蚌埠市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学

书书书蚌埠市２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）考试时间：９０分钟　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　满分：１２０分一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分，在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑．）１下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是Ａ线段Ｂ等边三角形Ｃ正方形Ｄ圆２在直角坐标系中，点Ｍ（－３，－４）先右移３个单位，再下移２个单位，则点Ｍ的坐标变为Ａ（－６，－６）Ｂ（０，－６）Ｃ（０，－２）Ｄ（－６，－２）３已知ｙ与（ｘ－２）成正比例，当ｘ＝１时，ｙ＝－２．则当ｘ＝３时，ｙ的值为Ａ２Ｂ－２Ｃ３Ｄ－３４下列命题中，假命题的是Ａ三角形中至少有两个锐角Ｂ如果三条线段的长度之比是３∶３∶５，那么这三条线段能组成三角形Ｃ直角三角形一定是轴对称图形Ｄ三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角５已知正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过二、四象限，则一次函数ｙ＝ｋｘ－ｋ的图象大致是６已知等腰三角形的周长是２０，其中一边长为６，则其它两边的长度分别是Ａ６和８Ｂ７和７Ｃ６和８或７和７Ｄ３和１１７如图，若函数ｙ１＝－ｘ－１与ｙ２＝ａｘ－３的图象相交于点Ｐ（ｍ，－２），则关于ｘ的不等式－ｘ－１＜ａｘ－３的解集是Ａｘ＞１Ｂｘ＜１Ｃｘ＞２Ｄｘ＜２８如图，∠ＡＢＤ，∠ＡＣＤ的角平分线交于点Ｐ，若∠Ａ＝６０°，∠Ｄ＝２０°，则∠Ｐ的度数为Ａ１５°Ｂ２０°Ｃ２５°Ｄ３０°）页４共（页１第卷试学数级年八市埠蚌第７题图第８题图第９题图９如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝４，面积是１６，ＡＣ的垂直平分线ＥＦ分别交ＡＣ，ＡＢ边于Ｅ，Ｆ点，若点Ｄ为ＢＣ边的中点，点Ｍ为线段ＥＦ上一动点，则△ＣＤＭ周长的最小值为Ａ６Ｂ８Ｃ１０Ｄ１２　第１０题图１０如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＡＤ＝３，ＢＥ＝１，动点Ｐ从点Ａ出发，沿路径Ａ→Ｄ→Ｃ→Ｅ运动，则△ＡＰＥ的面积ｙ与点Ｐ经过的路径长ｘ之间的函数关系用图象表示大致是二、耐心填一填：（本大题共６小题，每小题４分，共２４分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）１１函数ｙ＝３ｘ槡＋１ｘ－１的自变量ｘ取值范围是．１２已知点Ａ（ａ－１，４）与点Ｂ（２，ｂ＋１）关于ｘ轴对称，则ａ－ｂ＝．１３一个三角形的三边为６，１０，ｘ，另一个三角形的三边为ｙ，６，１２，若这两个三角形全等，则ｘ＋ｙ＝．１４如图，ＯＰ平分∠ＭＯＮ，ＰＡ⊥ＯＮ，垂足为Ａ，Ｑ是射线ＯＭ上的一个动点，若Ｐ，Ｑ两点距离最小为８，则ＰＡ＝．　　　　　　　　　第１４题图第１６题图１５ｙ＝ｍｘ＋ｎ与直线ｙ＝－３ｘ＋１平行，且经过点（２，４），则ｎ＝．１６把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点Ａ的坐标为（０，１），另一个顶点Ｂ的坐标为（－５，５），则点Ｃ的坐标为．）页４共（页２第卷试学数级年八市埠蚌三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计６６分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）１７（本题满分８分）如图，在长度为１个单位长度的小正方形网格中，△ＡＢＣ三个顶点在格点上．　第１７题图（１）建立适当的平面直角坐标系后，使点Ａ的坐标为（１，２），点Ｃ的坐标为（４，３），并写出Ｂ点坐标（２）在图中作出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１．１８（本题满分１０分）如图，△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝６２°，ＣＥ平分∠ＡＣＢ．