DSS实验报告例子详解

本科实验报告课程名称：决策支持系统课程编号：07010192学生姓名：学号：学院：信息科学技术学院系：数学系专业：信息管理与信息系统指导教师：谭满春教师单位：数学系开课时间：2014~2015学年度第1学期暨南大学教务处2014年12月1日《决策支持系统》课程实验项目目录学生姓名：林培纯学号：2012051378序号实验项目编号实验项目名称*实验项目类型成绩指导教师107010192901基金使用模型与方法验证性谭满春207010192902按揭购房的利率设计验证性谭满春307010192903生产计划中的产量问题综合性谭满春407010192904最佳广告编排方案设计验证性谭满春507010192905供应与选址决策问题综合性谭满春607010192906商品的需求量预测与决策综合性谭满春707010192907决策支持系统分析与设计综合性谭满春89101112131415161718*实验项目类型：演示性、验证性、综合性、设计性实验。*此表由学生按顺序填写。暨南大学本科实验报告专用纸课程名称决策支持系统成绩评定实验项目名称基金的使用模型与计划指导教师谭满春实验项目编号07010192901实验项目类型验证性实验地点南海楼209学生姓名学号学院信息科学技术学院系数学系专业信息管理与信息系统实验时间2014年11月3日上午～11月3日下午温度℃湿度【实验目的】1.介绍与线性方程组有关的基本概念。2.了解线性方程组的消去法、迭代法等基本求解方法。3.学习MATLAB软件中有关线性方程组运算的命令。【实验内容】某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行，当前银行存款及各期的利率见下表，取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在上述情况下设计基金存款使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果。银行存款随税后年利率%活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.944三年期2.160五年期2.304【实验方法与步骤】1．问题的分析问题本身含有一些不确定的因素，比如说基金到位的时间，每年奖学金发放的日期，银行利率的变动情况等。为使问题简化，先做如下假设：假设1：该笔资金于年底一次性到位，自下年起每年年底一次性发放的奖金，每年发放的奖金额尽可能的相同;假设2:银行存款利率执行现行利率标准，且在n年内不发生变化。将总额M分成11份，(1,2,,10)iMi为用作奖学金的钱，这些钱经过存入银行加息的过程，到第i年取出用作第i年的奖学金钱；M11为用作奖池的钱，即经过10年的银行加暨南大学本科实验报告专用纸(附页)过程，又变成原来的总额M。设(1,2,,9)iMi占总额的比例为(1,2,,9)ixi，M10与M11加起来占总额比例为x10，则有1011iix对于存款方案，可知，能一次存时间长点，则利息就更多，所以应该尽量选足够多的五年期，其次再到三年期，再到二年期，最后才考虑一年期，而半年期和活期可以忽略。所以对于用作第i年奖学金钱的Mi，它所存的五年期的次数为m(i)=fix(i/5)，三年期的次数为k(i)=fix(rem(i,5)/3)，二年期的次数为l(i)=fix(rem(rem(i,5),3)/2)，一年期的次数为t(i)=i-5m(i)-3k(i)-2l(i)。由于每年的奖学金额度都是相同的，所以我们有：()()()()1(1)(5)(3)(2)(1),2,3,,9mikilitiidMxddddMxi2110(1)(5)dMxdMxM这样就联立了一个十元线性方程组，将后面九个式子中的M消去，可得增广矩阵为211111111111(1)(2)0000(1)0(3)000(1)00(5)(3)(1)00(1)00(5)1dddddddddd用MATLAB编入代码计算：d1=1+1.8/100;d2=1+2*1.944/100;d3=1+3*2.16/100;d5=1+5*2.304/100;n=10;M=5000;forj=1:na(1,j)=1;endfori=2:na(i,1)=1+1.8/100;endfori=2:n%构造系数矩阵a(i,j)m(i)=fix(i/5);k(i)=fix(rem(i,5)/3);l(i)=fix(rem(rem(i,5),3)/2);t(i)=i-5*m(i)-3*k(i)-2*l(i);a(i,i)=-d5^m(i)*d3^k(i)*d2^l(i)*d1^t(i);endb(1,:)=1;b(n,:)=-1;x=a\b;%用常数向量除以系数矩阵的方法求解线性方程组fori=1:neachyear(i)=M*x(i);endrichaward=d1*M*x(1)；最终得到结果：richaward=109.8169【结果分析】每年大约发放109.8万元的奖学金，同时在M=5000万元，n=10年的情形下不同年限基金的存款方式如下表（单位：万元）：i12345678910Mxi107.9105.7103.1101.398.596.794.892.590.84108.7用于第10年发放奖金和剩余基金的总额为4108.7万元，经过10年的利息累积后，将增长为大约5109.8万元。109.8万元用于当年发放，剩余5000万。我们可以看到，基金的使用计划具有周期性，当n年到期，便可按原方案进入下一周期；如果利率或政策有变，我们只需在下一周期开始前，对利率等做些改变或引入其他参数，整体基金投资方案仍可以沿用。