教师版二次根式2020惠城区八年级上册期末数学备考训练

2020惠城区八年级上册期末数学备考训练二次根式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可．【解答】解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数，故D不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．求解即可．【解答】解：A、＝，故不是最简二次根式，本选项错误；B、＝3，故不是最简二次根式，本选项错误；C、是最简二次根式，本选项正确；D、＝|x|，故不是最简二次根式，本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．9的平方根是（）A．±3B．C．3D．【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作±（a≥0）．4．4的算术平方根是（）A．16B．±2C．2D．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．5．化简的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．﹣【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：＝﹣2a＝﹣2a＝﹣．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，根号下是小数，不是最简二次根式，不合题意；B、＝2，不是最简二次根式，不合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、，根号下是分数，不是最简二次根式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．7．计算并化简3×2，得到的结果是（）A．6B．12C．6D．12【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝6＝6×2＝12，故选：B．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．8．在，，，中，与是同类二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：∵＝4，＝6x，＝5，＝2y，＝2，∴与是同类二次根式的有2个，故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的化简，同类二次根式的定义，关键在于进一步对二次根式进行化简，化为最简二次根式．二．填空题（共6小题）9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是x≤4．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．故答案为：x≤4．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．使有意义的x的取值范围是x≥1．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．12．计算：+＝2．【分析】首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝2﹣+＝2，故答案是：2．【点评】本题考查绝对值的性质以及合并同类二次根式，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．13．计算：﹣2+＝0．【分析】直接合并式中的同类二次根式即可．【解答】解：原式＝（1﹣2+1）＝0．故答案为：0．【点评】本题考查二次根式的加减法，属于基础题，比较容易解答．14．函数的自变量x的取值范围是x≥6．【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．三．解答题（共5小题）15．计算：+（﹣2019）0﹣|2|．【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣2＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．计算：．【分析】先算二次根式的除法，然后化为最简二次根式后进行二次根式的加减云即可．【解答】解：＝＝＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题时注意正确的运算律和运算法则的运用．17．计算：．【分析】根据立方根、a0＝1（a≠0）以及负整数指数幂的意义得到原式＝2+﹣1，然后进行实数的加减运算即可．【解答】解：原式＝2+﹣1＝．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先计算括号．也考查了立方根、a0＝1（a≠0）以及负整数指数幂的意义．18．计算：（）0+|1﹣|﹣．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、立方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1+﹣1+2＝+2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、立方根、绝对值等考点的运算．19．计算：（1）×+（2）（﹣）÷﹣（﹣3）（+3）【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝+2＝+2＝3+2＝5；（2）原式＝﹣﹣（3﹣9）＝3﹣+6＝﹣+9．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/1211:10:51；用户：金雨教育；邮箱：[e-mail]；学号：335385