进出口函数模型

1进出口函数模型世界经济一体化是经济发展的必然趋势，在现实经济中，完全封闭的经济是不存在的，任何一国经济都在不同程度上是开放经济，因此研究进出口函数是研究宏观经济的重要组成部分。本章扼要分析进口函数、出口函数、进出口贸易模型的建立和应用。第一节进口需求函数在一个开放经济中，消费者总需求的一部分被用来购买进口商品，从而构成了一国对进口商品的需求。下面我们分析影响进口商品需求的主要因素。1、进口国的国民收入（Y）或国内生产总值（GDP）由于一国的总消费需求取决于该国的总收入Y（无论是指国民收入或是国内生产总值，以后统称为总收入，也简称为收入，用Y表示），总消费需求被分为对国内生产的商品需求和进口需求，因此进口需求取决于收入。即使收入为零时（当然这是不可能的），一国仍需要一定的进口（通过出口一部分资本存量或从国外借贷来购买进口）。随着国民收入的增加，进口也在增加，因此进口数量与国民收入存在同方向变化关系。2、进口价格（Pm）和国内价格(Pd)一般来说，进口商品的价格愈低，进口量就会增加；反之，进口商品的价格愈高，进口量就会减少。进口量与商品的进口价格存在反方向变化关系。我们在建立函数模型时，往往用进口价格与国内价格的比Pm/Pd,即相对价格作为自变量（解释变量）进入模型。这里进口价格Pm和国内价格Pd采用了同一货币单位（国内货币单位）。否则，国外价格Pf需乘以汇率E，即PfE，变为与国内价格相同货币单位的进口价格Pm，Pm=PfE。影响进口的还有其它一些因素，若建立的是理论模型，这些因素由于对进口需求影响不大而被略去，在建立经济计量模型时，这些因素由随机项表示。对于以上分析，以M表示进口数量，可建立进口函数模型（理论模型）为21)/(admaPPaYM（12.1.1）2若采用国外价格Pf，则（12.1.1）可写作21)/(adfaPEPaYM（12.1.2）式中a10，a20。正因为a20，模型（12.1.2）才反映了进口量与相对价格dfPEP/的反方向变化关系，只所以这样建立模型，也是为了与下面进口的弹性的符号要求一致。将模型（12.1.2）表示成对数线性形式的经济计量模型。uPEPaYaaMdf/lnlnln210(12.1.3)（12.1.3）是时间序列样本形式的经济计量模型，式中，a0=lna，u是随机项。由于该模型采取自然对数，因此，模型参数的估计值为弹性值，即a1为进口需求的收入弹性，a2为进口需求的价格（相对价格）弹性。由上面对影响进口的因素分析可知，a1＞0，意味着进口随收入的增加而增加；a2＜0，意味着进口随进口价格的提高而减少。由模型（12.1.3）可以看出，进口与汇率负相关。当本国的收入、国外价格、国内价格稳定时，进口数量取决于汇率E（这里的汇率采取应付市价表示法）。若汇率E下降，即本国汇率升值，也就是本币升值，本国货币换成的外币就多，国外的货物就相对便宜，进口就会增加；反之，进口就会减少。定义M/Y为一国的平均进口倾向，即进口在国民收入中所占的比例。国与国之间的平均进口倾向的差别很大，一些资源较丰富的大国，如美国的平均进口倾向较低，而许多中小国家的平均进口倾向则较高。如果一个国家经济上比较封闭，则平均进口倾向就会低。定义dM/dY为边际进口倾向，边际进口倾向表示一国国民收入增加的部分中有多少被用于进口。对于模型（12.1.1），边际进口倾向与平均进口倾向的关系为YMadYdM1（12.1.4）（12.1.4）式表示边际进口倾向等于平均进口倾向乘以进口需求的收入弹性。由（12.1.4）式可以看出：若进口需求的收入弹性a1=1，则边际进口倾向等于平均进口倾向，意味着进口在国民收入中的比例固定不变，也就是说该国对外贸易的依赖程度不变；若进口需求的收入弹性a11，则边际进口倾向大于平均进口倾向，这将会增加该国对外贸易的依赖程度；反之，若进口需求的收入弹性a11，则表现为对外贸易份额的下降。