(完整版)17.1勾股定理练习题(整理)

南风书院-1-517.1勾股定理练习题一、选择题1、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A、4cmB、8cmC、10cmD、12cm2、如图①小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A、25B、12.5C、9D、8.53、△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.A、50a元B、600a元C、1200a元D、1500a元4、如图②是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A、13B、26C、47D、945、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或256、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()A、13B、8C、25D、647、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、158、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.37或339、如图③，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A、521B、25C、105+5D、3510、如图④，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长EABCD图④DCBA图①图②图③5201510CAB南风书院-2-图⑧CABS1S2为（）.A、12B、7C、5D、13二、填空题1、在RtABC中，C=900，A,B,C所对应的边分别是a,b,c.(1)若a=3cm,b=4cm,则c=；(2)若a=8cm,c=17cm,则b=；(3)若b=24cm,c=25cm,则a=；(4)若a:b=3:4,c=10cm,则a=,b=.2、在RtABC中，A=900，a=13cm,b=5cm,则第三边c=.3、已知直角三角形的两边长为5,12，则第三边的长为.4、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=______.5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.6、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为cm.7、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是m.8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________.9、在RtABC中，C=90°，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:5，则这个三角形的斜边长是.10、已知ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD=.11、在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为.12、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长是.13、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边的长也是正整数，那么它的周长是.14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.15、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋652yy＝0，则第三边长为.16、如图⑤，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.图⑤图⑦南风书院-3-CABDCA1B1AB17、若正方形的面积为18cm²，则正方形对角线长为cm。18、如图⑦，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8，AB=4，则DE的长为.19、若三角形的三边满足::5:12:13abc，则这个三角形中最大的角为；20、如图⑧，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．三、解答题1、如图，在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求BD和AD的长.2、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？3、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？南风书院-4-CBADEF5、在RtABC中，C=90°，AC=3.点D为BC边上一点，且BD=AD,∠ADC=60°.求ABC的周长。（结果保留根号）6、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AD上任一点.求证:2222ABACEBEC.ABCDAEBMDCHCFABCDE