水环境化学习题解答戴树桂

水环境化学习题解1请推导出封闭体系和开放体系碳酸平衡中[H2CO3]、[HCO3-]和[CO32-]的表达式，并讨论这两个体系之间的区别。解：碳酸化合态各种形体占各种碳酸化合态总量的比值称为分布系数，用表示。各种碳酸化合态总量用CT表示。(1)封闭体系在封闭体系中不考虑溶解性CO2与大气交换过程，CT保持不变。2112212333223322112123332331211222333232320KKHKHKKCOHCOCOHCOKKHKHHKCOHCOCOHCOHKKHKHHCOHCOCOHCOHCOHCOCOH＝＝＝在封闭体系中，各形体的分布系数只是氢离子浓度的函数，与总浓度无关。(2)开放体系此时考虑CO2在气相和液相之间的平衡:[CO2(aq)]=KHPCO22221202232120132COH2(aq)2002TPK=][CO1CCOHCOHCOHCOHCOHPKHKKPKCOPKHKPKHCOPKCO对于封闭体系，CT保持不变、而［CO2]［HCO32-]、[CO32-]均随pH而变化。对于开放体系而言，［CO2]总与大气保持相平衡的数据，CT、［HCO32-]、[CO32-]均随pH而变化。2请导出总酸度、CO2酸度、无机酸度、总碱度、酚酞碱度和苛性碱度的表达式作为总碳酸量和分布系数的函数。解：总酸度=[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3]－[OH-]=CT(1+20)+[H+]－Kw/[H+]CO2酸度＝[H+]+[H2CO3]－[CO3-2]－[OH-]=CT(0－2)+[H+]－Kw/[H+]无机酸度＝[H+]－[HCO3-]－2[CO3-2]－[OH-]=－CT(1+22)+[H+]－Kw/[H+]总碱度＝[HCO3-]+2[CO3-2]+[OH-]－[H+]=CT(1+22)+Kw/[H+]－[H+]酚酞碱度＝[OH-]+[CO3-2]－[H2CO3]－[H+]=CT(2－0)+Kw/[H+]－[H+]苛性碱度=[OH-]－[HCO3-]－2[H2CO3]－[H+]=－CT(1－20)+Kw/[H+]－[H+]3向某一含有碳酸的水体加入重碳酸盐，问：总酸度、总碱度、无机酸度、酚酞碱度、CO2酸度，是增加、减少还是不变。解：增加重碳酸盐即增加[HCO3-]，因此：(1)总酸度=[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3]－[OH-]而[HCO3-]增加，显然总酸度增加。(2)总碱度＝[HCO3-]+2[CO3-2]+[OH-]－[H+]，而[HCO3-]增加，显然总碱度增加。(3)无机酸度＝[H+]－[HCO3-]－2[CO3-2]－[OH-]，而[HCO3-]增加，显然无机酸度减少。(4)酚酞碱度＝[OH-]+[CO3-2]－[H2CO3]－[H+]酚酞碱度与[HCO3-]无关，[HCO3-]增加，显然酚酞碱度不变。(5)CO2酸度＝[H+]+[H2CO3]－[CO3-2]－[OH-]CO2酸度即酚酞酸度与[HCO3-]无关，[HCO3-]增加，显然CO2酸度不变。4在一个pH为6.5、碱度为1.6mmol/L的水体中，若加入碳酸钠使其碱化，问需加多少mmol/L的碳酸钠才能使水体pH上升至8.0。若用NaOH强碱进行碱化，又需加多少碱？解：总碱度＝[HCO3-]+2[CO3-2]+[OH-]－[H+]＝CT(1+22)+Kw/[H+]－[H+]在pH为6.5、碱度为1.6mmol/L的水体中，总碱度计算可忽略[OH-]和[H+]两项。所以：总碱度＝[HCO3-]+2[CO3-2]=CT(1+22)总碱度令总碱度TTCC21212121查表3－3（P.110）：pH=6.5时,=1.710所以：CT=1.710×1.6=2.736(mmol/L)※设加入Bmmol/L的Na2CO3使pH=8.0,此时,=1.018CT+B=1.018×[1.6+2B]1.036B=1.106B=1.067(mmol/L)※若加入NaOH至pH=8.0此时CT值并不变化，因此：［碱度］＝CT／＝2.736／1.018=2.688(mmol/L)碱度的增加值即为NaOH加入量：2.688－1.6=1.088(mmol/L)5具有2.0×10-3mol/L碱度的水，pH为7.0，请计算[H2CO3]、[HCO3-]、[CO32-]和[OH-]的浓度各是多少？解：pH为7.0，那么：[OH-]＝1.0×10-7mol/L查表3－3：=1.2240=0.18341=0.81622=3.81×10-4;CT=[碱度]=1.224×2.0×10-3=2.448×10-3(mol/L)[H2CO3]=0CT=0.1348×2.448×10-3(mol/L)=4.5×10-4(mol/L)[HCO3-]=1CT=0.8162×2.448×10-3(mol/L)=2.0×10-3(mol/L)[CO32-]=2CT=3.81×10-4×2.448×10-3(mol/L)=9.3×10-7(mol/L)6若有水Ａ，pH为7.5，其碱度为6.38mmol/L，水Ｂ的pH为9.0，碱度为0.80mmol/L，若以等体积混合，问混合后的pH值是多少？