河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．要使分式15x有意义，则x的取值应满足()A．5xB．5xC．5xD．5x2．下列图形中，中心对称图形是()A．B．C．D．3．把319000写成10na(110a，n为整数)的形式，则a为()A．5B．4C．3.2D．3.194．下列实数中，无理数是()A．139B．-0.3C．3D．3275．a，b是两个连续整数，若11ab，则ab()A．7B．9C．16D．116．下列各式运算正确的是()A．42B．3553C．1232D．112227．如图所示的两个三角形全等，则1的度数是()A．50B．72C．58D．828．下列运算结果为x-1的是（）A．11xB．211xxxxC．111xxxD．2211xxx9．如图，在长方形ABCD中，点E，点F分别为BC和AB上任意一点，点B和点M关于EF对称，EN是MEC的平分线，若60BFE，则MEN的度数是()A．30°B．60C．45D．5010．下列说法正确的是()A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B．有两条边相等的两个直角三角形全等C．四边形具有稳定性D．角平分线上的点到角两边的距离相等11．若关于x的分式方程111mxxx有增根，则m的值是()A．1mB．1mC．2mD．2m12．如图，在OAB中，90AOB，ODAB，30A，20AB，则OD是()A．53B．5C．103D．1013．如图，已知直线12//ll，点A，D和点B，C，E，F分别在直线1l，2l上，ABC和DEF的面积之比为1:4，边EF比边BC长27cm，则BC()cmA．3B．12C．9D．1814．中国首列商用磁浮列车平均速度为/akmh，计划提速20/kmh，已知从A地到B地路程为360km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()A．720020aaB．360020aaC．360020aaD．720020aa15．已知为n正整数，192n也是正整数，那么满足条件的n的最小值是()A．3B．12C．2D．19216．如图，已知30MON，点1A，2A，3A，...在射线ON上，点1B，2B，3B，...在射线OM上，112ABA，223ABA，334ABA，...均为等边三角形，若12OA，则201920192020ABA的边长是()A．4038B．4036C．20182D．20192二、填空题17．计算：38______．18．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中ACAB，若剪刀张开的角为40，则______B.19．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则AC=____________；PAC周长的最小值为_______________.三、解答题20．解方程：81877xxx.21．先化简再求值：若10xy，且0x，求222xxyyxyxx的值.22．如图，已知ABC，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)AC和MN的位置关系是_________________；(2)若3AB，5BC时，求ABE的周长；(3)若AEAB，60B，求BAC的度数.23．如图，在等腰直角三角形ABC中，4ACBC，90ACB，CDAB.将等腰直角形ABC沿高CD剪开后，拼成图2所示的正方形EFGH.(1)如图1，等腰直角三角形ABC的面积是______________.(2)如图2，求正方形EFGH的边长是多少？(3)把正方形EFGH放到数轴上(如图3)，使得边EF落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接．．写出另一个端点所对应的数.24．在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？25．在ABC方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)图1中线段AB的长是___________；请判断ABC的形状，并说明理由.(2)请在图2中画出DEF，使DE，EF，DF三边的长分别为2，8，10.(3)如图3，以图1中ABC的AB，AC为边作正方形ABPR和正方形ACQD，连接RD，求RAD的面积.26．如图1，在长方形ABCD中，4ABcm，3BCcm，点P在线段AB上以1/cms的速度由A向终点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向终点C运动，它们运动的时间为ts.（解决问题）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当1t时，回答下面的问题：(1)_________APcm；(2)此时ADP与BPQ是否全等，请说明理由；(3)求证：DPPQ；（变式探究）若点Q的运动速度为/xcms，是否存在实数x，使得ADP与BPQ全等？若存在，请直接写出相应的x的值；若不存在，请说明理由.参考答案1．A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-5≠0，解得，x≠5，故选：A．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．2．C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：319000用科学记数法表示为3.19×105，∴a=3.19，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、139是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、3是无理数，故C正确；D、327=3，是有理数，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据91116，可得3114，求出a=3．b=4，代入求出即可．【详解】解：∵91116，∴3114，∴a=3．b=4，∴a+b=7，故选A．【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定11的范围．6．D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：∵42，故选项A错误；∵35525，故选项B错误；∵1223，故选项C错误；∵11222，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．7．A【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵两个三角形全等，∴∠1=∠B=50°．故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．8．B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【详解】A．11x=，故此选项错误；B．原式=(1)(1)11xxxxxx，故此选项g正确；C.原式=211(1)xxxxx，故此选项错误；D.原式=2(1)11xxx，故此选项错误.故答案选B.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据对称的性质可得∠MEF的度数，再由EN是MEC的平分线，可算出∠MEN的度数.【详解】解：由题意可得：∠B=90°，∵∠BFE=60°，∴∠BEF=30°，∵点B和点M关于EF对称，∴∠BEF=∠MEF=30°，∴∠MEC=180-30°×2=120°，又∵EN是MEC的平分线，∴∠MEN=120÷2=60°.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即可，难度不大.10．D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.11．C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=1代入计算即可求出m的值．【详解】解：分式方程去分母得：1=mx，将x=1代入的：m=-2，故选C.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．A【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出OD.【详解】解：∵90AOB，30A，20AB，∴OB=10，∴OA=22ABOB=103，又∵ODAB，30A∴在直角△AOD中，OD=12OA=53，故选A.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，30°所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度.13．C【分析】根据平行和三角形面积之比，可得BC和EF长度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的长.【详解】解：∵12//ll，ABC和DEF的面积之比为1:4，∴BC：EF=1：4，即EF=4BC，又∵EF=BC+27，∴BC=9，故选C.【点睛】本题考查了三角形的面积和线段的和差倍分，关键是得出BC和EF的长度之比，再由方程算出BC的长，难度不大.14．A【分析】列式求得提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可．【详解】解：由题意可得：36036020aa=3602020aaaa=720020aa故选A.【点睛】此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．15．A【分析】因为192n是正整数，且192n=283n=83n，因为3n是整数，则3n是完全平方数，可得n的最小值．【详解】解：∵192n是正整数，则192n=283n=83n，3n是正整数，∴3n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3．故选A.【点睛】此题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=abab，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．16．D【分析】