江苏省海安高级中学20192020学年高二10月月考数学试题无答案创新班

2019-2020学年度第一学期高二年级阶段检测（一）数学（创新班）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知命题2000R230：，pxxx，则命题p的否定p为（）A．0Rx，200230xx≥B．0R，x200230xx≥C．2000R230xxx，D．2000R230，xxx2.若π5sin313，则πcos6（）A．15B．15C．351D．12133.已知向量a，b满足│a│=2，│b│=1，且│b-a│=2，则向量a与b的夹角的余弦值为（）A．22B．23C．24D．254.若随机变量X满足X~B(n，p)，且E(X)=3，D(X)=94，则p=（）A．14B．34C．12D．235.已知函数10220xxfxfxx，≥，，，则21log5f（）A．516B．54C．52D．56.从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，则P(B│A)=（）A．15B．14C．13D．127.若等比数列{an}的公比为q，则关于x、y的二元一次方程组132421axayaxay，，的解的情况下列说法正确的是（）A．对任意q∈R(q≠0)，方程组都有唯一解B．对任意q∈R(q≠0)，方程组都无解C．当且仅当12q时，方程组有无穷多解D．当且仅当12q时，方程组无解8.当点P在曲线y=sinx(x∈(0，π)上移动时，曲线在P处切线的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π2)B．(-π4，π4)C．(π4，3π4)D．[0，π2)U(3π4，π)9.过双曲线C：22221xyab(a0，b0)的右焦点且垂直于x轴的直线l与双曲线的两条渐近线围成面积为33的正三角形，则双曲线C的实轴长为（）A．2B．33C．4D．4310.已知平面α、β，直线m，n，若α⊥β，α∩β=l，mα，nβ，则“m⊥n”是“m，n中至少有一条与l垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.已知a0，b0，且111ab，则3a+2b的最小值等于．12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0，ω0)的部分图象如图所示．若函数y=f(x)在区间[m，n]上的值域为[2，2]，则n﹣m的最小值是．13.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为．14.正态分布X：N(μ，σ2)三个特殊区间的概率值P(μ-σ≤Xμ+σ)=0.6826，P(μ-2σ≤Xμ+2σ)=0.9544，P(μ-3σ≤Xμ+3σ)=0.9974，若随机变量X满足X~N(1，22)，则P(3≤X5)=．15.对于数列{an}，若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．设b1=m(0m1)，对任意正整数n都有111)101()(nnnnnbbbbb，，≤若数列{bn}是以5为周期的周期数列，则m的值可以是．(只要求填写满足条件的一个m值即可)16.已知变量x1，x2∈(0，m)(m0)，且x1x2，若2112xxxx恒成立，则m的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）年份代码x123417.（本小题10分）下表为2015年至2018年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码x=年份-2014．（1）已知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测2019年该百货零售企业的线下销售额；（2）某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客、50位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？（结果保留四位有效数字）参考公式及数据：221221ˆˆ()()(ˆ())()，，，niiiniixynxynadbcbaybxKnabcdabcdacbdxnx．[来源:Z#xx#k.Com]P(K2≥k0)0．150．100．050．025[来源:学科网ZXXK]0．0100．005k02．0722．7063．841[来源:Z&xx&k.Com]5．0246．6357．87918.（本小题10分）在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中，求获奖的概率；（2）在两次游戏中，记获奖次数为X：①求X的分布列；②求X的数学期望．线下销售额y[来源:学§科§网]9516523031019.（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，BC⊥PB，ABBC，//ADBC，3AD，22PABCAB，3PB．（1）求二面角PCDA的余弦值；（2）若点E在棱PA上，且//BE平面PCD，求线段BE的长．20.（本小题12分）数列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k(an+an+2)对任意n∈N*都成立，数列{an}的前n项和为Sn．（这里a，k均为实数）（1）若{an}是等差数列，求k的值；（2）若a=1，k=12-，求Sn.21.（本小题12分）已知函数f(x)=x-lnx，g(x)=x2-ax．（1）求函数f(x)在区间[t，t+1](t0)上的最小值m(t)；（2）令h(x)=g(x)-f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))（x1≠x2）是函数h(x)图象上任意两点，且满足1212()()1,hxhxxx求实数a的取值范围.[来源:Zxxk.Com]22.（本小题14分）已知椭圆C：22221xyab(ab0)上一点与两焦点构成的三角形的周长为4+23，离心率为32.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为12的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为7，求直线l的方程.