[教师评语]暨南大学本科实验报告专用纸课程名称决策支持系统成绩评定实验项目名称按揭购房的利率设计指导教师谭满春实验项目编号07010192902实验项目类型验证性实验地点南海楼209学生姓名学号学院信息科学技术学院系数学系专业信息管理与信息系统实验时间2014年11月8日上午～11月8日下午温度℃湿度【实验目的】1.介绍与非线性方程组有关的基本概念。2.了解非线性方程组的图解法、二分法、迭代法等基本求解方法3.学习MATLAB的有关命令【实验内容】计算一下贷款年利率。建筑面积总价30%首付70%按揭月还款85.98m236万10.8万30年1436元【实验方法与步骤】设xk为第k个月的欠款数，a为月还款数，r为月利率。可得1(1)kkxrxa那么有2120(1)(1)(1r)...(1)[(1)1]/kkkkkxrxarxaaxrarr根据a=0.1436，x0=25.2，x360=0得到36036025.2(1)0.1436[(1)1]/r0rr这是一个月利率r的高次代数方程，从中解得r，年利率R=12r。相应的MATLAB代码：r=fzero('25.2*(1+x)^360-((1+x)^360-1)/x*0.1436',0.0198/12)R=12*rR=0.0553得到年利率为5.53%。【结果分析】本例是公积金和商业性贷款的平均利率，所得解与当时的实寄情况相符。[教师评语]暨南大学本科实验报告专用纸课程名称决策支持系统成绩评定实验项目名称生产计划中的产量问题指导教师谭满春实验项目编号07010192903实验项目类型综合性实验地点南海楼209学生姓名学号学院信息科学技术学院系数学系专业信息管理与信息系统实验时间2014年11月12日上午～11月12日下午温度℃湿度【实验目的】1．介绍无约束最优化方法的一些基本概念。2．了解几种常见的无约束优化问题的求解方法，如迭代算法、最速下降法（梯度法）、牛顿法（Newton）、拟牛顿法。3．学习掌握用MATLAB优化工具箱中的命令来求解无约束优化问题。【实验内容】某公司生产一种产品有甲、乙两个品牌，试讨论产销平衡下的最大利润。所谓产销平衡指公司的产量等于市场上的销量。利润既取决于销量和单件价格，也依赖于产量和单件成本。按照市场规律，甲种品牌的价格1p固然会随其销量1x的增长而降低；同时乙品牌销量2x的增长也会使甲的价格有稍微下降，根据实际情况，可以确定价格与销量成线性关系，即1p＝300－2.351x－0.092x乙的价格2p遵循同样的规律，有2p＝480－0.141x－2.982x甲品牌的成本会随着其产量的增长而降低，按实际情况可假设为负指数关系，即有1q＝381023.0xe＋116乙品牌的成本2q遵循同样的规律，有2q＝942018.0xe＋145试确定甲、乙两种品牌的产量，使公司获得的总利润最大。【实验方法与步骤】1．MATLAB优化工具箱中解无约束问题的命令和参数options的基本用法下面用例题来予以说明例1求解min)(xf＝xe－5x，1≤x≤2输入命令：x=fmin('exp(x)-5*x',1,2),f=exp(x)-5*xx=1.6094f=-3.0472同时，该问题可以用fminbnd求解，得到的解答一样输入命令：[x,fval]=fminbnd('exp(x)-5*x',1,2)x=1.6094fval=-3.0472例2用拟牛顿法的DFP公式求解min)(xf＝214x＋22x－231xx，初值为（1，2），要求精度为e1－7，给出函数计算次数以及函数值首先建立M–文件，文件名取函数名fun.mfunctionf=fun(x)f=4*x(1)^2+x(2)^2-x(1)^3*x(2)输入命令：x0=[1,2];opt(2)=1e-6;%设置自变量要求的精度opt(3)=1e-6;%设置函数所要求的精度opt(6)=1;%搜索算法用拟牛顿法的DFP公式求解[x,opt]=fminu('fun',x0,opt);%返回参数options的值给向量opt可得到结果x=1.0e-008*-0.34930.7566参数options的值返回给向量opt，全部元素略。n=opt(10);%函数计算次数赋值给nn=35y=opt(8);%在极值点处函数值赋值给yy=1.0606e-0162．问题的分析与求解由题设可知，甲品牌产品单件获利为1p－1q，乙品牌产品单件获利为2p－2q，由产销平衡原理，所有产品的销量即为产量，则甲、乙两种产品总获利为),(21xxz＝（1p－1q）1x＋（2p－2q）2x容易看出，原问题实际上转化为求二元函数),(21xxz的极大值，为用MATLAB优化工具箱中的fminunc求解，需将其转化为求函数),(21xxy＝－),(21xxz的最小值。为确定初始值，先忽略成本，并令1p价格中2x项的较小系数0.09和2p中1x项较小的系数0.14等于零（因为它们对价格的作用比较微弱，暂时可忽略不计），则确定初值问题转化为求),(21xxz＝（300－2.351x）1x＋（480－2.982x）2x的极值，很容易可以求得1x＝35.22300＝63.83，2x＝98.22480＝80.54，我们用它作为原问题的初始解。首先建立M–文件，文件名取函数名fun1.mfunctiony=fun1(x)p1=300-2.35*x(1)-0.09*x(2);q1=38*exp(-0.023*x(1))+116;p2=480-0.14*x(1)-2.98*x(2);q2=94*exp(-0.018*x(2))+145;y=-(p1-q1)*x(1)-(p2-q2)*x(2)输入命令：x0=[63.83;80.54];[x,fval]=fminunc('fun1',x0);可得到结果：x=35.848254.7380fval=-1.0015e+004甲种品牌产量为35.8482，乙种品牌产量为54.7380，最大利润和为1.0015e+004。用fminu可得到同样结果，同时根据参数options可观察到函数采用拟牛顿的DFP公式并迭代计算了20次。[教