江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编坐标系与参数方程

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：坐标系与参数方程1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程32xtyt（t为参数），曲线C的参数方程为cos3sinxy（为参数），点P是曲线C上的任意一点.求点P到直线l的距离的最大值.2、（南京市2019届高三第三次模拟）在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ＋π3)＝1，以极点O为坐标原点，极轴Ox所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为x＝rcosα＋2，y＝rsinα－1(其中α为参数，r＞0)，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB＝3，求r的值．3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为3(xattyt为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为：4cos，若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围。4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是2xtyt，（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是sin()24．求：（1）直线l的直角坐标方程；（2）直线l被曲线C截得的线段长．5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为1xtyt，(t为参数)，椭圆C的参数方程为)(sincos2为参数，yx.设直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））在直角坐标平面内，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A，B的极坐标分别为π42，，5π224，，曲线C的方程为r（0r）．（1）求直线AB的直角坐标方程；（2）若直线AB和曲线C有且只有一个公共点，求r的值．7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22cos32sinxy(为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l上两点M，N的极坐标分別为(2，0)，(23，6)，求直线l被曲线C截得的弦长．8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））在极坐标系中，已知直线l：sin()03，在直角坐标系（原点与极点重合，x轴正方向为极轴的正方向）中，曲线C的参数方程为1414yttxtt（t为参数）．设l与C交于A，B两点，求AB的长．9、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知点P是曲线C:sin3cos2yx（为参数，2）上一点，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为3,求点P的坐标.10、（江苏省2019年百校大联考）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是,3xtyt（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，求直线l被圆C截得的弦长．参考答案1、2、解：直线l的直角坐标方程为：x－3y－2＝0．············································2分曲线C的普通方程为：(x－2)2＋(y＋1)2＝r2．………………………………………4分圆心C(2，－1)到直线l的距离d＝|2＋3－2|1＋3＝32，……………………………6分所以r＝d2＋(AB2)2＝3．………………………………………………………10分3、4、【解】（1）直线l的极坐标方程可化为(sincoscossin)244，即sincos2．又cossinxy，，所以直线l的直角坐标方程为20xy．…………………………4分（2）曲线C:2xtyt，（t为参数）的普通方程为2xy．由220xyxy，，得220xx，所以直线l与曲线C的交点11A，，24B，．……………………………8分所以直线l被曲线C截得的线段长为22=12+14=32AB．………10分5、【解】由题意得，直线l的普通方程为10xy．①椭圆C的普通方程为2212xy．②…………………………………………………4分由①②联立，解得A(01)，-，B4133，，……………………………………………8分所以22424101333AB．…………………………………………………10分6、【解】（1）分别将π42A，，5π224B，转化为直角坐标为04A，，22B，，所以直线AB的直角坐标方程为340xy．……4分（2）曲线C的方程为r（0r），其直角坐标方程为222xyr．又直线AB和曲线C有且只有一个公共点，即直线与圆相切，所以圆心到直线AB的距离为222104531，即r的值为2105．……10分7、8、解：以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴建立坐标系，直线sin()03的直角坐标方程为3yx，……………………………………2分曲线1,41,4yttxtt的普通方程为221yx，……………………………………………4分则直线与曲线的交点为26(,)22A和26(,)22B，………………………………7分∴2622AB．………………………………………………………………10分9、解：由题意得，曲线C的直角坐标方程为221()43xyy≤0，………………3分直线OP的方程为3yx，………………6分联立方程组221()433xyyyx≤0，解得25,5215,5xy（舍去），或25,5215,5xy故点P的直角坐标为25215(,).55………………10分10、