第十二章动量矩定理-授课时间

授课时间第24课，第2周星期4第1、2节课时2授课方式理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第十二章动量矩定理§12-1质点和质点系的动量矩§12-2动量矩定理目的与要求掌握质点和质点系的动量矩的概念，动量矩定理的应用。重点与难点重点：动量矩定理的应用。难点：动量矩定理的应用。教学基本内容方法及手段§12-1质点和质点系的动量矩1．质点的动量矩对点O的动量矩对z轴的动量矩单位:kg·m2/s2．质点系的动量矩对点的动量矩对轴的动量矩电教30分钟()OMmvrmv()OMmvrmv[()]()OzzMmvMmv1()nOOiiiLMmv1()nzziiiLMmv[]OzzLLOxyzLLiLjLk即（1）刚体平移.可将全部质量集中于质心,作为一个质点来计算.（2）刚体绕定轴转动转动惯量§12-2动量矩定理1．质点的动量矩定理，设O为定点,有其中，因此，称为质点的动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数,等于作用力对同一点的矩.投影式:2.质点系的动量矩定理由于20分钟20分钟10分钟()zzCLMmv()OOCLMmviiiiizzrvmvmML)(2iiiiirmrrm2iizrmJzzJLdd()()ddOMmvrmvttdd()ddrmvrmvttd()dmvFt（O为定点）ddrvt0vmvd()()dOOMmvMFtd()()dxxMmvMFtd()()dyyMmvMFtd()()dzzMmvMFt()()d()()()dieOiiOiOiMmvMFMFt()()d()()()dieOiiOiOiMmvMFMFt()()0iOiMFddd()()dddOOiiOiiLMmvMmvttt得，称为质点系的动量矩定理:质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和.投影式:内力不能改变质点系的动量矩.3．动量矩守恒定律如果作用于质点的力对于某定点o的矩恒等于零，则质点对该点的动量矩保持不变；如果作用于质点的力对于某定轴的矩恒等于零，则质点对该轴的动量矩保持不变。指点系的内力不能改变质点系的动量矩。当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，指点系对于该点（或该轴）的动量矩保持不变。这就是质点系动量矩守恒定律。20分钟思考题、作业、参考文献12-612-8《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年课后小结()d()deOOiLMFt()d()dexxiLMFt()d()dyeyiLMFt()d()dezziLMFt授课时间第25次课，第3周星期1第5、6节课时2授课方式理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目§12-3刚体绕定轴的转动微分方程§12-4刚体对轴的转动惯量目的与要求掌握刚体绕定轴的转动微分方程的应用，平行轴定理的应用。重点与难点重点：平行轴定理的应用，转动惯量的计算。难点：平行轴定理的应用。教学基本内容方法及手段§12-3刚体绕定轴的转动微分方程主动力：约束力：即：或：或：§12-4刚体对轴的转动惯量单位：kg·m21.简单形状物体的转动惯量计算(1)均质细直杆对一端的转动惯量（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量（3）均质圆板对中心轴的转动惯量电教30分钟12,,,nFFF12,NNFFd()()()dizzizNJMFMFt()ziMFd()dzziJMFt()zzJMF22d()dzzJMFt21iinizrmJ231mlJz222mRmRRmJiiz221mRJO2.回转半径（惯性半径）或3．平行轴定理刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.20分钟20分钟思考题、作业、参考文献12-712-12《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年课后小结授课时间第26次课，第3周星期4第1、2节课时2mJzz2zzmJ2mdJJzCz授课方式理论课√讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目§12-5质点系相对于质心的动量矩定理§12-6刚体的平面运动微分方程目的与要求掌握质点系相对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程的应用。重点与难点重点：刚体平面运动微分方程的应用。难点：刚体平面运动微分方程的应用。教学基本内容方法及手段§12-5质点系相对于质心的动量矩定理1．对质心的动量矩由于得有即：质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度或以绝对速度计算质点系对于质心的动量矩其结果相同.对任一点O的动量矩：2相对质心的动量矩定理电教30分钟CCiiiiiLMmvrmvCiiCiiirLrmvrmviCirvvv()0iiCiiCrmvmvvCiiirLrmvOCCiiLrrmvCiiiiirmvrmv,iiCiiiCmvmvrmvLOCCCLrmvLOCCMmvLd()deCCiLMFt质点系相对于质心的动量矩定理:质点系相对于质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心的主矩.§12-6刚体的平面运动微分方程应用时一般用投影式：以上各组均称为刚体平面运动微分方程.20分钟20分钟思考题、作业、参考文献12-1412-20《理论力学》第六版，哈尔滨工业大徐理论力学教研室编，高等教育出版社,2006年课后小结()eCeCCmaFJMF2222ddd()deCeCCrmFtJMFt()eCxxeCyyeCCmaFmaFJMF()etCtenCneCCmaFmaFJMF