土木工程测量课后习题答案

一、测量基本知识1、测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。测量学的主要任务是测定和测设。2、解释地球体的几个概念:：铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面答：铅垂线：由于地球的自转，其表面的质点同时受到万有引力与离心力的合力即重力的影响，重力的方向又称为铅垂线。水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合的曲面，这个面成为水准面。大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。大地水准面是测量工作的一个基准面。参考椭球面；选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的旋转椭球体来代表地球的形体，其相应的规则曲面称为参考椭球体。3、绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。相对高程的基准面——水准面。4、测量中所使用的高斯平面直角坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：高斯平面直角坐标系，定义纵轴为X轴，横轴为Y轴，这与数学上常用的笛卡儿坐标不同。第Ⅰ象限位置相同，象限按顺时针方向编号。二、水准测量1、]将水准仪安置在A、B两点之间，已知HA=23.456m，在A点的水准尺读数为1.346m，在B点的水准尺读数为2.224m，则A、B两点高差hAB是多少？B点高程是多少？仪器的视线高是多少？A、B两点哪点高？试绘图说明。答：hAB=hA-hB=1.346-2.224=-0.878mHB=HA+hAB=23.456-0.878=22.578m仪器的视线高：HA+1.346=24.802mA点高4、什么叫视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。7、如图2—34，水准点BM1的高程H1=22.467m，BM2的高程H2=23.123m，各段高差及路线长度均标注在图中，试求1,2,3各点的高程解：①计算附合水准路线的高差闭合差fhfh=41ihi－(H1－H2)=+0.685－(23.123－22.467)＝0.029=﹢29mm②计算高差闭合差的容许值41iLi=0.3+0.4+0.5+0.3=1.5kmfh容=±40Lmm=±49mm③调整高差闭合差每千米的高差修改数为41iLifh=5.1)29(=-19.33mm各侧段的改正数分别为V1=﹣19.33×0.3=﹣5.799＝﹣5mmV2=﹣19.33×0.4=﹣7.732＝﹣8mmV3=﹣19.33×0.5=﹣9.665＝﹣10mmV4=﹣19.33×0.3=﹣5.799＝﹣6mm改正数计算校核：41iVi=﹣29=﹣fh④计算改正后的高差及各点高程H1=HBM1+h1’=HBM1+h1+V1=21.064mH2=H1+h12’=H1+h2+V2=20.169mH3=H2+h23’=21.348m高程计算校核HB2+h32’=23.123m=HBM28.如图2—35，水准点BMA的高程为33.012m，1,2,3点为待定高程点，各段高差及路线长度均标注在图中，试计算各点高程。解：①计算闭合水准路线的高差闭合差fhfh=41ihi－0=﹣0.029=﹣29mm②计算高差闭合的容许值41iLi=0.3+0.4+0.5+0.3=1.5kmfh容=±40Lmm=±49mm③调整高差闭合差每千米的高差修改数为41iLifh=5.1)29(=+19.33mm各测段的改正数分别为：V1=+19.33×0.4=＝+7.723=+8mmV2=+19.33×0.3=＝+5.799=+5mmV1=+19.33×0.5=＝+9.665=+10mmV1=+19.33×0.3=＝+5.799=+6mm改正数计算校核：41iVi=+29=－fh④计算改正后的高差及给点高程：H1=HA+hA1’=HA+hA1+V1=31.596mH2=H1+h12’=H1+h12+V2=33.977mH3=H2+h23’=H2+h23+V3=36.372mH4=H3+h34’=H3+h34+V4=33.012m=HBMA10、水准仪有哪几条主要轴线？他们之间应满足的几何条件是什么？答：竖轴VV，圆水准器轴LL”′，视准轴CC，水准管轴LL，几何关系：VV∥LL”′，CC∥LL，十字丝横丝⊥VV。三、角度测量1、何谓水平角和竖直角？测量水平角和竖直角的作用是什么？答：水平角：指相较于一点的两方向线在水平面上的竖直投影所形成的角。竖直角;指在同一竖直面内，观测视线与水平线之间的夹角，其值为0°～90°。水平角的作用;通过测量水平角，间接计算出测站到目标的距离。竖直角的作用：是用于测定高差或将倾斜距离转换成水平距离。7、用J6级经纬仪按回测法观测测水平角两测回，观测结果如表3—5所示，试计算各测回平均角值。测站测回数竖盘位置水平度盘读数（°′″）半测回角值（°′″）半测回互差（″）一测回角值（°′″）各测回平均角值（°′″）A00536B753248A1800524B2553306A900030B1652724A2700018B3452730752703752712O17527123075272775271575274227526541811.用盘左始读数为90°，顺时针方向注记的仪器观测A，B两目标的竖直角各测回，观测结果列入表3—7，求两目标的竖直角。