北师大版九年级数学上册期末试卷含答案

1期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：100分]第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1．若2a＝3b，则a∶b等于()A．3∶2B．2∶3C．－2∶3D．－3∶22．如图1所示的工件，其俯视图是()3．若x1，x2是方程x2－6x＋8＝0的两根，则x1＋x2的值是()A．8B．－8C．－6D．64．若反比例函数y＝kx的图象经过点(－1,2)，则这个函数的图象一定经过点()A．(－2，－1)B．－12，2C．(2，－1)D．12，25．下列命题中正确的是()A．若b2＝ac，且a∶b＝7∶3，则b∶c＝7∶3B．正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形C．如果点C是线段的黄金分割点，那么AC＝0.618ABD．相似图形一定是位似图形26．若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝5x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1y3y2B．y1y2y3C．y3y2y1D．y2y1y37．如图2，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发到点B止，动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是()图2A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或68．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出1个球，摸到黄球的概率是()A.13B．23C．14D．169．一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝mx的图象在同一平面直角坐标系中是()10．如图3，在4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()图3311．如图4，甲、乙两盏路灯相距30m，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25m时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5m，则路灯甲的高为()A．9mB．8mC．7mD．6m图412．如图5，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是()图5A．25B．35C．5D．6第Ⅱ卷(非选择题，共64分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为________．14．若线段AB＝2cm，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则线段AC的长为________．15．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的一个根是0，则m的值是________．4图616．如图6，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝52S△ABF.其中正确的结论有________(填序号)．三、解答题(本大题共7个小题，共52分)17．(5分)解方程：x2－5x＋6＝0.18.(6分)如图7，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．图719.(7分)在一个不透明的口袋中装有分别标有数字－2，－1,0,1的四个小球，它们除数字外都相同，从口袋中任取1球，将球上的数字记为k，不放回，再从口袋中任取1球，将球上的数字记为b，试用画树状图或列表法，求所取k和b的值使得函数y＝kx＋b是一次函数的概率．520．(8分)如图8，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F.(1)求证：∠DCP＝∠DAP；(2)如果PE＝4，EF＝5，求线段PC的长．图821.(8分)如图9，若反比例函数y＝6x与正比例函数y＝mx的图象相交于点A(a,2)与点B.(1)求点A和点B的坐标；(2)求正比例函数y＝mx的解析式；(3)C(1，n)为反比例函数上一点．求△AOC的面积．图922．(9分)如图10，矩形ABCD的对角钱AC的垂直平分线EF与AD，AC，BC分别交于点E，O，F.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB＝5，BC＝12，求AE的长．图10623．(9分)如图11，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝6，BC＝14，CD＝4，点P是边BC上的一点，连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为点E.(1)当点P在边BC上移动吋(点P不与点B重合)，AE·AP的值是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，说明理由；(2)当点P移动到BC的中点时，连接AC，EC，求证：∠PAC＝∠PCE；(3)点P在BC上移动，当以P，C，D的顶点的三角形与△PAB相似时，求PB的长．图11参考答案期末质量评估试卷1．A2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.B9．C10.B11.A12.C13．1314.3－515.216.①②③④17．x1＝3，x2＝218．略19.3420.(1)略(2)621．(1)A(3,2)，B(－3，－2)(2)y＝23x(3)822．(1)略(2)1692423．(1)不发生变化，AE·AP＝36(2)略(3)425或2或12