20192020年上海市七宝中学高一数学上9月月考

2019-2020年七宝中学高一上9月月考一.填空题1.点(2,3)P关于y轴对称的点的坐标为2.函数1+53yxx的自变量x的取值范围是3.已知反比例函数kyx（0k），当0x时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图像不经过第象限4.方程2xx的解的集合为5.反比例函数2yx的图像与一次函数yxb的图像在第一象限内有交点，则b的最小值为6.如图，过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点E、F，若4EF，则BC7.已知0xyz，a、b、c均不为0，且xayz，ybxz，zcxy，则111abcabc8.已知点(1,1)A和点(3,2)B，在直线yx上有一个点P，满足PAPB最小，则PAPB的最小值是9.已知方程|53||54|7xx，则x的取值范围是10.关于x方程221(43|43|)2xxxxk有两个不同的根，则k的取值范围是11.已知集合{1,2,3,,}Mn（1n，*nN），则M的所有非空子集的元素和为（只需写出数学表达式）12.当一个非空数集F满足条件“若,abF，则ab，ab，abF，且当0b时，aFb”时，称F为一个数域，以下四个关于数域的命题：（1）0是任何数域的元素；（2）若数域F有非零元素，则2019F；（3）集合{|3,}PxxkkZ为数域；（4）有理数集为数域；其中，真命题的编号为（写出所有真命题的编号）二.选择题13.已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正的，则m的取值范围是（）A.7mB.1mC.17mD.以上都不对14.m是一个完全平方数，则（）A.1m一定是完全平方数B.1m一定不是完全平方数C.2m一定是完全平方数D.2m一定不是完全平方数15.如图，反比例函数3yx（0x）图像经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连结EF、OE、OF，则△OEF的面积是（）A.32B.94C.73D.5216.如果不等式组9080xaxb的整数解有n（*nN）个，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(,)ab共有（）个A.17个B.64个C.81个D.72个三.解答题17.求3232xxx除以2x的商式与余数.18.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图，已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m，设油罐横截面圆心为O，半径为5m，56D，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积.【参考数据：sin530.8，tan561.5，3，结果保留整数】19.如图，在边长为6的正方形ABCD中，弧AC的圆心为B，过弧AC上的点P作弧AC的切线，与AD、CD分别相交于点E、F，BP的延长线交AD边于点G.（1）设AEx，CFy，求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）当2AE时，求EG的长.20.对于函数()fx，若存在0xR，使00()fxx成立，则称点00(,)xx为函数()fx的不动点.（1）已知函数2()fxaxbxb（0a）有不动点(1,1)和(3,3)，求a、b；（2）若对于任意的实数b，函数2()fxaxbxb总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围.21.设n为正整数，集合12{|(,,,),{0,1}}nkAtttt（1,2,,kn），对于集合A中的任意元素12(,,,)nxxx和12(,,,)nyyy，记111122221(,)[(||)(||)(||)]2nnnnMxyxyxyxyxyxy.（1）当3n时，若(1,1,0)，(0,1,1)，求(,)M和(,)M的值；（2）当4n时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素、，当、相同时，(,)M是奇数，当、不同时，(,)M是偶数，求集合B中元素个数的最大值.参考答案一.填空题1.(2,3)2.35x3.三4.{1}5.226.67.18.59.3455x10.(1,0)11.22()2nnn12.①②④二.选择题13.A14.D15.B16.D三.解答题17.商式23715xx，余式28.18.202m19.（1）3666xyx，(0,6)x；（2）52.20.（1）1a，3b；（2）(0,1).21.（1）(,)2M，(,)1M；（2）4.