水温控制系统校正装置设计

自动控制原理课程设计题目：水温控制系统校正装置设计专业：电气工程及其自动化姓名：班级：学号：指导教师：职称：专业郑州航空工业管理学院机电工程学院2017年12月1目录1、设计目的..............................................22、设计思路..............................................23、设计步骤..............................................33.1、串联超前校正法....................................33.2、串联滞后校正......................................73.3、串联滞后-超前校正.................................104.仿真验证..............................................134.1、串联超前校正仿真.................................134.2、串联滞后校正仿真.................................154.3、串联滞后-超前校正仿真............................165、方法比较.............................................176、设计结论.............................................177、参考文献.............................................17成绩评定标准..........................................1821、设计目的1、收集和查阅有关资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容；2、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识与运用，培养解决实际问题的能力；3、理解自动控制系统中可采用合适的方法，使系统性能达到要求；4、初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；5、初步掌握对工程设计方案进行选择和分析的方法，绘图，撰写报告。6、水温控制系统为一单位负反馈控制系统，其中被控制对象的传递函数为K()(0.11)Gsss,用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计(用超前、滞后和滞后-超前校正三种方法并进行三种方法的比较)，校正后的系统满足在单位斜坡信号作用下，系统的稳态速度误差系数120VKS,相位裕量50的要求。2、设计思路对于一个控制系统，人们期望它能满足一定的性能指标需求。如果系统达不到期望的性能指标，就需要对其进行校正。所谓的控制系统校正，就是指在系统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数或调整系统放大倍数，使系统性能得到改善，从而满足各项指标要求。当一个系统的动态响应是满足要求的，为改善稳态性能，而又不影响其动态响应时，可采用超前、滞后和滞后-超前校正等方式,通过串联校正装置，改善其带宽和幅频特性最终改善动态性能，提高系统的稳定性。按照模拟出来的仿真图3在进行对比。3、设计步骤3.1、串联超前校正法3.1.1用频率法设计用超前校正装置的步骤为：1、根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的开环增益K2、绘制满足由步骤（1）确定的K值下的系统Bode图，并求出系统的相角裕量0。3、确定为使相角裕量达到要求值，所需增加的超前相角c，即0c式中，为要求的相角裕量；是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量：当未校正系统中频段的斜率为-40dB/dec时，取5~15；当未校正系统中频段斜率为-60dB/dec时，取5~20。4、令超前校正网络的最大超前相角mc，则由下式求出校正装置的参数1sin1sinmm5、在Bode图上确定未校正系统幅值为20lg时的频率m，该频率作为校正后系统的开环剪切频率c，即cm。6、由m确定校正装置的转折频率11m21m4超前校正装置的传递函数为11csGss7、将系统放大倍数增大1倍，已补偿超前校正装置引起的幅值衰减，即1cK。8、画出校正后系统的Bode图，校正后系统的开环传递函数为0ccGsGsGsK9、检验系统的性能指标，若不满足要求，可增大值，从第（3）步起重新计算。3.1.2．要求系统的静态速度误差系数120vKS，可以确定20K，作出20K时未矫正的Bode图，如图1所示。图1校正前系统的Bode图5（2）用MATLAB程序绘制校正前系统的Bode图，如图2所示。MATLAB程序：num=20;f1=[1,0];f2=[0.1,1];den=conv(f1,f2);f=tf(num,den);bode(f)S=allmargin(f)图2MATLAB绘制校正前系统的Bode图（3）由程序可以看出系统的剪切频率为112.5crads，相应的相角裕量为60118090arctan0.138.7c，幅值裕量gKdB。说明系统的相角裕量小于要求值，系统的动态响应会有严重的振荡，为达到所要求的性能指标，设计采用串联超前校正。