河北省唐山市滦南县城东区20172018学年七年级上期中数学试卷解析版

2017-2018学年河北省唐山市滦南县城东区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位升高4m，记作（）A．1mB．7mC．4mD．﹣7m2．今年我省某一天的天气预报中，张家口市的最低气温为﹣6℃，石家庄市的最低气温为2℃，那么，这一天张家口市的气温比石家庄市低（）A．8℃B．﹣8℃C．6℃D．2℃3．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞OC．ab＜0D．a+b＞O5．下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②最大的负数是﹣0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④﹣1，0，1的倒数是本身．其中正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．17．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．68．线段AB上有点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）A．6B．8C．10D．129．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错二、填空题（共10小题，每小题3分）11．﹣2的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣．13．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=．14．生活中将木条固定在墙上，至少要个钉子，它用到了学过的知识．15．数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是．18．钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是度．19．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为°．20．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、计算题（每小题4分，共12分）21．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12．22．（﹣）×（﹣8+﹣）23．﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5四、解答题（共28分）24．线段AB=12.6cm，点C在BA的延长线上，AC=3.6cm，M是BC中点，则AM的长是多少cm？25．某同学星期天早晨在花果山公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：（向东记为正方向，单位：米）﹣605，650，580，600，﹣550.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？26．以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1．27．如图所示，∠AOB，∠COD都是直角．﹙1﹚试猜想∠AOD与∠COB在数量上有什么关系，你能用推理的方法说明你的猜想是合理的吗？﹙2﹚当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置是，你原来的猜想还成立吗？（不用说明理由）2017-2018学年河北省唐山市滦南县城东区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位升高4m，记作（）A．1mB．7mC．4mD．﹣7m【考点】11：正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记作+4m，故选C．2．今年我省某一天的天气预报中，张家口市的最低气温为﹣6℃，石家庄市的最低气温为2℃，那么，这一天张家口市的气温比石家庄市低（）A．8℃B．﹣8℃C．6℃D．2℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意用最高气温2℃减去最低气温﹣26，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【解答】解：2﹣（﹣6）=8（℃），故选：A．3．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短．故选：C．4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞OC．ab＜0D．a+b＞O【考点】1G：有理数的混合运算；13：数轴．【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0．选项中错误的只有D．故选D．5．下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②最大的负数是﹣0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④﹣1，0，1的倒数是本身．其中正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．【分析】当a为负数时，可对①作出判断；没有最大的负数，故可对②作出判断，当这个数为0时，可对③作出判断；依据倒数的定义可对④作出判断．【解答】解：当a＜0时，a的相反数的绝对值是|a|，故①错误；没有最大的负数，故②错误；0的平方为0，故③错误；0没有倒数，故④错误．故选：A．6．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．1【考点】11：正数和负数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）=是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．7．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【考点】1E：有理数的乘方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴ab=（﹣3）2=9．故选C．8．线段AB上有点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）A．6B．8C．10D．12【考点】IE：比较线段的长短．【分析】可先依题意作出简单的图形，进而结合图形进行分析．【解答】解：如图所示∵点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，MN=4，∴AB=8，故选B．9．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】IK：角的计算．【分析】根据图象∠AOB等于两个直角的和减去∠COD计算．【解答】解：∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°．故选A．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．【解答】解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴二者的做法都对．故选A．二、填空题（共10小题，每小题3分）11．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．12．比较大小：﹣＜﹣．【考点】18：有理数大小比较．【分析】首先求出两个负数的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小，即可得出结果．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，，∴﹣＜﹣；故答案为：＜．13．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=﹣3或3．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值；1C：有理数的乘法．【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：±3．14．生活中将木条固定在墙上，至少要2个钉子，它用到了学过的两点确定一条直线知识．【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：生活中将木条固定在墙上，至少要2个钉子，它用到了学过的两点确定一条直线的知识．故答案为：2；两点确定一条直线．15．数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是﹣4或2．【考点】13：数轴．【分析】点P有可能向左移动3个单位长度，也有可能向右移动3个单位长度，据此求出点P'表示的数是多少即可．【解答】解：∵﹣1﹣3=﹣4，﹣1+3=2，∴点P'表示的数是﹣4或2．故答案为：﹣4或2．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】33：代数式求值．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是60°．【考点】IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=60°，则2∠DEA=180°﹣60°=120°，即可得到∠AED的度数．【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED=∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，∠CED′=60°，∴2∠DEA=180°﹣60°=120°，∴∠AED=60°．故答案为60°．18．钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是105度．【考点】IG：钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是30°×3.5=105°．故答案为：105．19．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为90°．【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算．【分析】根据互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角，求出补角和余角，再求它们的差即可．【解答】解：根据定义，一个角为54°33′，则这个角的余角为90°﹣54°33′=35°27′，一个角为54°33′，则这个角的补角为180°﹣54°33′=125°27′．∴125°27′﹣125°27′=90°，故答案为90°20．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．【考点】37：规律型：数字的变