重庆市丰都县20172018学年七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年重庆市丰都县七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在0，﹣2，﹣1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣1D．2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2016xB．x+2016C．|2016x|D．|x|+20163．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个4．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016（a+b）﹣cd的值是（）A．2016B．0C．1D．﹣15．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cmB．2cmC．10cm或者2cmD．无法确定6．绝对值小于4.6的整数有（）A．10个B．9个C．8个D．7个7．下列说法正确的是（）A．x的指数是0B．x的系数是0C．﹣3是一次单项式D．﹣ab的系数是﹣8．已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A．0B．2C．4D．69．2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A．1.00×1012B．1.005×1012C．1.01×1012D．1.00529×101210．剑川仁和超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）A．不赔不赚B．赚了16元C．赔了16元D．赚了20元11．如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm212．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A．a+cB．a﹣cC．2a﹣2bD．3a﹣c二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．若3ax+2b3y﹣1与﹣a5b3是同类项，则xy=．14．若与互为相反数，则a的值是．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票种．17．若|a|=8，b2=49，且|a﹣b|=b﹣a，则a﹣b=．18．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段10cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为cm．三、解答题（本大题共2个小题，每小题共7分，共14分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上19．﹣12+[+8×（﹣3）]×0.5﹣（﹣5）2．20．某同学在计算一个多项式减去﹣a2﹣2a+1时，因误看做加上﹣a2﹣2a+1，得到的答案3a2﹣2a+4，你能帮助这个同学做出正确答案吗？请写出解答过程．四、解答题（本大题共4个小题，每小题共10分，共40分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上21．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．22．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．23．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．24．重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB标价（单位：元）90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．五、解答题（本大题共2个小题，每小题共12分，共24分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上25．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？26．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．2017-2018学年重庆市丰都县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在0，﹣2，﹣1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣1D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜，∴在0，﹣2，﹣1，这四个数中，最小的数是﹣2．故选：B．2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2016xB．x+2016C．|2016x|D．|x|+2016【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可．【解答】解：当x为负数时，2016x为负数，A错误；当x＜﹣2016时，x+2016＜0，B错误；当x=0时，|2016x|=0，C错误；∵|x|≥0，∴|x|+2016＞0，D正确，故选：D．3．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J4：垂线段最短；IB：直线的性质：两点确定一条直线；ID：两点间的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选A．4．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016（a+b）﹣cd的值是（）A．2016B．0C．1D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则原式=﹣1，故选D5．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cmB．2cmC．10cm或者2cmD．无法确定【考点】ID：两点间的距离．【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC；当点C在线段AB的上时，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=6+4=10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC=AB﹣BC=6﹣4=2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选C．6．绝对值小于4.6的整数有（）A．10个B．9个C．8个D．7个【考点】15：绝对值；13：数轴．【分析】根据绝对值的性质得出﹣4.6＜x＜4.6，进行解答即可．【解答】解：设绝对值小于4.6的数为x，则|x|＜4.6，即﹣4.6＜x＜4.6，∵x为整数，∴x可以为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个．故选：B．7．下列说法正确的是（）A．x的指数是0B．x的系数是0C．﹣3是一次单项式D．﹣ab的系数是﹣【考点】42：单项式．【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x的指数是1，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、﹣3是0次单项式，故本选项错误；D、﹣ab的系数是﹣，故本选项正确．故选D．8．已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A．0B．2C．4D．6【考点】33：代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=2整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=2，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×2﹣4=6﹣4=2．故选B．9．2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A．1.00×1012B．1.005×1012C．1.01×1012D．1.00529×1012【考点】1L：科学记数法与有效数字．【分析】先把10052.9亿元整理为用元表示的数，进而用科学记数法表示，即整理为a是1.00529，10的指数为整数数位减1的形式，把a保留3个有效数字即可．【解答】解：10052.9亿元=10052.9×108元=1.00529×104×108=1.00529×1012元≈1.01×1012．故选C．10．剑川仁和超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）A．不赔不赚B．赚了16元C．赔了16元D．赚了20元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=120，解得：x=96，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）=120，解得：y=160．那么这两件衣服的进价是x+y=256元，而两件衣服的售价为240元．∴240﹣256=﹣16（元），所以，该家商店亏损16元．故选：C．11．如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，第（2）个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，第（3）个图形有3×4=12个小正方形，面积