12-透视投影法

透视投影图目录概述建筑透视图的基本方法——视线迹点法用灭点法求作建筑透视图建筑细部的透视图建筑透视图的选择室内透视§12-1概述用中心投影法在画面上投射得到的立体图，称为透视投影，也叫透视图，简称透视。透视图经过渲染、配景，图画生动逼真，和人们观察景物的视觉效果非常接近。一、透视投影的基本概念透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影1、透视投影的形成2、透视投影的特点透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。与正投影图比较，透视图有如下特点：1.使用中心投影法2.使用单面投影3.不反映实形在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究建筑物的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。也常用于艺术造型、广告设计等方面。3、透视投影的应用二、透视的基本术语和符号(2)基面(H)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号H表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系。1、两个主要平面及其交线(1)画面(V)──透视所用的投影面，用符号V表示。(3)基线(OX)──画面与基面的交线。VoxVHox(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。2、视点及其相关要素(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示Ss′s(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符号s′表示。(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。VHoxSs′shhK视高一、点的透视投影点的透视为通过该点的视线与画面的交点。一点在画面上，则其透视即为该点本身。1．点的透视特性§12-2点、直线和平面的透视投影ABDSCD0B0A0C0如图，点A的透视就是过点A的视线SA与画面的交点，用符号A°表示。但空间点A的透视投影Ao与它并非唯一对应，所有在视线SA上的点，如点A1、A2,……,它们的透视都是A°。2．点的基透视VHoxSs′shhAA1A0A2过基透视a°作一视线Sa°，与基面只交于点a，而过a的铅垂线与过A°的视线SA°也只交于一点，即空间点A，可见，只要给定了A°和a°，在空间上就只有唯一的一点A与之对应。为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。空间点A在基面上的正投影a，称为点A的基点。a的透视就是A的基透视，用符号a°表示。VHoxSs′shhAA1A0aa0(2)点A的透视Ao与其基透视ao的连线垂直于基线，垂足是视线SA的基面投影sa与基线的交点aox。(1)点A的透视Ao位于过该点的视线SA的画面正投影s′a′上。(3)点A的基透视ao位于视线Sa的画面正投影s′ax上。3.点的透视作图原理分析空间点的透视，通常利用点的正投影作出。VHoxSs'shhAA0aa0a'axa0x为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上，基面与画面的边框不必画出如图所示，已知视点S和A点在基面和画面上的正投影，求作A点的透视和基透视。4.点的透视作图(4)过aox作直线垂直于o′x′,交s′ax于ao，交s′a＇于Ao，则A°为点A的透视，ao为点A的基透视。作图过程:(1)连接sa交ox于aox.(2)连接s′a＇.(3)连接s′ax.aoxAoaohhx′o′xos′a′saax直线的透视，一般情况下仍为直线；但当直线通过视点时，其透视仅为一点。又直线在画面上时，其透视即为本身。二、直线的透视1、直线的透视特性直线上点的透视，必在直线的透视上；直线上一点的基透视，必位于直线的基透视上。2、直线上点ABDSCD0B0A0C0EFKK0E0F0(1)画面平行线——与画面平行的直线;3、直线对画面的相对位置：(2)画面相交线——与画面相交的直线。4、画面平行线的透视特性画面平行线的透视，与直线本身平行两条平行的画面平行线的透视，仍互相平行SBAA0B0SABCDA0B0C0D0VHox5、画面相交线的透视特性(1)直线的迹点直线的迹点就是直线与画面的交点，简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。TtbaSshhBA由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的交点，用符号F表示。(2)直线的灭点VHoxTtbaSshhfFBA∞直线AB的灭点就是平行于直线AB的视线与画面的交点F；同理，直线AB的基灭点也就是平行于直线基面投影ab的视线与画面的交点f。fx同一个方向的一组平行线，共同拥有一个灭点。直线段AB的透视必定位于其全长透视上的其中一段。空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹点到灭点的有限长度的线段。所以这条有限长度的线段称为空间直线的全长透视。画面平行线如GE，没有迹点，也没有灭点，其透视与直线本身平行，但长度会有变化。VHoxTtbaSshhfFBA∞fxA0B0a0b0T1T2F(3)直线的全长透视如图，AB∥V，已知视点S和直线AB的V面投影和H面投影，求作AB的透视5、直线的透视作图（1）画面平行线hhx′o′xoa′b′s′sbaSsABA0B0a0b0aba0xb0x作图过程:(1)连接sa交ox于aox;(3)连接s′a′；(4)连接s′b′；(7)过aox作直线垂直于o′x′,交s′a′于A°，交s′ax于a°；过box作直线垂直于o′x′,交s′b′于B°，交s′bx于b°；则A°B°连线即为AB的透视，a°b°连线即为AB的基透视。