测站目标竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回角值（°′″）标准差（″）一测回角值（°′″）1234567左934518-34518右2661412-34548左8454485512右27505305530-345335521OAB-15915、经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间的关系如何？答：主要轴线有：仪器竖轴VV、仪器横轴HH、望远镜视准轴CC、照准部管水准管轴LL应满足下列关系：四、距离测量与直线定向4、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/3000，问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少？答：10、10.已知1,2,3,4四点的坐标列于下表，试计算方位角α31，α32，α34。计算取位到秒。点名1234x（m）957.21870.57810.10644.02y（m）588.47689.61796.97763.97解：（1）α31R31=arctg3131xy=arctg3131xxyy=54°47′40″ΔX＞0，ΔY＜0，则在第四象限（判断象限）α31=360°－R31=305°12′20″（书P76，图4—7）其余两角，同理可得：（2）α32=299°23′25″（3）α34=191°14′18″11.如图4—22所示，已知αAB=123°03′24″，测量了图示的三个水平角，试推算方位角α12，α23。解：αB1=99°30′18″－﹙180°－123°03′24″﹚＝42°33′42″α12=360°－115°26′30″－﹙180°－αB1﹚＝107°7′12″α23=360°－96°46′18″－﹙180°－α12﹚＝190°20′54″六、控制测量7.已知闭合导线的下列数据，计算出各段导线的点的坐标值。ΔX（m）ΔY（m）ΔX（m）ΔY（m）X（m）Y（m）1234567891011121322总和7195945+157200000548.15+0.22+0.0500200.001284.013353.844315.93561200.00121.73241.8949.82159.62225.06200.001765033+3963133+283214712345832145+21740532+2903747+3-26.71-89.22+69.83-37.91157414570200534057523374825254195817405309832459037451765030963130-3+65.470-26.71+65.44-4-25.02-1-89.21-25.06-3+24.96-1+69.84+24.93-5+109.85-1-37.90+109.8092.65-3-78.24-1+32.10-78.27+398324884.57109.8574.17116.2070.71点号15741451514717200.001232.092+32.09-4-96.80-1+51.93-96.84+51.92289.226点号观测角（左角）（°′″）改正数C（″）改正角（°′″）坐标方位角（°′″）距离（m）增量计算改正后增量坐标值七、大比例尺地形图的测绘1、什么叫比例尺精度？在测绘工作中有什么意义？1:1000的地形图的比例尺精度为多少？答:比例尺精度：人眼能分辨的图上最短距离为0.1mm，相当于地形图上0.1mm的实际水平距离。在测绘工作中可以确定测绘地形图的量距精度。1:1000地形图的比例尺精度为0.1mm*1000=100mm=10cm4、什么叫地物?什么叫地貌？地物：是地表上的固定性物体，有明确的轮廓地貌：是指地面高低起伏的形态，是地形图反映的重要内容。6、什么叫等高线？它有哪些特征？答：等高线是指地面上高程相等的各相邻点所联成的闭合曲线。等高线特征：①同一条等高线上的点高程相等；②等高线是闭合曲线，如果不在本幅图内闭合，一定在图外闭合；③图上的等高线，只有在陡崖处才会重合，在悬崖处才会相交，其他情况既不会相交也不会重合；④等高线平距与地面坡度成反比；⑤山脊线和山谷线与该处的等高线正交。7、等高距、等高线平距与地面坡度三者之间有何关系？答：①在同一幅地形图中，等高线平距愈大，表示地貌的坡度愈小；等高线平距愈小，则地貌坡度愈大。②用等高线表示地貌，等高距愈小，显示的细部就愈细；等高距愈大，显示得就愈概略。但等高距过小时，图上的等高线就十分密集，影响图面的清晰。8、典型地貌有哪些？其等高线各有什么特点？绘图说明。答：山头和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和悬崖。①山头的等高线由外圈向内圈高程逐渐增加，洼地的等高线由外圈向内圈高程逐渐减小。②山脊线是山体延伸的最高棱线，也称分水线，山脊的等高线均向下坡方向凸出，两侧基本对称。③山谷线是谷底点的连线，也称集水线，山谷的等高线均凸向高处，两侧也基本对称。④相邻两个山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部。鞍部是山区道路选线的重要位置。鞍部左右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线。⑤陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石质和土质之分。如用等高线表示，将是非常密集或重合为一条线，因此采用陡崖符号来表示。悬崖是上部突出、下部凹进的陡崖。悬崖上部的等高线投影到水平面时，与下部的等高线相交，下部凹进的等高线部分用虚线表示。八、地形图应用第159页：1、2、3、4、5题十、建筑施工测量第196页：第4题（了解）