江西省萍乡市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题

江西省萍乡市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分．考试时阆为100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．下列各数是无理数的是(A)-l(B)O(C)2(D)2．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则为(A)5(B)25(C)7(D)7或253．下列各式中，正确的是(A)(B)(C)(D)4．已知点A(a-1，5)和点B(2，b-l)关于x轴对称，则的值为(A)O(B)-l(C)l(D)-20175．点A(3，yl)，B（-2．y2）都在直线y=-2x+3上，则yl与y2的大小关系是(A)y1y2(B)y2y1(C)y1=y2(D)不能确定6．若方程的两个解是，，则m，n的值分别为(A)4，2(B)2，4(C)-4，-2(D)-2，-47．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（A)4℃，5℃，4℃(B)5℃，5℃,4.5℃(C)4.5℃，5℃，4℃(D)4.5C，5℃，4.5℃8．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110，且AE=AF，则∠A的度数为(A140(B)50(C)60(D)709．甲、乙两人相距42km，若相向而行，则需2小时相遇，若同向而行，乙要14时才能追上甲，则甲、乙二人每小时各走(A)12km;9km(B)11km;10km(C)10km;11km(D)9km;12km10．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是(A)(B)（C)（D)二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11.在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”记作.12．将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式，它是（填“真”或“假”）命题．13．如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20，那么∠2的度数是.14．已知一组数据a1．a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为.15．已知，则的值为.16．△ABC为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为4，则点A的坐标是.17．如图，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE，CD交于点F，∠A=62，∠ACD=35，∠ABE=20，则∠BFC的度数是.18.直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有.三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．(1)计算：(2)解方程；20．如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，求证：BE⊥AC．21．如图所示，在△ABC中．CD是AB边上的高．,,.(1)求AD的长；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由，四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；(1)这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；(2)求返程中y与x之间的函数表达式；(3)求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离.23．如图，在△ABC.中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78，求∠DAC的度数.五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）25．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下表：平均成绩／环中位数／环众数／环方差／甲a771.2乙7b8c(1)求出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？六、（本大题共1个小题，共7分）26．如图，已知函数的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．(1)求点M、点A的坐标；(2)若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.(5，4)12．如果一个三角形为等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等，真（第一空2分，第二空1分，共3分）13.2514.1015.116．（-2，）17.11718.7.三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．(1)解：原式…………2分…………3分…………4分(2)解：由②③，把③代入①：………2分把代人③得：…………3分∴原方程组的解为：…………4分20．证明：∵∠AFE=∠ABC(已知)∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行)…………1分∴∠1=∠CBE(两直线平行，内锗角相等)…………2分∴∠1+∠2=180（已知）∴∠CBE+∠2=180（等量代换）…………3分∴BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行)…………4分∵GD⊥AC∴∠GDE=∠BED=90∴BE⊥AC(垂直定义)…………5分21．(1)∵CD是AB边上的高，∴由勾股定理：∴∴…………2分∴…………3分(2)△ABC是直角三角形…………4分理由：，∴，∴∠ACB=90所以，△ABC为直角三角形…………5分四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．解：(1)不相同，因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时．∴…………1分(2)设返回过程中y与x之间的函数关系式为把x=2.5，y=120，x=5，y=0代人上式得：，解得…………3分∴()…………4分（说明：未写x的取值范围不扣分）(3)把x=4代人函数表达式得：(千米)所以，这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米．…………5分23．解：∵∠3=∠l+∠2，∠1=∠2，∠3=∠4∴∠3=∠4=2∠1在△ABC中，∠1+∠4+∠BAC=180∴∠1+2∠1+78=180∠l=34…………3分∴∠l=∠2∴∠2=34∴∠DAC=∠BAC-∠2=78-34=44…………5分五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．解：设去年的收入是x元，投资是y元，由题意得：…………2分解得：…………4分12000×(1+35%)=16200(元)答：小红她们家今年的菠萝收入是16200元，…………5分25．解：(l)(环）（环）…………2分=4.2（）（说明：正确算出a，b各1分，c为2分，共4分）…………4分(2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．…………6分六、（本大题1个小题，共7分）26．(1)点M在直线y=x上，且横坐标为2，∴M(2，2)…………1分把M(2，2)代入得b=3∴一次函数表达式为…………2分把y=0代入得x=6∴A点的坐标为(6，0)…………3分(z)把x=0代入得y=3∴B(0，3)…………4分∵OB=CD，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C(，)D(a，a)，∵，∴∴a=4…………6分…………7分说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分.