校正后在系统剪切频率处的超前相角为05038.78.720cm因此1sin0.491sinmm校正后系统的剪切频率2cm处，校正网络的对数幅值3.1020lgdB,可计算出未校正系统对数幅值为3.10dB处的频率，即可作为校正后系统的剪切频率2c221020lg2020lg20lg3.10cc211.84cmrads校正网络的两个转折频率118.288mrads2117mrads校正后系统的开环传递函数0200.12110.110.0591ccsGsGsGsKsss用MATLAB程序绘制校正后系统Bode图，如图1-3所示：MATLAB程序：num=20*[0.121,1];7f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.059,1];den=conv(f3,conv(f1,f2));f=tf(num,den);bode(f)S=allmargin(f)图3MATLAB绘制校正后系统的Bode图校正后系统的相角裕量22290arctan0.121arctan0.1arctan0.05960.33180ccc幅值裕量gdBK，满足要求的性能指标。3.2、串联滞后校正83.2.1用频率法设计用超前校正装置的步骤为：1、根据所要求的稳态性能确定系统的开环增益K2、根据已确定的K值，绘制未校正系统的Bode图，并求出系统的相角裕量0、幅值裕量gK。3、在Bode图上求出未校正系统相角裕量+期望值处的频率c2，c2作为系统校正后的剪切频率，用来补偿校正滞后校正网络c2处的相角滞后，通常取~155。4、令未校正系统网络在c2的幅值为20lg，由此可以确定滞后网络的值。5、为保证滞后校正网络对系统在c2处的相频特性基本不受影响，按下式确定滞后校正网络的第二个转折频率为2221~210cc6、校正装置的传递函数为11csGss7、画出校正后系统的Bode图，并检验性能指标。若不满足要求，可改变或值重新设计3.2.2（1）当20K时绘制出未校正系统的Bode图，如图1所示。（2）用MATLAB程序绘制校正前系统的Bode图，如图2所示。计算未校正系统的剪切频率112.5crads，系统的相角裕量为0118090arctan0.138.7c幅值裕量gdBK9未校正系统中对应相角裕量为+505期望值时的频率27.0crads，此频率作为校正后系统的开环剪切频率。当27.0crads时，令未校正系统的开环对数幅值为20lg，从而可求出校正装置的参数，即02220lg2020lg9.12ccdBL20lg9.12得2.86选取2210.710crads110.24rads滞后校正装置的传递函数为：1.4214.21csssG校正后系统的传递函数为201.4210.114.21sssssG绘出校正后系统的Bode图，如图4所示。MATLAB程序：num=20*[1.42,1];f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[4.2,1];den=conv(f3,conv(f1,f2));f=tf(num,den);bode(f)10S=allmargin(f)图4绘出校正后系统的Bode图校验校正后系统的相角裕量为22290arctan1.42arctan0.1arctan4.251.2180ccc满足要求。3.3、串联滞后-超前校正10K作出未校正系统的Bode图，其渐近线如图2所示。由图可以求得未校正系统的相角裕量为38.7，故系统不是稳定的。若串入超前校正，虽然可以增大相角裕量，满足对的要求，幅值裕量却无法同时满足。若串入滞后校正，利用它的高频幅值衰减使剪切频率前移，能够满足对gK的要求，但要同时满足11的要求，则很难实现，故采用滞后-超前校正。首先确定校正后系统的剪切频率c，一般可选未校正系统相频特性上相角为140的频率作为校正后系统的剪切频率。从图2中可以得出11.8crads。确定超前部分的参数，由图可知，未校正系统在11.8crads，对数幅值为0.826dB，为使校正后系统剪切频率为11.8rads，校正装置在11.8crads处产生0.826dB的增益，在11.8crads，0.826ccdBL点处画一条斜率为20dBdec，该直线与0分贝线交点即为超前校正部分的第二个转折频率，从图上可得121100sT取21。选取0.1，则超前部分的传递函数为22210.110.110.011csssG为补偿超前校正带来的幅值衰减，可传入一放大器，放大倍数22=1=10cK。确定滞后校正部分的参数如下：滞后校正部分一般从经验出发估算，为使滞后部分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为1c11=1.18s10并选取10，这滞后部分的第一个转折频率为1110.118s滞后部分的传递函数为1211110.847118.471csssssG滞后—超前校正装置的传递函数为1200.110.8471200.84710.110.0118.4710.0118.471csssssssssssG校正后系统的Bode图如图5所示MATLAB程序：num=20*[0.847,1];f1=[1,0];f2=[0.001,1];f3=[8.47,1];f=tf(num,den);den=conv(f3,conv(f1,f2));f=tf(num,den);bode(f)图5校正后系统的Bode图13校正后的系统的相角裕量是22290arctan0.847arctan0.01arctan8.47131180ccc满足需求。4.仿真验证4.1、串联超前校正仿真图6串联超前校正Simulink模型图14图7未校正的单位阶跃相应曲线图8校正后的单位阶跃相应曲线154.2、串联滞后校正仿真图9串联滞后校正Simulink模型图