aoxbox(2)连接sb交ox于box；(5)连接s′ax；(6)连接s′bx；在基面上作图在画面上作图hhx′o′xoa′b′s′sbaaxbxAoBoaoboSss'hh如图，CD⊥H，已知视点S和直线CD的V面投影和H面投影，求作CD的透视垂直于基面H的直线hhx′o′xoc′d′s′sc(d)CDc0xC0D0c0d0作图过程:(1)连接sc(d)交ox于cox.(2)连接s′c＇.(3)连接s′d′.(4)过cox作直线垂直于o′x′,交s′c′于C°，交s′d′于D°，则C°D°连线即为CD的透视，D°即为CD的基透视c°d°。coxC°D°codohhx′o′xoc′d′s′sc(d)（2）画面相交线如图，AB∥H，已知视点S和直线AB的V面投影和H面投影，求作AB的透视hhx′o′xoa′b′s′sba平行于基面的画面相交线VHoxTtbaSshh(f)FBAfxa0xb0xa0A0B0b0空间分析：灭点与基灭点重合，在h-h上sfx与ab平行Tt的高度等于A点到基面的距离，即Tt为AB的真高线hhx′o′xoa′b′s′sba作图过程:(1)延长ab交ox于tx；(3)过s作直线平行于ab，交ox于fx；(4)过fx作直线垂直于ox,交h-h于F；(9)过aox作直线垂直于o′x′,交Ft于a°，交FT于A°；过box作直线垂直于o′x′,交Ft于b°，交FT于B°；则A°B°为AB的透视，a°b°为AB的基透视。(2)过t作直线垂直于ox,交o′x′于t，截取高度H得T；(5)连接FT；(6)连接Ft；tTfxF(f)txaoxboxa°A°b°B°(7)连接sa交ox于aox；(8)连接sb交ox于box；如图，AB⊥V，已知视点S和直线AB的V面投影和H面投影，求作AB的透视x′hho′xob′(a′)s′sba垂直于画面的直线VHoxTtbaSshh(f)(F)s′BAfxa0xb0xa0A0B0b0空间分析：灭点、基灭点与主点s′重合T与AB的正面投影重合作图过程:(1)连接sa，交ox于aox；(2)连接sb，交ox于box；(5)过aox作直线垂直于o′x′,交s’t于a°，交s’T于A°；过box作直线垂直于o′x′,交s’t于b°，交s’T于B°；则A°B°连线即为AB的透视，a°b°连线即为AB的基透视。Ttaoxboxa°A°b°B°(3)连接s′b′；(4)连接s′t；x′hho′xob′(a′)s′sba倾斜于基面的画面相交线如图，已知视点S和直线AB的V面投影和H面投影，求作AB的透视hhx′o′xoa′b′sbaSshhABabtTfFT1T2空间分析：fxT1t为A点的真高线T２t为B点的真高线作图过程:(1)延长ab交ox于tx；(3)过s作直线平行于ab，交ox于fx；(4)过fx作直线垂直于o′x′,交h-h于f；(9)过aox作直线垂直于o′x′,交F1t于a°，交F1T1于A°；过box作直线垂直于o′x′,交F1t于b°，交F1T2于B°；则A°B°连线为AB的透视，a°b°连线为AB的基透视。(2)过t作直线垂直于ox,交o′x′于t，截取高度HA得T1，截取高度HB得T2；(5)连接fT1；(6)连接fT2；txT1HAfxftaoxboxa°A°b°B°(8)连接sa交ox于aox；(9)连接sb交ox于box；HBT2(7)连接ft；hhx′o′xoa′b′sba7、透视图中高度的确定位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为真高线。距离画面不同远近的同样高度的铅垂线，具有不同的透视高度，其透视高度可借助于真高线确定。SshhABCDFA1B1A0B0A10B10已知直立于地面上的铅垂线AB的高度H，b°是AB基透视，要求作出该线的透视。可在h-h上任取一点F，作为辅助水平线的灭点，连Fb°，交ox于t，作真高线Tt=h，连FT，过b°作竖直线，与FT交得A°，A°b°即为所求。FtTA°hhhx′o′b°VHoxShhsTtFAoaxABboH三、平面的透视作图1.平面的透视特征平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。HSshhox2.平面的透视作图实例例：如图所示，为基面上的平面图形，求其透视图x′o′xhohsabcdknme(1)求作平面图上两个主要方向直线的灭点F1和F2；x′o′xhohsabcdknmef2xf1xF2F1AO(2)连接迹点A°和灭点F2，得直线an的透视方向；(3)连接sn，交ox于nox，过nox作铅垂线，与A°F2交于N°，N°即为点N的透视；noxcoxmoxNO(4)连A°F1，得ad的透视方向.(5)延长kd与画面相交，得迹点T1，连T1F2与A°F1相交，得Ｄ点的透视Ｄ°；t1T1DO(6)同理，连N°F1，交T1F2得K°；KO(7)连接sc，交ox于cox，过cox作垂直线，与A°F1交于点C°，C°即为点C的透视；CO(8)连接sm，交ox于mox，过mox作垂直线，与C°F2交于点M°，M°即为点M的透视.MO(9)分别求出B°和E°。(10)连接各点透视即得该平面的透视。so′hx′ohxabc′degja1′a′b1′cd′c1′d1′3、平面立体的透视作图例1：已知条件如图所示，求该立体的透视图分析：(1)立体的形状，与画面的相对位置，轮廓线的方向(2)迹点、灭点、基灭点的位置(3)分块作图，作出立体上各顶点或各轮廓线的透视(4)将各顶点的透视按顺序连接起来，即得立体的透视图so′hx′ohxabc′degja1′a′b1′cd′c1′d1′f2xf1xa0F1F2b0xb0j0xj0c0d0d0xA10J10B10t0xtTD10C10E10G10so′hx′ohxabc′degja1′a′b1′cd′c1′d1′so′hx′ohxabdegc′a1