首发辽宁省沈阳市实验北初中20172018学年上初二期中考试数学试卷word版含答案

7734162017年辽宁省沈阳市实验北初中期中考试初二数学试卷(考试时间：120分钟满分：120分)一.单项选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1.有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.5或C.D.222.在下列实数：、、2、、1.010010001...(每两个1之间依次多1个0)7中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在平面直角坐标系中，将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A.a=15，b=8，c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7，b=24,c=25D.a=3，b=5，c=75.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠O，n＞0)的图象是（）A.B.C.D.6.估计1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间7.下列四个选项中，正确的是（）A.4B.236C.(2)(2)1D.(5)4(5)252510552x128.坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(2,3)或(2,-3)D.(3,2)或(3,-2)9.有下列3个不同的问题情境：①某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高lkm气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃；②正方形边长为3，若边长增加x，则面积增加y；③某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和（本金与利息的和）y随所存月数x变化；若用函数解析式表示y与x的关系，那么符合一次函数关系的问题情境的个数为（）A.0B.1C.2D.310.在平面直角坐标系中，直线1:y=x-l与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、...、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、...在直线l上，点C1、C2、C3、...在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（）A.2B.2n1C.2nD.2n1二.填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）11.若的平方根为±3，则a.12.平面直角坐标系内，点P(-1,p)和点Q(q,3)关于原点O对称，则pq的值为.13.三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，如果小正方形的面积为1，大正方形面积为13，直角三角形的两条直角边为a，b，那么(ab)2的值是.14.要使代数式x1有意义，则x的取值范围是.15.已知正比例函数y(m1)x5m的图象在第二、第四象限，则m的值为.16.“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即：今有竹高一丈，末折抵地，去a27319250.043(2)31423323本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（即十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺.17.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为.18.点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN丄x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为.三.计算题19.计算（每题4分，共16分）(1)1(1)2120070(2)1(3)(26)2(26)(4)(12436212)()()20.化简求值（每题5分，共10分）(1)已知b3640，求b-a的平方根.(2)实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：abbc四.解答题21.(10分)如图，△ABC在正方形网格中，若A(0,3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，点B的坐标为，点C的坐标为；(3)求△ABC的面积；(4)若在y轴上存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为6，则点P的坐标36433542a3273(ab)3a233525222223232(32)(32)32(3)222323nn112233420152016.22.（10分）我们知道，()22，(43)(43)42(3)213...如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如4与4互为有理化因式，与互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程1称为分母有理化.例如：，21215(1)分母有理化的结果是；1(2)分母有理化的结果是；1(3)分母有理化的结果是；(4)利用以上知识计算：1111.23.（10分）张强、刘明两位同学从学校出发到某中学参加数学竞赛，张强步行行走一段时间后，刘明骑自行车沿同一条路线追赶，两人都是匀速前进，他们相距的路程s(单位：m)与张强出发的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示：(1)张强的速度是m/min；点B所表示的意义：；(2)刘明同学从学校到某中学的行驶速度是m/min；(3)学校与某中学的距离是m；(4)图象中a=，b=；(5)求线段CD所在直线的函数解析式，并写出自变量的取值范围.2236724.（10分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成（图1:△ABC中，∠BAC=90°）.(1)如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是.(2)如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是，请说明理由.（1）（2）（3）(3)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠BCD=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的数量关系式为，请说明理由.25.（10分）如图，直线y2x4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段3AB、OB的中点，点P为OA上一动点.(1)求点A、B的坐标；(2)点C坐标为，点D坐标为；(3)当PC＋PD最小时，求点P的坐标.备用图，a32777n1实验北初二期中答案一.BCBDABCDCB二.11.8112.-313.2514.x…12且x115.-216.4.217.1018.(0,0)或(0,1)或(034三.19.（1）44（2）12（3）187（4）33120.（1）∵b3640（2）由图可知∴0b3640，ba0c∴a=-3b=4∴abbc∴b-a=4-(-3)=7，aabab[(bc)]∴b-a的平方根为.abc四.21.（1）如图（2）B(-3,-1)C(1,1)（3）SABC5.（4）P(0,-1)或(0,7)22.（1）3（2）（3）（4）116823.（1）100当时间为15分钟时，刘明追上张强.（2）250（3）25，600（4）s=-100t+2500（19≤t≤25）24.（1）S1S2S3.（2）S1S2S3.)23a327a23(ab)3536n14理由如下：S1S21(AB)22281(AC)2228AB2AC2S1(BC)2BC23228∵∠BAC=90°∴AB2AC2BC2∴S1S2S3.（3）S1S2S3理由如下：取BC的中点E，连接DE∵BC=2AD，AD∥BC∴AD//BE∴四边形ABED为平行四边形.∴DE//AB，∠DEC=∠ABC又∠ABC＋∠BCD=90°∴∠DEC＋∠BCD=90°∴∠CDE=90°∴在Rt△CDE中，CD2DE2CE2∴S1S2S3.25.（1）A(-6,0)B(0,4)（2）C(-3,2)D(0,2)（3）P(3，0)2