计量经济学计算题整理集合

..计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分）1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果：方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）来自回归(ESS)65965—来自残差(RSS)——总离差(TSS)6605643（1）求样本容量n、RSS、ESS的自由度、RSS的自由度（2）求可决系数)37.0(和调整的可决系数2R（3）在5%的显著性水平下检验1X、2X和3X总体上对Y的影响的显著性（已知0.05(3,40)2.84F）（4）根据以上信息能否确定1X、2X和3X各自对Y的贡献？为什么？1、（1）样本容量n=43+1=44（1分）RSS=TSS-ESS=66056-65965=91（1分）ESS的自由度为:3（1分）RSS的自由度为:d.f.=44-3-1=40（1分）（2）R2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986（1分）2R=1-(1-R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.001443/40=0.9985（2分）（3）H0：1230（1分）F=/65965/39665.2/(1)91/40ESSkRSSnk（2分）F0.05(3,40)2.84F拒绝原假设（2分）所以，1X、2X和3X总体上对Y的影响显著（1分）（4）不能。（1分）因为仅通过上述信息，可初步判断X1，X2，X3联合起来对Y有线性影响，三者的变化解释了Y变化的约99.9%。但由于无法知道回归X1，X2，X3前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大。2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型iiiiiXXXY3322110lnlnln回归方程如下：iiiiXXXY321ln62.0ln25.0ln51.089.3ˆ（-0.56）(2.3)(-1.7)(5.8)20.996R147.3DW式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的..总支出。已知101.2)18(025.0t，且已知22n，3k，05.0时，05.1Ld，66.1Ud。在5%的显著性水平下（1）检验变量iX2ln对Y的影响的显著性（2）求1的置信区间（3）判断模型是否存在一阶自相关，若存在，说明类型（4）将模型中不显著的变量剔除，其他变量的参数的估计值会不会改变？（1分）2、（1）0H：02（1分）7.12t（1分）7.12t101.2)18(025.0t所以，接受原假设（2分）所以，iX2ln对Y的影响不显著（1分）（2）2217.03.2/51.0/ˆ11ˆ1tS（2分）))18(ˆ(1ˆ025.011St（2分）即)2217.0101.251.0(1)0.9758,0442.0(1（1分）（3）4-95.205.14Ld（1分）147.3DWDW4-Ld所以，存在一阶自相关（2分）为一阶负自相关（1分）（4）会（1分）五、计算分析题（共2小题，每题15分，共计30分）1．在对某国“实际通货膨胀率（Y）”与“失业率（1X）”、“预期通货膨胀率（2X）”的关系的研究中，建立模型01122iiiiYXX，利用软件进行参数估计，得到了如下估计结果：..要求回答下列问题:（1）①、②处所缺数据各是多少？8.5860.8283（2）“失业率”、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响是否显著？为什么？（显著性水平取1%）（3）“实际通货膨胀率”与“失业率”、“预期通货膨胀率”之间的线性关系是否显著成立？为什么？（显著性水平取1%）（4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值是多少？（5）可否判断模型是否存在一阶自相关？为什么？（显著性水平取5%，已知=5%、n=16、k=2时，Ld=0.98，Ud=1.54）1.（1）①处所缺数据为222ˆˆ1.3787108.5862950.160571tS(1分)②处所缺数据为2211(1)1nRRnk=1-（1-0.851170）1611621=1-0.1488301513=0.828273(2分)(2)“失业率”、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响显著。(2分)因为对应的t统计量的P值分别为0.0003、0.0000，都小于1%。(1分)（3）“实际通货膨胀率”与“失业率”、“预期通货膨胀率”之间的线性关系显著成立。(2分)因为F统计量的P值为0.000004，小于1%。(1分)（4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值为217.335131.33347113ienk(3分)（5）不能判断模型是否存在一阶自相关。(1分)因为DW=1.353544LdDWUd..2．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，得咖啡需求函数回归方程：1ˆln1.27890.1647ln0.5115ln0.1483ln0.00890.0961tttttQPIPTD)14.2()23.1()55.0()36.3()74.3(ttDD320097.01570.080.02R)03.6()37.0(其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）P——咖啡的价格I——人均收入P——茶的价格T——时间趋势变量（1961年一季度为1，……1977年二季度为66）1D=10第一季度其它；2D=10第二季度其它；3D=10第三季度其它要求回答下列问题：（1）模型中P、I和P的系数的经济含义是什么？（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？（4）如何解释时间变量T的系数？（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？（6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？（7）咖啡的需求是否存在季节效应？酌情给分。2．（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；I的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。(3分)（2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。(2分)（3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。(2分)（4）从时间变量T的系数为-0.01看,咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。(2分)（5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。(2分)（6）从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著..的。(2分)（7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。(2分)计量经济学计算分析题答案2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：iiˆY=101.4-4.78X标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iˆY而不是iY；（3）在此模型中是否漏了误差项iu；（4）该模型参数的经济意义是什么。2、答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）（2）iY代表的是样本值，而iˆY代表的是给定iX的条件下iY的期望值，即ˆ(/)iiiYEYX。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是iY的期望值，因此是iˆY而不是iY。（3分）（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。（3分）3．估计消费函数模型iiiC=Yu得iiˆC=150.81Yt值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81其中，C：消费（元）Y：收入（元）已知0.025(19)2.0930t，0.05(19)1.729t，0.025(17)2.1098t，0.05(17)1.7396t。问：（1）利用t值检验参数的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。3、答：（1）提出原假设H0：0，H1：0。由于t统计量＝18.7，临界值0.025(17)2.1098t，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0：0，即认为参数是显著的。（3分）..（2）由于ˆˆ()tsb，故ˆ0.81ˆ()0.043318.7sbt。（3分）（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。（4分）9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10)2.2281t，0.05(10)1.8125t，0.025(8)2.3060t，0.05(8)1.8595t）（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中29.3x，2()992.1xx）9、答：（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）（2）对于斜率项，11ˆ0.20238.6824ˆ0.0233()btsb0.05(8)1.8595t，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，00ˆ2.17273.0167ˆ0.7202()btsb0.05(8)1.8595t，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）220.0252()11(4529.3)ˆ(8)11.85952.23361+4.823()10992.1fxxtnxx（2..分）95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差ˆ8＝，样本容量n=62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。10、答：（1）由于22ˆ2ten，22ˆ(2)(622)8480tRSSen。（4分）（2）2220.60.36Rr（2分）（3）2480750110.36RSSTSSR（4分）11．在相关和回归分析中，已知下列资料：222XYi1610n=20r=0.9(Y-Y)=2000＝，＝，，，。（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。11、答：（1）221cov(,)()()1ttxyxyxxyyrn＝0.91610＝11.38()()(201)11.38216.30ttxxyy（2分）22()()216.30()5.370.92000()ttttxxyyxxryy（2分）斜率系数：122()()216.30ˆ