由于一国的边际进口倾向受到许多因素的影响，因而通常每年都在发生变化。而估计一国进口需求的收入弹性则成为分析商品流动应用研究中的一项重要内容。应该注意的是一个国家的进口需求还要受到一些不利因素的影响，尤其是发展中国家。这些因素主要是进口数量的限制、关税保护和对资本物品进口的过分依赖。进口数量限制使3实际进口同理想进口水平相背离；较高的进口关税使边境价格不能准确地反映实际的进口成本；发展中国家对资本物品进口的过分依赖有时也会对商品的需求产生影响。以上这些因素都会使我们对模型（12.1.3）参数的估计，即进口需求的收入弹性和价格弹性值的估计受到影响，使弹性值的估计缺乏稳定性。因此，对估计的进口需求模型最好进行一系列的统计检验。表（12.1.1）列举了几个发展中国家的进口需求弹性的估计值。表12.1.1几个发展中国家进口需求弹性的估计国家价格弹性收入弹性阿根廷-2.1(0.67)b2.56(0.63)b巴西-1.1(2.1)0.63(0.88)智利-0.32(0.12)b2.21(0.16)b哥伦比亚-0.52(0.35)b1.25(0.08)b秘鲁-0.40(0.20)b1.66(0.17)b乌拉圭-0.35(0.17)b2.12(0.15)b孟加拉国-0.36(0.12)b1.52(0.17)b印度尼西亚-1.5(1.1)1.02(0.92)韩国-0.22(0.54)1.50(0.16)b马来西亚-2.03(1.7)1.67(0.37)b巴基斯坦-0.48(0.08)b0.76(0.135)b菲律宾0.56(0.34)c1.2(0.2)b泰国-0.67(0.23)b1.25(0.086)b注：a—括号内为估计量的标准差。b—表示5%的显著水平。c—表示10%的显著水平。资料来源：引自黄益平、宗立刚著《应用数量经济学》，表9.1。从表12.1.1可以明显看出，收入弹性一般都大于1，并且除个别国家外，收入弹性一般都大于价格弹性的绝对值。利用弹性的估计结果就可以对未来的进口需求进行预测。第二节出口函数出口是向其它国家销售产品和提供劳务。下面分析影响出口的主要因素。1、“世界”收入水平，用Z表示由于出口国是把商品出口到其它国家，其它国家是对这些商品进口，由上面进口函数的分析可知，其它国家的收入直接影响该国对商品的进口量，因而影响出口国的商品出口量。由于出口国出口商品不只是到世界的一个国家，而是到世界的许多国家，故用“世界”收入4水平来表示。这个世界收入水平往往是这许多国家国民生产总值（GNP）或国内生产总值（GDP）的一个平均水平。2、国内价格Pd与出口价格Px与第一节相同，出口商品的国内价格仍用Pd表示，用本国货币表示的出口价格用Px表示。该商品的国外价格（用外币表示）为Pf，则Px=PfE。一般来说出口价格Px越高，出口量就会越大；反之，出口量会越少。出口量与商品的出口价格Px存在同方向变化。我们在建立模型时，往往用国内价格与出口价格的比Pd/Px,，即相对价格作为自变量（解释变量）进入模型。这样出口函数的理论模型为21)/(bfdbEPPbZX（12.2.1）式中，01b，02b。与进口函数模型的建立一样，正是采取了02b，模型（12.2.1）才反映了出口量与相对价格Pd/PfE的同方向变化关系，只所以这样建立模型也是为了与下面出口的价格弹性的符号要求一致。当然影响出口的还有其它一些因素，归入随机项表示，将（12.2.1）表示成对数线性形式的经济计量模型lnX=b0+b1lnZ+b2ln(Pd/PfE)+v(12.2.2)式中，b0=lnb，v是随机项。由于该模型取自然对数，因此，模型参数的估计值为弹性值，即b1表示出口需求的收入弹性，b2是出口需求的价格弹性，b20。由模型（12.2.2）可以看出，出口与汇率正相关。当国外收入Z、国外价格Pf和国内价格Px不变时，出口数量取决于汇率E。若汇率E升高，即本国汇率贬值，也就是本币贬值，外币升值，出口商品的国外市场价格就会降低，出口量就会增加；反之，出口量会减少。