第14讲行程中的相遇问题

第14讲行程中的相遇问题知识概述相遇问题是行程问题的一种类型，它的结构特征是：两个运动的物体，同时或不同时从两地相向而行，经过一定时间相遇。解答这类问题的关键是理解速度、时间、路程这三者之间的关系。速度和×相遇时间=总路程总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和典型例题例1、小军和小丽同时从两地对面走来，小军每分钟走36米，小丽每分钟走43米，两人在距中点14米处相遇，两地相距多少米？例2、东城镇和西城镇相距35千米，甲、乙两人从东西两城同时想象出发，甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。乙出发时带一只狗，狗以每小时8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即返回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，这样狗一直往返于甲乙之间直到甲乙两人相遇为止，狗走了多少千米？例3、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇。然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A，B两地相距多少千米？过关练习第一组：1、甲、乙两人同时从相距39千米的两地相向而行，甲步行每小时行3千米，乙骑自行车每小时行10千米。多少小时后他们在途中相遇？2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行92千米，乙车每小时行108千米，两车在离中点48千米的地方相遇。A、B两地之间相距多少千米？3、货车和客车同时由甲、乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达乙地。已知货车每小时行50千米，求甲、乙两地相距多少千米？第二组：1、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲飞来，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去。鸽子飞多少千米时，两车正好相遇？2、小汽车和货车同时从相距600千米的两地相向开出，4小时后相遇。已知小汽车比货车每小时快8千米。求小汽车和货车的速度分别是每小时多少千米？3、A、B两地相距612千米，两辆汽车同时从A地开出去B地，快车每小时行68千米，慢车每小时行54千米，当快车到达B地时，慢车离B地还有多少千米？第三组：1、甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，中途慢车修车停留了半个小时。从两车出发到两车相遇共经过多少小时？2、甲、乙两人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、、B两地间的距离是多少千米？3、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地也立即返回。上午11时两人第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？课堂练习1、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米。求：（1）他们经过多长时间相遇？（2）3分钟时，他们还相距多少米？（3）30分钟时，他们相距多少米？2、甲、乙两人同时分别从两地汽车站相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？3、甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米。乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？4、甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇，骑自行车的学生共行多少千米？5、A、B两地相距1170米，小明从A地、小华从B地同时出发，相向而行。小明每分钟走40米，小华每分钟走50米。两人第一次相遇后继续向前走，小明到达B地、、小华到达A地后都立即返回。两人从开始出发到第二次相遇共走了多少分钟？