（１）求∠ＡＣＥ；（２）若ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，∠ＣＤＦ＝７４°，证明：△ＣＦＤ是直角三角形．　第１８题图１９（本题满分１０分）如图，直线ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０）与两坐标轴分别交于点Ａ，Ｂ，直线ｙ＝－２ｘ＋４与ｙ轴交于点Ｃ，与直线ｙ＝ｋｘ＋１交于点Ｄ，△ＡＣＤ的面积３２．　第１９题图（１）求ｋ的值；（２）点Ｐ在ｘ轴上，如果△ＤＢＰ的面积为４，求点Ｐ的坐标．）页４共（页３第卷试学数级年八市埠蚌２０（本题满分１２分）如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｐ是ＡＤ上一点，∠１＝∠２．　第２０题图（１）若△ＡＢＰ与△ＡＣＰ的面积相等，求证：ＡＢ＝ＡＣ；（２）若ＰＢ＝ＰＣ，求证：ＡＤ⊥ＢＤ．２１（本题满分１２分）甲市和乙市分别有某种库存机器１２台和６台，现决定支援Ａ村１０台，Ｂ村８台，已知从甲市调运一台机器到Ａ村和Ｂ村的运费分别是４００元和８００元，从乙市调运一台机器到Ａ村和Ｂ村的运费分别是３００元和５００元．（１）设乙市运往Ａ村机器ｘ台，求总运费Ｗ关于ｘ的函数关系式；（２）若要求总运费不超过９２００元，共有几种调运方案？（３）写出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？２２（本题满分１４分）在△ＡＢＣ和△ＤＣＥ中，ＣＡ＝ＣＢ，ＣＤ＝ＣＥ，∠ＣＡＢ＝∠ＣＥＤ＝α．（１）如图１，将ＡＤ，ＥＢ延长，延长线相交于点Ｏ．①求证：ＢＥ＝ＡＤ；②用含α的式子表示∠ＡＯＢ的度数（直接写出结果）；（２）如图２，当α＝４５°时，连接ＢＤ，ＡＥ，作ＣＭ⊥ＡＥ于Ｍ点，延长ＭＣ与ＢＤ交于点Ｎ，求证：Ｎ是ＢＤ的中点．图１图２第２２题图）页４共（页４第卷试学数级年八市埠蚌蚌埠市２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准一、精心选一选：（共１０小题，每小题３分，满分３０分）题　号１２３４５６７８９１０答　案ＤＢＡＣＣＣＡＢＣＢ二、耐心填一填：（共６小题，每小题４分，满分２４分）１１ｘ≥－１３且ｘ≠１　　１２８　　１３２２１４８　　１５１０　　１６（－４，－４）三、用心想一想：（共６小题，满分６６分）１７（满分８分）（１）如图所示，Ｂ（３，５）４分…………………………（２）如图所示：△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所求．８分…………１８（满分１０分）（１）解：∵∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝６２°，∴∠ＡＣＢ＝１８０°－３０°－６２°＝８８°；２分…………………………………………………∵ＣＥ平分∠ＡＣＢ，∴∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＥ＝１２∠ＡＣＢ＝４４°．５分…………………………………………………（２）证明：∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴∠ＣＤＢ＝９０°，∴∠ＢＣＤ＝９０°－∠Ｂ＝２８°，∴∠ＦＣＤ＝∠ＥＣＢ－∠ＢＣＤ＝１６°，７分…………………∵∠ＣＤＦ＝７４°∴∠ＣＦＤ＝１８０°－∠ＦＣＤ－∠ＣＤＦ＝９０°，∴△ＣＦＤ是直角三角形．１０分……………………………………………………………１９（满分１０分）（１）当ｘ＝０时，ｙ＝ｋｘ＋１＝１，ｙ＝－２ｘ＋４＝４，∴Ａ（０，１），Ｃ（０，４），∴ＡＣ＝３．２分………………………………………………………∵Ｓ△ＡＣＤ＝１２ＡＣ·ｘＤ＝３２，∴ｘＤ＝１．）页４共（页１第案答考参学数级年八市埠蚌当ｘ＝１时，ｙ＝－２ｘ＋４＝２，∴Ｄ（１，２）．将Ｄ（１，２）代入ｙ＝ｋｘ＋１，解得：ｋ＝１５分……………………………………………………………………………（２）在ｙ＝ｘ＋１中，当ｙ＝０时，ｘ＝－１，∴Ｂ（－１，０），∵Ｐ点在ｘ轴上，设Ｐ（ｍ，０）∴ＢＰ＝｜ｍ＋１｜∵Ｓ△ＢＤＰ＝１２ＰＢ·ｙＤ＝４，∴ＢＰ＝｜ｍ＋１｜＝４　　∴ｍ＝３或－５∴Ｐ点坐标是（３，０）或（－５，０）．