湖北省宜昌市枝江市九校联考2017届九年级下期中数学试卷解析版

2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分．共计45分）1．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±22．在下列各数中，属于无理数的是（）A．4B．C．D．3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10105．下列运算正确的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a2•a4=a8C．=±3D．x6÷x3=x36．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．98．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥19．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）A．4B．5C．3D．210．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形11．如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．下列命题是真命题的是（）A．随机事件发生的概率等于0.5B．5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定D．要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法13．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．100πB．50πC．20πD．10π14．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）A．B．C．D．15．已知点A（﹣2，a﹣1），B（﹣1，a），C（1，a）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A．B．C．D．二、解答题（共计75分）16．计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．19．AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）20．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为L/km、L/km．（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？21．如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．22．“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．23．如图在矩形ABCD中，AB=nAD，点E、F分别在AB、AD上且不与顶点A、B、D重合，∠AEF=∠BCE，圆O过A、E、F三点．（1）求证：圆O与CE相切于点E．（2）如图1，若AF=2FD，且∠AEF=30°，求n的值．（3）如图2，若EF=EC，且圆O与边CD相切，求n的值．24．如图（1），直线l⊥x轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0，t）在y轴上运动，直角边BC在直线l上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF．以直线l为对称轴的抛物线经过点F．（1）求点F的坐标（用含t的式子表示）（2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点．求此时抛物线的解析式；②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（x0，y0）．（ⅰ）求t的取值范围；（ⅱ）变化过程中，当x0变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标．2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分．共计45分）1．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±2【考点】21：平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．2．在下列各数中，属于无理数的是（）A．4B．C．D．【考点】2F：分数指数幂；26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：4=2，，是有理数，是无理数，故选：B．3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4400000000=4.4×109，故选：B．5．下列运算正确的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a2•a4=a8C．=±3D．x6÷x3=x3【考点】4I：整式的混合运算；22：算术平方根．【分析】A、运用完全平方公式，少﹣6a；B、同底数幂的乘法，底数不变，批数相加；C、表示9的算术平方根，值为3；D、同底数幂的除法，底数不变，批数相减．【解答】解：A、（a﹣3）2=a2﹣6a+9，所以此选项不正确；B、a2•a4=a6，所以此选项不正确；C、=3，所以此选项不正确；D、x6÷x3=x3，所以此选项正确；故选D．6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；故选B7．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．9【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．【解答】解：360°÷=360°÷40°=9．答：这个正多边形的边数是9．故选：D．8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．9．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）A．4B．5C．3D．2【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．【分析】连接OA，根据垂径定理求出AP，根据勾股定理求出OP即可．【解答】解：连接OA，则OA=5，∵OP⊥AB，AB=8，OP过O，∴AP=BP=AB=4，在Rt△OAP中，由勾股定理得：OP===3，故选C．10．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形【考点】LF：正方形的判定；L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定．【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论．【解答】解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；∵▱ABCD中，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；∵▱ABCD中，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．故选：C．11．如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．12．下列命题是真命题的是（）A．随机事件发生的概率等于0.5B．5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定D．要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法【考点】O1：命题与定理．【分析】根据随机事件和概率的定义对A进行判断；根据众数的定义对B进行判断；根据方差的定义对C进行判断；根据全面调查和抽样调查的方式对D进行判断．【解答】解：A、随机事件发生的概率在0～1之间，所以A选项错误；B、5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95，所以B选项正确；C、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则甲较稳定，所以C选项错误；D、要了解一批日光灯的质量，可采用抽样调查的办法，所以D选项错误．故选B．13．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．100πB．50πC．20πD．10π【考点】MP：圆锥的计算；I6：几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面积为半径为10的半圆的面积．【解答】解：圆锥的侧面积=半圆的面积=π×102÷2=50π，故选B．14．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质作出AC的垂直平分线进而得出答案．【解答】解：