奥数全年级一百七十九专题题库学生版5111算式谜一学生版

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；知识点拨教学目标5-1-1-1.算式谜（一）偶数×偶数=偶数.模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【【例例11】】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000【【例例22】】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【【例例33】】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□【【巩巩固固】】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321□□□□□□5□4□□【【例例44】】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100（二）巧填四则混合算符号【【例例55】】请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。【【例例66】】在下面式子中的W中选择填入使等式成立。1W2W3W4W5W6W7W8W9W10=100例题精讲【【例例77】】在下面算式合适的地方添上、、，使等式成立。12345678=1【【巩巩固固】】在下列算式中合适的地方添上、、，使等式成立。①987654321=1993，②123456789=1993【【例例88】】在下面算式合适的地方添上、、号，使等式成立。3333333333333333=1992【【例例99】】在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立．（相邻的几个数可以组成一个数）22222222208　　　　　　　　　　　　　　【【例例1100】】利用运符号及括号，把数1、3、7、9连成结果等于5的算式．【【例例1111】】在方框中添加适当运算符号(不能添加括号)，使等式成立．（三）巧填算符综合【【例例1122】】在下列算式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。①6666666666666666=1993②222222222222＝1993【【例例1133】】在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立，每个空都必须填入运算符号：①987654321=1②987654321＝1000【【例例1144】】在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。①1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455【【巩巩固固】】在下面的式子里加上（）和[]，使它们成为正确的等式。①217-49×8+112÷4-2=89②217-49×8+112÷4-2=1370③217-49×8+112÷4-2=728模块二、填横式数字谜（一）策略问题【【例例1155】】用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用根火柴。（二）奇偶分析法【【例例1166】】将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最大为。=□□+□+□□□□+□□【【巩巩固固】】将1，3，5，7，9填入等号左边的5个方框中，2，4，6，8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最小为。=□□+□+□□□□+□□【【例例1177】】把1～8这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于1111.即：1111□□□□□□□□【【例例1188】】将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中□□□□□□□□□，使每个算式都成立。（三）整除性质【例19】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式．问填在方格内的数是多少？□【【例例2200】】将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是。==8□□□□□□□□【【巩巩固固】】从0~9这10个数字中选出9个互不相同的数字填入下图的方框中，使等式成立。图中已经填好一个数字，请你填入其它数字。==6□□□□□□□□【例21】在算式：2□□□□□□的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个乘积是？【【例例2222】】从1～8这8个数字中选出7个数字填入下式的方框中，使得等式成立。2005□□□□□□□【【巩巩固固】】将0—9这l0数字填入下图的方框中，使得等式成立。现在已经填入“3”，请将其它9个数字填入。(注：首位不能为0)3=2005□□□□-□□□□□