１０分……………………………………………………２０（满分１２分）（１）作ＰＭ⊥ＡＢ于Ｍ，ＰＮ⊥ＡＣ于Ｎ，如图所示：３分………………∵∠１＝∠２，∴ＰＭ＝ＰＮ（角平分线的性质），∵Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＡＣＰ　　即１２ＰＭ·ＡＢ＝１２ＰＮ·ＡＣ∴ＡＢ＝ＡＣ６分……………………………………………………（２）在Ｒｔ△ＢＰＭ和Ｒｔ△ＣＰＮ中，ＰＢ＝ＰＣＰＭ＝{ＰＮ∴Ｒｔ△ＢＰＭ≌Ｒｔ△ＣＰＮ（ＨＬ），∴∠ＰＢＭ＝∠ＰＣＮ，（全等三角形的对应边相等）∵ＰＢ＝ＰＣ，９分……………………………………………………………………………∴∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＢ，（等边对等角）∴∠ＰＢＭ＋∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＮ＋∠ＰＣＢ，（等式性质）∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，（等量代换）∴ＡＢ＝ＡＣ，（等角对等边）∵∠１＝∠２，∴ＡＤ⊥ＢＤ（等腰三角形的性质）．１２分…………………………………………………２１（满分１２分）（１）根据题意得：Ｗ＝３００ｘ＋５００（６－ｘ）＋４００（１０－ｘ）＋８００［１２－（１０－ｘ）］２分………………………＝２００ｘ＋８６００．）页４共（页２第案答考参学数级年八市埠蚌∴Ｗ＝２００ｘ＋８６００．４分……………………………………………………………………（２）∵运费不超过９２００元∴Ｗ＝２００ｘ＋８６００≤９２００，解得ｘ≤３．６分……………………………………………………………………………根据题目实际意义知，ｘ＝０，１，２，３．所以有四种调运方案．８分………………………………………………………………（３）∵０≤ｘ≤３，且Ｗ＝２００ｘ＋８６００，∴Ｗ随ｘ的增大而增大，∴当ｘ＝０时，Ｗ的值最小，最小值为８６００元，１０分……………………………………此时的调运方案是：乙市运至Ａ村０台，运至Ｂ村６台，甲市运往Ａ村１０台，运往Ｂ村２台，最低总运费为８６００元．１２分………………………………………………………２２（满分１４分）（１）如图１，①∵ＡＣ＝ＢＣ，ＣＤ＝ＣＥ，∠ＣＡＢ＝∠ＣＥＤ＝α（已知）∴∠ＡＣＢ＝１８０°－２α，∠ＤＣＥ＝１８０°－２α（三角形的内角和定理）∴∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ，∴∠ＡＣＢ－∠ＤＣＢ＝∠ＤＣＥ－∠ＤＣＢ，（等式性质）∴∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ，（等量代换）２分…………………………………………………在△ＡＣＤ和△ＢＣＥ中，ＡＣ＝ＢＣＤＣ＝ＣＥ∠ＡＣＤ＝∠{ＢＣＥ，∴△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ（ＳＡＳ），ＢＥ＝ＡＤ．４分………………………………………………②∵△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ，∴∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＥ＝α＋∠ＢＡＯ，６分…………………………………………………∵∠ＡＢＥ是△ＡＯＢ的外角，∴∠ＡＢＥ＝∠ＢＯＡ＋∠ＢＡＯ，∴∠ＣＢＥ＋α＝∠ＢＯＡ＋∠ＢＡＯ，∴∠ＢＡＯ＋α＋α＝∠ＢＯＡ＋∠ＢＡＯ，∴∠ＢＯＡ＝２α．８分……………………………………………………………………（２）证明：如图２，作ＢＰ⊥ＭＮ交ＭＮ的延长线于Ｐ点，作ＤＱ⊥ＭＮ于Ｑ点．∵∠ＢＣＰ＋∠ＢＣＡ＝∠ＣＡＭ＋∠ＡＭＣ，（三角形的外角和定理））页４共（页３第案答考参学数级年八市埠蚌又∵∠ＢＣＡ＝∠ＡＭＣ∴∠ＢＣＰ＝∠ＣＡＭ∵在△ＣＢＰ和△ＡＣＭ中，ＡＣ＝ＢＣ∠ＢＰＣ＝∠ＡＭＣ∠ＢＣＰ＝∠{ＣＡＭ，∴△ＣＢＰ≌△ＡＣＭ（ＡＡＳ），ＭＣ＝ＢＰ同理可证，△ＣＥＭ≌△ＤＣＱ，∴ＣＭ＝ＤＱ∴ＱＤ＝ＢＰ１２分……………………………………………………………………………∵在△ＢＰＮ和△ＤＱＮ中，ＢＰ＝ＤＱ∠ＢＮＰ＝∠ＤＮＱ∠ＢＰＣ＝∠{ＤＱＮ，∴△ＢＰＮ≌△ＤＱＮ（ＡＡＳ），∴ＢＮ＝ＮＤ，即Ｎ是ＢＤ中点．１４分………………………………………………………（其它解法请根据以上评分标准酌情赋分））页４共（页４第案答考参学数级年八市埠蚌