０、６０年代，美国ＫｅｎｎｅｔｈＧＷｉｌｓｏｎ在研究量子场论的时候提出了重整化群理论（段黎萍等，２００３）。后来在研究了Ｋａｄａｎｏｆｆ的临界现象理论后，将重整化群应用到了相变的临界现象中，建立起了临界现象的重整化群方法（纪青，２００４）。此后，重整化群方法便运用到了各个方面，其中也包括岩石损伤破坏的逾渗现象当中，如高召宁等（２００９）利用重整化群方法研究了岩石破坏过程的自组织特征与临界条件；张蕊等（２０１２）运用重整化群研究了脆性岩石变形机制与渗透率关系；刘镇等（２０１１）基于重整化群方法研究了软岩饱水软化过程微观结构演化的临界判据；梁正召等（２００７）借助了重整化群方法研究了岩石损伤破坏过程中分形与逾渗演化特征等。重整化群方法就是通过重整化变换将多自由度的系统进行“粗粒化”，降低原来系统的自由度，使得系统变得简单（顾培英等，２０１０）。其方法主要是通过空间长度的标度变换实现的。即在观察尺度不断改变的时候，定量地获取系统中的某一物理量的变化，通过建立不同尺度下所得物理量的变换关系，将系统“粗粒化”，从而达到降低自由度和求解物理量的目的。１１　重整化变换方法　　当观察的系统具有很好的自相似性的时候，重整化变换的变换方式就相对固定，从而跨越每一级尺度的变换方式是相同的，使得变换变得简单。６６９ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙ　工程地质学报　２０１５考虑一个系统，在尺度ｌ１下进行观测，获得系统的某一物理量Ｔ１，当尺度增大到ｌ２时，系统相对应的物理量由Ｔ１变为Ｔ２，其中经过了一次非线性的变换，可表示为如下形式：Ｔ２＝ｆ（Ｔ１）（１）当尺度不断增大，则有Ｔｎ＋１＝ｆ（Ｔｎ）　（ｎ＝１，２，３…）（２）　　根据Ｗｉｌｓｏｎ的假定ｆｉ·ｆｊ＝ｆｉ＋ｊ，ｆ１＝Ｉ，（ｉ，ｊ＝１，２，３…），则有：Ｔｎ＋１＝ｆｎ（Ｔ１）　（ｎ＝１，２，３…）（３）　　当ｎ充分大时，根据重整化理论有：Ｔｃ＝ｆ（Ｔｃ）（４）其中，Ｔｃ为非线性迭代的不动点，则临界现象中临界点则在这些解当中。若在不动点附近取值进行迭代，有两种情况，一种是经过迭代，计算值会离不动点越来越远，而另一种情况刚好相反，经过迭代后计算值会离不动点越来越近，前者称为不稳定不动点，而后者称为稳定不动点，而临界现象的临界点则为不稳定不动点（何超等，２０１０）。１２　重整化群模型　　岩石不管是从微观，细观还是到宏观，都可以找到起作用相近的骨架和胶结物。而胶结联结的岩石的强度取决于胶结物的强度，胶结物强度越强，则岩石的强度越强，胶结物强度越弱，则岩石强度越弱。在重整化的模型里，一般强度较大岩石，由于胶结物强度较强，可以当作骨架的一部分，因而可将模型建立为如图１的形式。图１　一般岩石重整化群模型（石少波，２００４）Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｇｒｏｕｐｍｏｄｅｌｏｆｇｅｎｅｒａｌｒｏｃｋ（Ｓｈｉ，２００４）尺度１下的小立方体为一个基本单元，由４个尺度１下的单元形成了尺度２下的一个基本单元，而在尺度３下，尺度２的４个基本单元又组成了尺度３下的一个基本单元。当尺度为１的单元破坏到一定程度，满足破坏的变换准则时，则在尺度２的观察下也为破坏（图２ａ）（白色为不破坏，黑色为破坏），而达不到破坏的变换准则的单元则在２尺度的观察下为不破坏（图２ｂ）。图２　一般岩石重整化破坏变换（石少波，２００４）Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅｒｕｌｅｓｏｆｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｌｒｏｃｋ（Ｓｈｉ，２００４）ａ．破坏；ｂ．不破坏２　红层软岩的重整化群方法２１　红层软岩的重整化群模型　　相对于一般岩石，红层软岩的胶结物强度较低，胶结物不能和骨架相等同，以灰白色粉砂质泥岩为例子，其微观结构如图３所示。图３　粉砂质泥岩微观结构Ｆｉｇ．３　Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｉｌｔｙｍｕｄｓｔｏｎｅ微观结构由粉砂质颗粒及黏土矿物组成，图中球形的为粉砂质颗粒，杆状的为黏土矿