大学物理1复习要点

第一章质点运动学重点：1.两类题目的解法：求导法和积分法2.圆周运动切向加速度和法向加速度的计算和意义主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：ktzjtyitxtr)()()()(参数方程：。ttzztyytxx得轨迹方程消去)()()(2．速度：dtrdv，加速度：dtvda平均速度：trv，平均加速度：tva3.角速度：dtd，角加速度：dtd)(4．线速度与角速度关系：rv5.切向加速度：rdtdva——速度大小改变快慢法向加速度：rvran22——速度方向改变快慢总加速度：22naaa第二章牛顿运动定律重点：1.理解牛顿定律的适用的条件、范围2.两类题目的解法：积分法：力→加速度→速度→位矢（位移）（可能有计算题，例如段考计算第1题）微分法：位矢→速度→加速度→力主要公式：牛顿第二定律：dtPddtvdmamF记住牛顿第二定律解题的步骤第三章动量与角动量重点：1.变力的冲量计算（力对时间积分）、动量定理2.质点系的动量定理：内力对总动量无影响。3.动量守恒定律：合外力为零、某方向的合外力为零、外力内力（碰撞、爆炸等）4.质心的意义5．角动量的定义：大小、方向、6.角动量定理：合外力矩对时间的积分等于它的角动量变化7.角动量守恒定律：合外力矩为零：r=0,或F=0,或r与F同向或反向，例如有心力情况主要公式：1.动量定理：PvvmvmdtFItt)(12212．动量守恒定律：0,0PF合外力当合外力3.力矩：FrM大小：sinFrM方向：右手螺旋，沿Fr的方向。4．角动量：PrL大小：sinmvrL方向：右手螺旋，沿Pr的方向第四章功和能重点：1.变力做功的计算（力对位矢积分）、动能定理2.质点系的动能定理：外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。——内力可以改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。3.机械能守恒定律：当只有保守内力做功时主要公式：1.动能定理：)(21212221vvmEdxFWxxk合质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。第五章刚体的定轴转动重点：1.理解转动惯量的意义，影响因素，记住几个特殊刚体的转动惯量公式2.刚体的定轴转动定律3.刚体的角动量守恒定律。主要公式：1.转动惯量：转轴过中心转轴过一端杆、棒2121mlJ231mlJ圆盘、滑轮221mRJ2.角动量：PrL质点：sinmvrL刚体：JL3．转动定律：JM4．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0JJLM即时5.刚体转动的机械能守恒定律:转动动能:221JEk势能:cPmghE（ch为质心的高度。）质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。这章可能会有一道计算题：定滑轮类的或者杆、棒转动：转动定律、机械能守恒（转动动能+质心势能）碰撞类：角动量守恒（利用转动定律类）已知:定滑轮解:受力图RM轻绳不伸长无相对滑动求：1）物体加速度a2）绳子的张力T3)滑轮转动的角加速度1Tgm12Ta212JRTRT3222amTgm1m2m12mm设2Tgm2a1111amgmT1TRa得解221MRJ例2如图所示，两物体质量分别m1和m2，滑轮的质量为m3，且半径为r,m2与桌面的摩擦系数为μ(＜m1/m2)。设绳子与滑轮间无相对滑动，并且忽略绳子的质量、绳子的伸长及滑轮轴承的摩擦。（1）求系统的加速度；（2）m1落地时的速度；（3）m1落地后，m2还能向前滑行多远？（设桌面足够长）111mgTma（1）dm1m2m3,r解：①对12mm、受力分析，并由牛顿第二定律有：解：①对12mm、受力分析，并由牛顿第二定律有：222Tmgma（2）对3m，因受转动，由转动定律：211232()TTrmr（3）根据切向加速度与角加速度关系：ar（4）由以上（1）、（2）、（3）、（4）式，解得121232(2()mmmmma+)g（5）②由上式（5）可知，物体12mm、做匀加速直线运动：其1m落地速度：121234()2()2mmgdmmmvad③当1m落地后，2m做匀减速运动，其加速度为2a，由牛顿第二定律知：222mgma2ag（6）所以2m最后停下来位移为：222vax121232()(22)mmdmmmx（7）机械能守恒例1：匀质细杆，转轴光滑，初态水平静止，求下摆到θ角时的角加速度，角速度。解：杆机械能守恒机械能守恒例2：2231JJ21sin20mllmg[例]已知：均匀直杆m，长为l，初始水平静止，轴光滑，AOl4。求:杆下摆角后，角速度?解：杆地球系统，只有重力作功，所以机械能守恒初始：，Ek10令EP10末态：EJko2212,EmglP24sin机械能守恒：12402Jmglosin(1)杆的转动惯量由平行轴定理求得：JJmdoc21124748222mlmlml()(2)由(1)、(2)得：267glsin机械能守恒例3:如图,已知k,J,R,m.轮轴光滑,绳-轮不打滑;k原长时m静止释放.求m落下h时的速率.解:以弹簧,轮，物体,地球为系统,系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒2221110222mJkhmghR其中段考题碰撞、角动量守恒类例题：书上例题热学一、气体动理论(主要讨论理想气体)1.状态方程pV=(M/Mmol)RTpV/T=常量p=nkT2.压强公式323322/n/v/vnmpt3.平均平动动能与温度的关系23/22tmvkT4.常温下分子的自由度单原子i=t=3双原子i=t+r=3+2=5多原子i=t+r=3+3=65.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量kT/2每个分子的平均动能kTik/2理想气体的内能：E=(M/Mmol)(i/2)RT；6.麦克斯韦速率分律：mg速率分布函数f（v）的意义，以及相关算式的意义。如表示速率在v1到v2之间的气体分子数记住曲线的形状，随温度T，气体分子质量m如何变化。二．热力学第一定律1、四种过程的功、热和内能计算（可能有一道计算题）2.循环过程的效率及致冷系数：=A/Q1=1-Q2/Q1w=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)卡诺循环:c=1-T2/T1三.热力学第二定律两种表述及其等价性21)(vvdvvNf