学生版几何初步2020惠城区七年级上册数学期末备考训练

学生版2020惠城区七年级上册数学期末备考训练几何初步一．选择题（共12小题）1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义3．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱4．下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）A．①②B．①④C．②D．③5．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°6．下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．梦D．国10．某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是（）A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．长方体11．如图，a∥b，c为截线，若∠2＝130°，则∠1的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°12．小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是（）A．B．C．D．二．填空题（共18小题）13．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是．14．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）15．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为．16．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是．18．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．19．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC＝°，射线OC的方向是．20．若∠α＝35°16′，则∠α的补角的度数为．21．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是．23．如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为．24．已知∠A＝40°20′，则它的余角的度数为．25．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD＝2∠COB，若∠COD＝40°，则∠AOD的度数为．26．已知C是线段AB中点，AB＝10，若E是直线AB上一点，且BE＝3，则CE＝．27．如图，从点P到点Q有四条路线，其中最短线路是（直接填写路线的标号），其依据的数学道理是．28．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝cm．29．已知∠A＝40°18′，则它的补角度数为．30．如图，点C为线段AB上一点，若AB＝10cm，BC＝6cm，且点D为线段BC中点，则AD＝cm．三．解答题（共20小题）31．一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数．32．尺规作图补全下面的作图过程（保留作图痕迹）．如图，∠MON＝90°，点P在射线ON上．作法：①在射线ON上截取PA＝OP；②在射线OM上截取OQ＝OP，OB＝OA；③连接PQ，AB根据上面的作图过程，回答：（1）测量得到点PQ之间的距离为cm，测量得到点A，B之间的距离为cm；（2）猜想PQ与AB之间的数量关系：．33．填空，完成下列说理过程如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数解：因为∠AOB＝90°．所以∠BOC+∠AOC＝90°因为∠COD＝90°所以∠AOD+∠AOC＝90°．所以∠BOC＝∠AOD．（）因为∠BOC＝20°．所以∠AOD＝20°．因为OA平分∠DOE所以∠＝2∠AOD＝°．（）所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝°34．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD＝BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．35．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°36．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．37．如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD＝AC．38．填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD＝90°，∠BCE＝90°．（1）求证：∠ACE＝∠BCD；（2）如果∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．（1）证明：如图，因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACE+＝∠BCD+＝90°，所以＝．（2）解：因为∠ACB＝150°，∠ACD＝90°，所以∠BCD＝﹣＝°﹣°＝°．所以∠DCE＝﹣∠BCD＝°．39．如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中∠EOF的所有余角：．40．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．41．填空，完成下列说理过程．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C＝∠DEB＝90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．解：因为∠1+∠CDB+∠C＝180°，且∠C＝90°，所以∠1+∠CDB＝90°．因为∠2+∠EDB+∠DEB＝180°，且∠DEB＝90°，所以∠2+∠EDB＝90°．因为BD平分∠ABC，根据，所以∠1∠2．根据，所以∠CDB＝∠EDB．42．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，CB＝8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB＝2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．43．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．44．如图，C、D是线段AB上的两点，CB＝9cm，DB＝15cm，D为线段AC的中点，求AB的长．45．一个角的余角比它的补角的大10°，求这个角的度数．46．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．（1）如果∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，则∠DOE的度数为；（2）如果∠BOD＝56°，求∠AOE的度数．解：如图，因为OB是∠AOC的平分线，所以＝2∠BOC．因为OD是∠EOC的平分线，所以＝2∠COD．所以∠AOE＝∠AOC+∠COE＝2∠BOC+2∠COD＝°．47．已知∠1、线段AB及射线OM，按下列要求画图：（1）在射线OM上取一点C，使OC＝AB；（2）画∠COD＝∠1；（3）在∠COD的边OD上取一点E，使OE＝2AB；（4）测量点E与点C之间的距离为cm（精确到1cm）48．填空，完成下列说理过程．如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC＝90°，如果∠1+∠3＝90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．解：因为DP平分∠ADC，根据，所以∠3＝∠因为∠APB＝°，且∠DPC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．又因为∠1+∠3＝90°，根据，所以∠2＝∠3所以∠2＝∠4．49．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．50．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°．（1）图中∠COD的余角是；（2）如果∠COD＝24°45′，求∠BOD的度数．