统计学(第六章时间序列分析)

11-1经济、管理类基础课程统计学第六章时间序列分析（又称时间数列分析P363-404）11-2经济、管理类基础课程统计学第六章时间序列分析（又称时间数列分析P363-404）第一节时间序列分析的基本理论第二节时间序列的水平分析第三节时间序列的速度分析第四节时间序列的分解分析（长期趋势分析、季节变动分析、循环波动分析）11-3经济、管理类基础课程统计学第一节时间序列分析的基本理论一、时间序列的概念和成分二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则四、时间序列的描述性分析11-4经济、管理类基础课程统计学一、时间序列的概念和成分1、概念要点(P364-366)时间序列又称动态数列或时间数列（1）同一现象在不同时间上的相继观察值按时间先后顺序排列而成的数列（2）构成要素：两部分组成现象所属的时间t（年份、季度、月份或其他任何时间形式）现象在不同时间上的观察值Y（3）时间序列的作用：描述社会经济现象发展过程与结果用于计算水平分析指标和速度分析指标，研究现象的发展速度和趋势通过建立数学模型，揭示现象的发展变化规律性，并预测发展趋势揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系11-5经济、管理类基础课程统计学一、时间序列的概念和成分2、平稳序列和非平稳序列(P364-366)平稳序列(stationaryseries)基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的非平稳序列(non-stationaryseries)有趋势的序列•线性的，非线性的有趋势、季节性和周期性的复合型序列11-6经济、管理类基础课程统计学时间序列的分类(P364-365)平稳序列有趋势序列复合型序列非平稳序列时间序列11-7经济、管理类基础课程统计学含有不同成分的时间序列(P365)0501001502002501986198819901992199419961998200020022004050010001500200025003000198619881990199219941996199820002002200401000200030004000135791113151719010002000300040005000135791113151719平稳趋势季节季节与趋势11-8经济、管理类基础课程统计学时间序列的成分(P365-366)时间序列的成分趋势性T季节性S周期性C随机性I线性趋势非线性趋势11-9经济、管理类基础课程统计学一、时间序列的概念和成分3、时间序列（即时间数列）的成分(P365-366)趋势性(trend)持续向上或持续下降的状态或规律季节性(seasonality)也称季节变动(Seasonalfluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期性波动周期性(cyclity)也称循环波动(Cyclicalfluctuation)围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动随机性(random)也称不规则波动(Irregularvariations)除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动11-10经济、管理类基础课程统计学二、时间序列的种类时间序列平均数时间序列绝对数时间序列相对数时间序列时期序列(时期数列)时点序列(时点数列)11-11经济、管理类基础课程统计学二、时间序列的种类1、绝对数时间序列一系列绝对数按时间顺序排列而成时间序列中最基本的表现形式反映现象在不同时间上所达到的绝对水平分为时期序列（时期数列）和时点序列（时点数列）•时期序列：现象在一段时期内总量的排序•时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序2、相对数时间序列一系列相对数按时间顺序排列而成3、平均数时间序列一系列平均数按时间顺序排列而成11-12经济、管理类基础课程统计学三、时间序列的编制原理1.时间长短（或间隔）一致*时期序列，各指标值所属时期长短应一致*时点序列，各指标的时点间隔应一致2.口径一致*总体范围一致；*计量单位一致;*经济内容一致；*计算价格一致；3.计算方法一致11-13经济、管理类基础课程统计学四、时间序列的描述性分析1、图形描述通过统计图，观察时间序列数据的变动模式及其变化趋势特征，有助于后续进一步计算分析指标和选择分析模型提供依据2、描述性分析指标计算及分解分析02000400060008000100001200019901992199419961998200020022004年份人均GDP(元)05010015020025019901992199419961998200020022004年份轿车产量(万辆)51525354519901992199419961998200020022004年份机床产量(万台)030609012015019901992199419961998200020022004年份消费价格指数(%)11-14经济、管理类基础课程统计学第二节时间序列的水平分析一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量11-15经济、管理类基础课程统计学一、发展水平与平均发展水平（概念要点）1、发展水平现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平表示为Y1，Y2，…，Yn或Y0，Y1，Y2，…，Yn2、平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法11-16经济、管理类基础课程统计学时间序列（一个例子）表6-1国内生产总值等时间序列年份t国内生产总值(亿元)Y年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.53803896107013311781231127262944309411-17经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）计算公式：【例6.1】根据表6.1中的国内生产总值序列，计算各年度的平均国内生产总值对于连续时点序列（时点数列）计算序时平均数也可使用公式时期序列（时期数列）nYnYYYYniin121（亿元）94.4765395.4288851nYYniinYnYYYYniin12111-18经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）时点序列（时点数列）间断时点序列—间隔不相等Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-111-19经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）计算步骤（分层平均）（1）计算出两个点值之间的平均数（2）用相隔的时期长度(Ti)加权计算总的平均数2311212111222nnnniiYYYYYYTTTYT22211322211nnnYYYYYYYYY11-20经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（实例）表6-2某种股票2010年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8（元）0.163342328.153.16323.166.17426.172.14222.142.15Y【例6.2】设某种股票2010年各统计时点的收盘价如表6-2，计算该股票2010年的平均收盘价格11-21经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（计算方法）当间隔相等(T1=T2=…=Tn-1)时，用首末折半法计算时点序列（时点数列）间断时点序列—间隔相等122121nYYYYYnnY1Y2Y3YnYn-111-22经济、管理类基础课程统计学时间序列（一个例子）表6-1国内生产总值等时间序列年份t国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)Y人口自然增长率(‰)居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.53803896107013311781231127262944309411-23经济、管理类基础课程统计学（1）绝对数时间序列的序时平均数（实例）【例6.3】根据表6-1中年末总人口数序列，计算1991～1998年间的年平均人口数（万人）56.1197581921248101236261158232114333Y11-24经济、管理类基础课程统计学（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算方法）首先，先分别求出构成相对数或平均数的分子指标ai和分母指标bi的序时平均数其次，再进行对比，即得相对数或平均数时间序列的序时平均数基本公式为：baY11-25经济、管理类基础课程统计学（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算方法与实例）【例6.4】已知1994~1998年我国的国内生产总值及构成数据如表6-3。计算1994~1998年间我国第三产业增加值占国内生产总值的平均比重表6-3我国国内生产总值及其构成数据年份19941995199619971998国内生产总值(亿元)其中∶第三产业增加值(亿元)比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.811-26经济、管理类基础课程统计学（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算结果）解：第三产业增加值的序时平均数国内生产总值的序时平均数第三产业增加值占国内生产总值的平均比重（亿元）46.2068853.1034421naanii（亿元）46.6548953.3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.20688baY11-27经济、管理类基础课程统计学（2）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算方法与实例）例：已知某企业2012年下半年各月工业总产值与月初工人人数资料如表所示，计算该企业2012年下半年平均月劳动生产率注:12月末工人数为230人解：7月8月9月10月11月12月工业总产值（万元）月初工人人数（人）57.320559.123058.122560.321061.822062.7225人）万元/(27064.025.22188.59172230225220210225230220567.628.613.601.581.593.5712...21211nbbbbnabaYnnnii11-28经济、管理类基础课程统计学二、增长量与平均增长量1、增长量概念、种类、计算方法2、平均增长量的概念与计算方法11-29经济、管理类基础课程统计学1、增长量（又称为增减量）（概念、种类、计算方法）（1）报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量（2）有逐期增长量、累计增长量、年距增长量之分逐期增长量报告期水平与前一期水平之差计算形式为：Δi=Yi-Yi-1(i=1,2,…,n)累计增长量报告期水平与某一固定时期水平