河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

第1页共12页河北省石家庄市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（共30分）(共10题；共30分)1.（3分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正五边形C.平行四边形D.矩形2.（3分）(2019·宁江模拟)计算a5÷a-2÷a3的结果是（）A.a4B.a-4C.a7D.a143.（3分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A.B.C.D.4.（3分）下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.5.（3分）(2020八上·徐州期末)在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（1，3）D.（-3，1）6.（3分）(2017八上·平邑期末)如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，第2页共12页则∠DEF等于（）A.100°B.53°C.47°D.33°7.（3分）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小到原来的D.缩小到原来的8.（3分）(2018八上·湖州期中)如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.（3分）(2018七上·大庆期中)要使成为一个完全平方式，则的值是（）A.B.C.20第3页共12页D.10.（3分）(2017八下·黄山期末)某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A.B.C.D.二、填空题（共24分）(共6题；共24分)11.（4分）(2019八下·卫辉期中)用科学记数法表示0.000021为________.12.（4分）对于分式，当x________时，该分式有意义．13.（4分）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为________．14.（4分）(2016八上·道真期末)=________．15.（4分）(2012·南京)如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________16.（4分）(2017·中原模拟)如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为________三、解答题（一）（共18分）(共3题；共18分)17.（6分）(2018八上·双清月考)因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a第4页共12页（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）18.（6分）(2018·三明模拟)解方程：.19.（6分）(2016八上·余杭期中)如图，在内部找一个点，使点到、两点的距离相等且到两边的距离也相等，请做出点（尺规作图，不要求写做法，保留作图痕迹）．四、解答题（二）（共21分）(共3题；共21分)20.（7.0分）(2018八下·桐梓月考)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________,b＝________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：________+________=(________+________)2；(答案不唯一)（3）若a＋4＝(m＋n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值．21.（7分）(2018·河北模拟)先化简，再求值：（-）÷，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根．22.（7.0分）(2017八上·官渡期末)已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；第5页共12页（2）求∠AEB的度数；（3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①∠AEB的度数为________°；②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为________．（直接写出答案，不需要说明理由）五、解答题（三）（共27分）(共3题；共27分)23.（9.0分）(2018·遵义模拟)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．24.（9.0分）(2018八上·句容月考)如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．25.（9分）(2019八上·通州期末)已知实数x满足x4-1=x3-x（1）试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”）（2）求x2+的值.第6页共12页参考答案一、选择题（共30分）(共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分）(共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（共18分）(共3题；共18分)17-1、17-2、第7页共12页18-1、19-1、四、解答题（二）（共21分）(共3题；共21分)20-1、20-2、20-3、第8页共12页21-1、22-1、22-2、22-3、第9页共12页五、解答题（三）（共27分）(共3题；共27分)23-1、23-2、第10页共12页24-1、第11页共12页24-2、25-1、第12页共12页25-2、