3.4实际问题与一元一次方程-配套问题教学设计

3.4实际问题与一元一次方程——配套问题时间：2017.11.24第七节班级：初一7执教：马浩然教学目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程。会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。2.通过提问，启发思维，培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。教学重点难点重点：将实际问题抽象为数学问题，列方程解实际问题。难点：确定配套问题中的等量关系。教学过程一、创设情境，引出新课出示图片，引出配套问题。生活中有很多的配套问题，想一想，下面的情境中厂家生产的产品刚好配套，你是怎样理解的？师生活动：教师展示问题，学生独立思考，举手回答：表示生产的镜片和镜架、茶杯和茶壶任何一种都不能有剩余，刚好配套，也就是两种产品在数量上有一定的关系。设计意图：展示图片，让学生发现本节课的内容与配套问题有关，相等关系就是物品之间的数量关系，为学习新课做准备。1、如图，一副眼镜有_____个眼镜架，_____片镜片，镜片的数量是眼镜架数量的_____倍。在若干个眼镜中，用a表示眼镜架的数量，用b表示镜片数量，则a、b的数量关系是__________。2、如图，一套茶具有_____个茶壶______个茶杯，茶杯的数量是茶壶数量的_____倍。在若干套茶具中，用x表示茶壶的数量，用y表示茶杯的数量，则x、y的数量关系是___________二、举例探究，学习新知例1某眼镜加工厂有36名员工，每人每天可以生产25个镜架或生产40片镜片.一个镜架和两个镜片配套，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的员工各多少名？分析：问题1：怎样理解刚好配套？镜片数量是镜架数量的2倍2×镜架数量=镜片数量问题2：如何计算镜架和镜片的数量？生产镜架人数×25，生产镜片人数×40问题3：如何表示人数？安排x人生产镜架，（36-x）人生产镜片问题4：本题的等量关系是？2×镜架数量=镜片数量引导学生根据教师提出的问题分析列出表格：员工人数每人每天工作量生产总量镜架镜片人生产镜片人生产镜架，答：安排则解得：）（，镜片数量镜架数量）人生产镜片。人生产镜架，则（解：设安排2016201636-3616)36(40252镜片数量=镜架数量×2-364025-36xxxxxxxx思考：以上问题还有其他的解决方法吗？师生活动：教师提出问题，引导学生讨论，回答。师生共同完成设、列方程的过程。设计意图：通过对问题的分析，让学生明确问题的数量关系和设未知数的方法，掌握结题思路。三、小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，进行归纳。三、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验问题6：配套问题中列方程的依据是什么？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，了解用一元一次方程解决实际问题的基本过程，掌握配套问题的相等关系的分析方法，掌握方程建模思想。四、基础训练，应用拓展练习1：一套茶具由一个茶壶和三个茶杯组成，用1m3的材料可以做40个茶壶或240个茶杯。现要用6m3材料制作成套的茶具，应用多少材料做茶壶，多少材料做茶杯，使得茶壶和茶杯刚好配套？材料做茶杯。材料做茶壶，答：用解得：茶杯数量茶壶数量，茶杯数量茶壶数量制作茶杯制作茶壶，则用解：设用33332424664-62404033-624040-6mmxxxxxxmxxm师生活动：课件出示练习题1教师引导学生结合图片、示意图分析数量关系，学生思考后，做完后，教师点评。设计意图：在完成了配套问题探究后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。五、练习反馈（只列方程，不用解）1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？六、乐课小测（候补）七、总结利用一元一次方程解应用题的基本步骤：审、找、设、列、解、验、答配套问题找等量关系列方程的关键：配套物品之间的数量关系八、作业