江苏省淮阴中学20162017学年高一上学期期中考试数学试题试卷

江苏省淮阴中学2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学试卷命题人：王加伟审定人：朱跃民一、填空题：（本大题共70分,每题5分）1、已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,4}A，{2,3}B，则()UCAB＝▲.2、)62sin()(xxf函数的最小正周期为▲.3、已知角的终边过点P(5,-12),则sin=▲.4、设35.05.05.0,3log,3cba,则cba、、从小到大．．．．排列是▲.5、已知扇形的半径为6，圆心角为3，则扇形面积为▲.6、已知函数()2215xfxx的零点在区间,1kkkZ，则k▲.7、函数2+2()2xxfx的值域为▲.8、已知函数1),1lg(1,332xxxxxxf，则)3(ff▲.9、已知二次函数)(xfy的图象经过)0,5(),0,1(，且函数的最小值为4，则)(xf的表达式为▲.10、函数)82ln(sin12xxxy的定义域为▲.11、设11{1,,,2,3}23，则使函数()fxx的图象分布在一、三象限且在(0,)上为减函数的取值个数为▲个.12、已知)(xfy为偶函数，当时，当时，]2,4[,9)(0xxxxfxmxfn)(恒成立，则nm的最小值为▲.13、已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf，若),1()12(afaf则a的取值范围为▲.14、对于定义域为D的函数)(xfy，若存在区间[ba,]D，使)(xf在[ba,]上的值域为[ba,]，那么把)(xfy（Dx）叫闭函数。若1xky是闭函数，则实数k的取值范围为▲.二、解答题：（本大题共90分,15-17每题14分，18-20每题16分）15、已知为第二象限的角，4sin5.（1）求cos,tan的值；（2）求sin()cos(90)tan()2sin(180)的值.16、已知集合}122|{xxxA，集合}0)12(|{22mmxmxxB集合}06|{2nnxxxC(1)若ABA，求m的取值范围;(2)集合ACA，求n的取值范围.17、解下列不等式：（1）1()(2)247210xx(2))1(log2)12(logxxaa.18、经市场调查，某商品在过去的近100天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足),1001(2400)(Nttttf（件），前50天的价格近似满足),501(6021)(Nttttg，后50天的价格近似满足),10051(85)(Ntttg（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t的函数关系式；（2）求该种商品的日销售额的最大值.19、已知定义域为R的函数1()21xfxa是奇函数.（1）求a的值；（2）用定义证明：函数)(xf在R上是增函数；（3）存在]2,41[m，使不等式222((log))(+2log)0fmftm成立，求t的取值范围.20、函数]3,1[)(xaaxxxf，（1）;)(3的值域时，求当xfa（2）的取值范围；求恒成立若axf,0)(（3）).()(0aMxfa的最大值时，求当（直接写出结果）江苏省淮阴中学2016-2017学年度第一学期期中考试答案高一数学试卷命题人：王加伟审定人：朱跃民一、填空题.1、3,22、3、13124、acb5、66、37、2,08、19、56)(2xxxf10、)2,0(,411、212、2113、20aa或14、145k二、解答题.413734111tan1tansin2sinsin2734cossintan553cos,0cos353cos1cossin,54sin11522）原式（为第二象限的角，）、解（16、解：122xx022xx22x即A={x|22x}----------------------------------------------------2′0)12(22mmxmx0)]1)[(mxmx1mxm即A={x|1mxm}--------------------------------------------------4′(1)ABABA212mm12m---------------------------------------------------------------------------------9′(2)CAACA令6)(2nnxxxf则]2,32[2320)2(0)2(nnnff-----------------------14′411,010,2110314004)1()12(1114004)1()12(10)1(log)12(log912101012)2(72642020)42)(122(0427420124724)1(1722222时不等式的解集为当时不等式的解集为综上所述，当时当或时当原式可得解集为又即、aaxxxxxaxxxxxxaxxxxxxxaaxxxxxxxx6151256004025330511005111256004025600)40(501)2(7)10051(,34000170)501(,2400080)10051(),2400(85)501(),6021)(2400()()()1(18maxmaxmax2***2**答：略时综上所述时单调递减，，当时这时时，当，，，，由题意可得、解：ytytytyttyNttNtttNttttNtttNtttttgtfy19、解：（1）因为()fx是奇函数，且定义域为R，11()()020212121120412212xxxxxfxfxaaa恒成立（2）证明：由（Ⅰ）知11()221xfx令21xx，则21220xx………………………………………6′0)12)(12(22121121)()(21211221xxxxxxxfxf，即)()(21xfxf函数)(xf在R上为增函数…………………10′（3）()fx是奇函数，因()fx为增函数，222(log)(2log)fmftm222222log2loglog2logmtmtmm成立…………12′当]1,2[log]2,41[2mm，则，]1,3[1)1(log22ms1t………………………………………………………………………………16′616926)12(64)12(60496)12(6)2(6)12(60)3()()3(0121,21)1(1],4,2[1,10)()(],3,1[1011)1(101)1(060)(0)2(443,343)23(333)3(33)(,3)1(2022222aaaaaaaaafaafaMattttatxxtxxaaaxxaaxxxfxaaafaaafaxfaxxxxxxxxfa或令分参可得不成立，，则若时，当恒成立时，当时、解：