解：pH为7.5，查表3－3：=1.0690=0.066261=0.93242=1.38×10-3;CA=[碱度]=1.069×6.38=6.82(mmol/L)pH为9.0：=0.95920=0.0021421=0.95322=4.47×10-2;CB=[碱度]=0.9592×0.8=0.7674(mmol/L)等体积混合后:[H2CO3]=0.5×[0.06626×6.82+0.002142×0.7674]=0.225(mmol/L)[HCO3-]=0.5×[0.9324×6.82+0.9532×0.7674]=3.545(mmol/L)55.7225.0545.3lg35.6][][lg3231COHHCOpkpH7溶解1.0×10-4mol/L的Fe(NO3)3于1L具有防止发生固体Fe(OH)3沉淀作用所需最小[H+]浓度的水中，假定该溶液中仅形成Fe(OH)2+和Fe(OH)2+。请计算平衡时该溶液中[Fe3+]、［Fe(OH)2+］、［Fe(OH)2+］和pH值。解：Fe3++3H2O=Fe(OH)3+3H+Fe3++H2O=Fe(OH)2++H+Fe3++2H2O=Fe(OH)2++2H+433)(101.1][][3FeHKOHFe4322)(109.8][]][)([FeHOHFeKOHFe73222)(109.4][]][)([FeHOHFeKOHFe[Fe3+]＝9.1×103[H+]3，分别代入：C=[Fe3+]+［Fe(OH)2+］+［Fe(OH)2+］=9.1×103{[H+]3+8.9×10-4[H+]2+4.9×10-7[H+]}=1.0×10-4(mol/L)[H+]3+8.9×10-4[H+]2+4.9×10-7[H+]=1.1×10-8按牛顿法求解:f(x)=[H+]3+8.9×10-4[H+]2+4.9×10-7[H+]－1.1×10-8f’(x)=3[H+]2+1.78×10-3[H+]+4.9×10-7[H+]3、8.9×10-4[H+]2、4.9×10-7[H+]分别等于1.1×10-8求出近似值:[H+]3=1.1×10-8可求得:[H+]=2.2×10-38.9×10-4[H+]2=1.1×10-8求得:[H+]=3.5×10-34.9×10-7[H+]=1.1×10-8求得:[H+]=2.24×10-2方程的根必小于任何一个,所以取最小值[H+]=2.2×10-3为近似值:f(x0)=[H+]3+8.9×10-4[H+]2+4.9×10-7[H+]－1.1×10-8=1.06×10-8+4×10-9+1.08×10-9－1.1×10-8=(1.57－1.1)×10-8=4.7×10-9f’(x)=3[H+]2+1.78×10-3[H+]+4.9×10-7=1.45×10-5+3.92×10-6+4.9×10-7=1.9×10-5x1=x0－f(x0)／f’(x0)=2.2×10-3－4.7×10-9／1.9×10-5=2.2×10-3－2.47×10-4=1.95×10-3所以：[H+]＝1.95×10-3pH=-log(1.95×10-3)=2.7113用Langmuir方程描述悬浮物对溶质的吸附作用，假设溶液平衡浓度为3.0×10-3mol/L，溶液中每克悬浮物固体吸附溶质为0.50×10-3mol/L，当平衡浓度降至1.0×10-3mol/L，每克吸附剂吸附溶质为0.25×10-3mol/L，问每克吸附剂可以吸附溶质的限量是多少?解：根据Langmuir吸附等温式：1001111cGAGG2002111cGAGG两式相减得：33312120102105.011025.0111)11GGccGA－（3330102)100.31100.11－（GA30GA代入1001111cGAGG303103131105.01G33301011011021G所以：G0=1×10-3-（mol／L·g）17含镉废水通入H2S达到饱和并调整pH值为8.0，请算出水中剩余镉离子浓度（已知CdS的溶度积为7.9×10-27).解：饱和时[H2S]0.1mol/L，KH2S=[H+]2[S2-]=1.16×10-23，且pH=8.0．[S2-]=1.16×10-23/[H+]2=1.16×10-23/1.0×10-16=1.16×10-7(mol/L)[Cd2+]=Ksp/[S2-]=7.9×10-27/1.16×10-7=6.8×10-20(moll/L)18已知Fe3+与水反应生成的主要配合物及平衡常数如下：Fe3++H2O=Fe(OH)2++H+lgk1=－2.16Fe3++2H2O=Fe(OH)2++2H+lgk2=－6.74Fe(OH)3(s)=Fe3++3OH-lgkso=－38Fe3++4H2O=Fe(OH)4-+4H+lgk4=－232Fe3++2H2O=Fe2(OH)24++2H+lgK=－2.91请用pc~pH图表示Fe(OH)3(s)在纯水中的溶解度与pH的关系。解：(1)Fe(OH)3(s)=Fe3++3OH-KS0=[Fe3+][OH-]3则[Fe3+]=KS0/[OH-]3所以：p[Fe3+]=pKS0－3pOH=38－3×14+3pH=3pH－4(2)Fe3++H2O=Fe(OH)2++H+lgk1=－2.16k1=[Fe(OH)2+][H+]／[Fe3+]p[Fe(OH)2+]=pk1+p[Fe3+]－pH=2.16+3pH－4－pH=2pH－1.84(3)Fe3++2H2O=Fe(OH)2++2H+lgk2=－6.74p[Fe(OH)2+]=pk2+p[Fe3+]－2pH=6.74+3pH－4－2pH=pH+2.74(4)Fe3++4H2O=Fe(OH)4-+4H+lgk4=－23p[Fe(OH)4-]=pk4+p[Fe3+]－4pH=23+3pH－4－4pH=19－pH(5)2Fe3++2H2O=Fe2(OH)24++2H+lgK=－2.91p[Fe2(OH)24+]=pK+2p[Fe3+]－2pH=2.91+6pH－8－2pH=4pH－5.0919已知：Hg2++2H2O=Hg(OH)20+2H+lgk=－6.3，溶液中存在[H+]、[OH-]、[Hg2