英国经济学家戴维·梅斯在其《经济计量学的应用》中引用了霍撒克和马克提出的出口方程①。logXjt=b0j+b1jlogWYjt+b2jlog(PXjt/PWXjt)(12.2.3)其中，Xjt是第j个国家在t年（以1958年美元计算）的商品出口量；WYjt是除第j国外的26个进口国的一个GNP指数，每一个都用1958年其在第j国出口总额中所占份额加权，PXjt是一个按1958年美元计算的第j国出口价格指数，PWXjt是一个另外26个出口国出口价格指数②。5①参看[英]戴维·梅斯著《经济计量学的应用》。②这个指数首先是通过获得26个进口市场（而不是第j国）的每一个中对于另25个出口国的一个价格指数,按照这个进口市场中1958年所占的份额加权每个价格指数来构造的,然后这26个加权的价格结合起来按照1958年在第j国进口中其所占的份额来加权每种已加权的价格指数形成PWXjt。第三节贸易模型前面二节分别从进口国的角度和出口国的角度考虑了贸易流，但没有同时从二者出发来考虑。下面我们对二者（进口和出口）同时进行考虑，介绍一种常见的贸易模型—贸易引力模型。贸易引力模型是以模型的形式研究和探讨双边贸易流的决定，模型的一般形式可表述为Xij=f(Yi,Yj,，Li，Lj，Dij)(12.3.1)式中，Xij表示国家i（出口国）到国家j（进口国）的出口；Y表示收入（通常用国内生产总值来表示），Yi表示国家i（出口国）的收入，Yj表示国家j（进口国）的收入；L表示人口，Li表示国家i的人口，Lj表示国家j的人口；Dij表示国家i与国家j之间的距离。模型（12.3.1）采取幂函数形式，可写作ijubijbjbibjbiijeDLLYAYX54321(12.3.2)式中A为常数，uij为随机项，（12.3.2）是一经济计量模型。该模型说明一个国家的收入越多，其生产和吸收产品的能力就越大，从而其进口和出口趋势越大；另一方面人口具有正的影响，认为对于任何给定的收入水平，一个国家对其国内消费的生产能力随着人口的增加而增加。同时也说明两国之间的距离Dij对两国进出口也产生影响（阻碍作用）。这是因为距离增加了运输成本，从而增加了产品的销售价格。该式的一个重要特点就是它可以被用来分析任何一对国家之间的贸易关系。另外，由于它提供了两方面的贸易流动，因而它又是对称的。此外，研究人员还可以在上述贸易引力模型的基本形式中加入反映经济组织成员资格、共有边界和贸易保护程度等变量，从而说明这些变量对双边贸易关系的影响。如果把人均收入作为解释变量（自变量）而加入到贸易引力模型的基本形式（12.3.2）即将y=Y/L代入（12.3.2）。由于代入的方式有两种，一种是将Y=yL代入（12.3.2）。一种是将L=Y/y代入（12.3.2），可得下面两种形式的模型。ijubijbjbibjbiijeDLLyAyX5*4*321（12.3.3）642*431*3bbbbbbijubijbjbibjbiijeDYYyAyX5*4*3*2*1(12.3.4)31*33*1bbbbb42*44*2bbbbb将上述三种模型（12.3.2）、（12.3.3）、（12.3.4）分别写作对数线性形式：ijijjijiijuDbLbLbYbYbaXlnlnlnlnlnln54321(12.3.5)ijijjijiijuDbLbLbybybaXlnlnlnlnlnln5**2143(12.3.6)ijijjijiijuDbYbYbybybaXlnlnlnlnlnln5****4321(12.3.7)如果用最小二乘法对上述三式进行估计，所估计的系数值之间的关系与原式中的关系相同。这意味着，在对数形式下，这三种模型的表现形式是相同的。在贸易引力模型运用的早期，一般较多地采用第一种形式；在以后的研究中，采用第三种形式较为普遍。下面以引力模型（12.3.7）为例说明模型等式右边五种主要变量系数的