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2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分每小题只有一个正确的选项)1.﹣9的相反数是()A.B.﹣C.9D.﹣92.计算(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.﹣6C.1D.63.下列说法正确的是()A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点MD.两点确定一条直线4.下列问题,适合抽样调查的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘老师,对应聘人员的面试C.了解全班学生每周体育锻炼时间D.上飞机前对旅客的安检5.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()A.B.C.D.6.经专家估算,南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元,用科学记数法表示数字15000是()A.15×103B.1.5×103C.1.5×104D.1.5×1057.下列运算正确的是()A.x﹣3y=﹣2xyB.5x2﹣2x2=3x2C.x2+x3=x5D.2x2y﹣xy2=xy8.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数﹣3a所对应的点可能是()A.MB.NC.PD.Q9.下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=﹣1210.根据如图中箭头的指向规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向是以下图示中的()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.计算:|﹣2|=.12.单项式﹣5a2b的系数是.13.若x=2是关于x的方程2x+m=7的解,则m=.14.钟面上7点30分时,时针与分针的夹角的度数是.15.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为.16.已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:101+103+105+…+199=.三、解答题(本大题共10小题,满分62分,解答应写出说理过程或演算步骤)17.计算:3+(﹣11)﹣(﹣9)18.计算:(﹣1)2016+(﹣16)÷22×.19.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图;20.解方程:﹣=1.21.先化简,再求值:(2a2b﹣5ab+1)﹣(3ab+2a2b),其中a=﹣3,b=.22.某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计,绘制如图1和图2所示的统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个?(2)补全图1中的条形统计图.(3)求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数.23.对于有理数a、b定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣ab.(1)求2☆(﹣3)的值;(2)若(﹣2)☆(3☆x)=4,求x的值.24.列一元一次方程解应用题:学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克,了解到这些蔬菜的种植成本共180元,还了解到如下信息:(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?25.将一副三角尺叠放在一起.(1)如图(1),若∠1=25°,求∠2的度数;(2)如图(2),若∠CAE=3∠BAD,求∠CAD的度数.26.在数轴上有A、B两点,所表示的数分别为n,n+6,A点以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动,设运动时间为t秒.(1)当n=1时,则AB=;(2)当t为何值时,A、B两点重合;(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值,使得线段PC=4,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分每小题只有一个正确的选项)1.﹣9的相反数是()A.B.﹣C.9D.﹣9【考点】14:相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:﹣9的相反数是9,故选:C.2.计算(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.﹣6C.1D.6【考点】1C:有理数的乘法.【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣2×3=﹣6,故选B3.下列说法正确的是()A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点MD.两点确定一条直线【考点】IA:直线、射线、线段.【分析】根据射线的表示方法判断A;根据射线的定义判断B;根据直线的表示方法判断C;根据直线的性质公理判断D.【解答】解:A、射线PA和射线AP是同一条射线,说法错误;B、射线OA的长度是12cm,说法错误;C、直线ab、cd相交于点M,说法错误;D、两点确定一条直线,说法正确.故选D.4.下列问题,适合抽样调查的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘老师,对应聘人员的面试C.了解全班学生每周体育锻炼时间D.上飞机前对旅客的安检【考点】V2:全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而且抽样调查得到的调查结果不准确,只是近似值.【解答】解:A、调查具有破坏性,适合抽样调查,故选项符合题意;B、人数不多,容易调查,且事关重大,必须全面调查,故选项不符合题意;C、班内人数不多,容易调查,适合全面调查,故选项不符合题意;D、事关重大,必须进行全面调查,故选项不符合题意.故选A.5.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()A.B.C.D.【考点】U1:简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.【解答】解:A、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误;B、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;C、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;D、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误.故选:B.6.经专家估算,南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元,用科学记数法表示数字15000是()A.15×103B.1.5×103C.1.5×104D.1.5×105【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:用科学记数法表示数字15000是1.5×104,故选:C.7.下列运算正确的是()A.x﹣3y=﹣2xyB.5x2﹣2x2=3x2C.x2+x3=x5D.2x2y﹣xy2=xy【考点】35:合并同类项.【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案.【解答】解:A、x﹣3y无法计算,故此选项不合题意;B、5x2﹣2x2=3x2,正确,符合题意;C、x2+x3无法计算,故此选项不合题意;D、2x2y﹣xy2无法计算,故此选项不合题意;故选:B.8.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数﹣3a所对应的点可能是()A.MB.NC.PD.Q【考点】13:数轴.【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,即可解答.【解答】解:∵点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,∴﹣3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,∴数﹣3a所对应的点可能是M,故选:A.9.下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=﹣12【考点】86:解一元一次方程.【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形,可以找出正确答案.【解答】解:A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5,故错误;B、由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x+2=3,故错误;C、由得=1,故错误;D、正确.故选D.10.根据如图中箭头的指向规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向是以下图示中的()A.B.C.D.【考点】37:规律型:数字的变化类.【分析】观察不难发现,每4个数为一个循环组依次循环,根据题意得出2015是第504个循环组的第3个数,2016是第504个循环组的第4个数,进而解答即可.【解答】解:由图可知,每4个数为一个循环组依次循环,2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数,2014是第504个循环组的第2个数,2015是第504个循环组的第3个数,2016是第504个循环组的第4个数.故从2014到2015再到2016,箭头的方向是:.故选:C.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.计算:|﹣2|=2.【考点】15:绝对值.【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解:∵﹣2<0,∴|﹣2|=2.故答案为:2.12.单项式﹣5a2b的系数是﹣5.【考点】42:单项式.【分析】单项式的系数时指数字因数.【解答】解:故答案为:﹣5,13.若x=2是关于x的方程2x+m=7的解,则m=3.【考点】85:一元一次方程的解.【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程,解方程求得m的值.【解答】解:把x=2代入方程得4+m=7,解得m=3.故答案是:3.14.钟面上7点30分时,时针与分针的夹角的度数是45°.【考点】IG:钟面角.【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【解答】解:7点30分时,时针与分针的夹角的度数是30×(1+0.5)=45°,故答案为:45°15.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为150元.【考点】8A:一元一次方程的应用.【分析】此题的相等关系为,原价的80%等于销售价,依次列方程求解.【解答】解:设这款羊毛衫的原销售价为x元,依题意得:80%x=120,解得:x=150,故答案为:150元.16.已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:101+103+105+…+199=7500.【考点】37:规律型:数字的变化类;1G:有理数的混合运算.【分析】根据题意知,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和,列式计算即可得解.【解答】解:101+103+105+107+…+195+197+199=()2﹣()2;=1002﹣502,=10000﹣2500,=7500,故答案为:7500.三、解答题(本大题共10小题,满分62分,解答应写出说理过程或演算步骤)17.计算:3+(﹣11)﹣(﹣9)【考点】1B:有理数的加减混合运算.【分析】先把原式去括号,再按照从左到右的顺序计算即可,特别要注意去括号时符号的变化.【解答】解:3+(﹣11)﹣(﹣9)=3﹣11+9=﹣8+9=1.18.计算:(﹣1)2016+(﹣16)÷22×.【考点】1G:有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=1﹣16÷4×=1﹣1=0.19.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面
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