数字信号处理期末试卷A(1)

四川大学期末考试试题（闭卷）（2018——2019学年第1学期）A卷课程号205062030课序号：01-03课程名称：数字信号处理任课教师：张宏刘亮成绩：适用专业年级：2016级学生人数：281印题份数：310学号：姓名：考生承诺我已认真阅读并知晓《四川大学考场规则》和《四川大学本科学生考试违纪作弊处分规定（修订）》，郑重承诺：1、已按要求将考试禁止携带的文具用品或与考试有关的物品放置在指定地点；2、不带手机进入考场；3、考试期间遵守以上两项规定，若有违规行为，同意按照有关条款接受处理。考生签名：一、单项选择题(请将正确答案的编号填写在题后的括号内。每小题2分，共20分)1、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2、设系统的单位采样响应为h(n)，则系统为因果系统的充要条件为（）A、当n0时，h(n)=0B、当n0时，h(n)≠0C、当n0时，h(n)=0D、当n0时，h(n)≠03、对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（）A、时域连续非周期，频域连续非周期B、时域离散周期，频域连续非周期C、时域离散非周期，频域连续非周期D、时域离散非周期，频域连续周期4、序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为()A、2B、3C、4D、55、一个线性移不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含？()A.单位圆和B.原点和C.实轴和单位圆D.虚轴6、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N7、下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型第1页，共4页试卷编号：8、若序列长度为M，要能够由频率采样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域采样点数N需满足的条件是？（）A、N≥MB、N≤MC、N≥2MD、N≤2M9、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是()A、窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小B、窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关C、为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加D、窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器10、以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对二、判断下列各题，正确的请在题后的括号内打“√”，错误的请打“╳”（每小题1分，共10分）1、0()sin()xnn=所代表的序列一定是周期的。()2、序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。()3、两序列的z变换形式相同，则这两个序列也必定相同。()4、按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。()5、序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。()6、因果稳定系统的系统函数的极点可在z平面任意位置，但零点只能在单位圆内。()7、设1112()114zXzz−−−=−，1||4z，C为收敛域内包围原点的一条闭合曲线，当N0时，1()nXzz−在C内无极点，因此，x(n)=0,n0。()8、巴特沃思滤波器的幅频特性在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。()9、双线性变换法是一种非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率响应混叠效应。()10、用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。()第2页，共4页试卷编号：三、填空题（请在下划线上填入正确答案，每空1分，共27分）1.线性系统同时满足________和________两个性质。2.设有限长序列x(n)的非零值区域n的取值为n1～n2，则X(z)=ZT[x(n)]的收敛域有以下特点：当n10，n2≤0时，其收敛域为，当n10，n20时，收敛域为，当n1≥0，n20时，其收敛域为。一个因果系统的系统函数收敛域为；一个稳定系统的收敛域为，一个因果稳定系统的系统函数极点分布的特点为。3．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限长序列的__。4.无限长脉冲响应（IIR）滤波器的基本结构有直接型、和三种。5.在几种模拟选频滤波器中，其幅频特性具有单调下降特性的是；其通带内具有等波纹特性而阻带具有单调下降特性是；在阻带内有等波纹特性的滤波器是；对于相同阶次的上述几种模拟选频滤波器，其幅频特性过渡带最平坦的是。6.在IIR滤波器的设计中，将模拟滤波器转换为数字滤波器主要有和两种方法。7.利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，其数字角频率与模拟角频率之间的关系为；其s平面与z平面的映射关系为:S平面的左半平面映射为z平面的、右半平面映射为z平面的以及s平面的虚轴映射为z平面的。8．在FIR滤波器的设计中，常用的方法有：___、____和切比雪夫最佳逼近法等。9.在数字信号处理技术的实现中，量化效应主要表现在___、____和等几个方面。四、综合题（共43分）1．（7分）用微处理机对实数序列作谱分析，要求分辨率50FHz，信号最高频率为1kHz试求：（1）最小记录时间Tpmin；（2）最大取样间隔Tmax；（3）最少采样点数Nmin。第3页，共4页试卷编号：2．（10分）设系统的输出和输入分别为y(n)和x(n),（1）已知0()()nmynxm==，判断系统的线性和时不变性。（2）已知0()()()ynxnxnn=+−，判断系统的因果性和稳定性。3．(14分)有一线性非时变系统，其系统函数为：1122()252zHzzz−−−=−+（1）求出系统的极点、零点分布图；（2）研究极点、零点分布：根据可能有的三种方案，讨论系统的因果性和稳定性，并求出相应的单位取样响应。4．(12分)二阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数为：2211)(sssHa++=，采样间隔2=Ts，为简单令3dB截止频率1/crads=，用双线性变换法将该模拟滤波器转化成数字滤波器)(zH，要求：(1)求出)(zH(2)计算数字滤波器3dB截止频率。(3)画出数字滤波器的直接型结构流图。第4页，共4页试卷编号：