20192020年上海市金山中学高一数学上9月月考

2019-2020年高一综合能力测试数学试卷一、填空题1.函数32yx的定义域是____________2.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是____________3.如图，AB是O直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若∠A=25°，则∠C的度数是____________4.某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人31513635.若二次函数21yaxbx的图像经过点（2,1），则代数式20192ab的值等于____________6.如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB=2km，若从点A得船C在北偏东60°的方向，从点B得船C在北偏东45°的方向，则船C离海岸线l的距离为____________km（结果保留根号）7.在实数范围内分解因式5416mm____________8.已知12,xx是一元二次方程2360xx的两个实数根，那么2212xx____________9.对两个不相等的实数根,ab，我们规定符号max,ab表示a、b中较大的数，如：max2,44，按照这个规定：方程21max,xxxx的解为____________10.如图，AB是O的直径，且AB=8，点C是半O上的一个动点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，设,ACxADy，则xy的最大值等于____________二、选择题11.关于8的叙述正确的是（）A.835B.在数轴上不存在表示8的点C.822D.与8最接近的整数是312.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（）A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB13.下列四个函数图像中，当0x时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）14.如图，ABC中，AB=AC=2，23BC，D点是ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC=60°，则ABC面积的最大值是（）A.33B.3C.3D.23三、解答题15.已知22269314xxxAxx（1）化简A；（2）若x满足不等式组2364533xxx，且x为整数时，求A的值.16.某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（种）之间满足如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大?最大利润是多少?17.如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，AD⊥CD于点D.（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=4，∠ABE=60°.①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积.18.如图，已知二次函数222120yxmxmmm的图像与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC.（1）线段AB=______；（2）若AC平分∠OCB，求m的值；（3）该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得PAC为等边三角形?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.参考答案一、填空题1.2x2.3103.404.15.20186.137.24222mmmm8.219.1或1210.2二、选择题11.D12.B13.D14.A三、解答题15.（1）13x（2）235x，0,1x，此时13A，1216.（1）170yx（2）21301600Wx，售价定为130时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元17.（1）证明略（2）①AD的长为3②阴影部分面积为43318.（1）2（2）3或3（3）存在，m值为33