浙江省杭州富阳区2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案)

七年级（上）数学（Z）杭州市富阳区期末统考卷满分120分,考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）1．2016的倒数是（）．A．12016B．2016C．12016D．2016【答案】A【解析】2．2015年富阳区财政总收入约为92亿元,其中92亿元用科学记数法表示为（）．A．89210元B．99.210元C．109.210元D．100.9210元【答案】B【解析】3．下列各组数中,不相等的一组是（）．A．3(2)和32B．2(2)和22C．4(2)和42D．32和32【答案】C【解析】4(2)16,4216,不相等．4．下列单项式是3次单项式的是（）．A．32abB．2πxC．32xD．12xyz【答案】D【解析】5．点A为直线l外一点,点B在直线l上,若5AB厘米,则点A到直线l的距离（）．A．大于5厘米B．等于5厘米C．小于5厘米D．最多为5厘米【答案】A【解析】AB不一定垂直于l．6．下列说法正确的是（）．A．在等式axbx两边都除以x,可得abB．在等式55ab两边都除以5,可得abC．由等式653xx可得3xD．只有3x满等式21x【答案】C【解析】x为0时,axbx不能除以x；在55ab两边同除以5,可得2525ab；由21x得3x或1．7．若5(5)5m,则有（）．A．12mB．23mC．21mD．32m【答案】D【解析】5(5)55m,∴32m．8．如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB⊥于点O,OF平分AOE,11531,则下列结论正确的是（）．A．AOD与1互为补角B．13C．1的余角等于7529D．245【答案】C【解析】1的余角等于7429．9．上午9点钟的时候,时针和分针成直角,那么下一次时针和分针成直角的时间是（）．A．9时35分B．10时5分C．9时53511分D．9时83211分【答案】D【解析】设再次转成直角的时间间隔为x分钟,则169022x,161802x,∴83211x,∴为9时83211分．10．已知110AOB,OC平分AOB,过点O作射线OD,使得30COD,则AOD度数是（）．A．90B．85或25C．90或20D．90或30【答案】B【解析】如图,①130COD,∵1552AOCAOB,∴185AOD；②230COD,∴225AOD．综上85AOD或25．二、填空题（本大题有8小题,每小题4分,共24分）11．已知15A,则A的补角为__________度．【答案】165【解析】A的补角180165A．12．比a的相反数大2015的数为__________（用含a的代数式表示）．【答案】2015a【解析】13．一个多项式A减去2263xx,小明同学粗心的把减去抄成了加上,小明做出的结果是227xx,则多项式A是__________．21世纪教育网版权所有【答案】2344xx【解析】222(27)(263)344Axxxxxx．14．已知线段8cmAB,在直线AB上画线段BC,使得6cmBC,则线段AC__________cm．【答案】2或14【解析】如图,①16cmBC,∴112cmACABBC；②26cmBC,∴2214cmACABBC．综上,2cmAC或14cm．ABC1C215．若同时点燃两支一样长的蜡烛,一支可燃6小时,另一支可燃4小时,当一支正好为另一支的一半时,已经点燃了__________小时．21教育网【答案】3【解析】设点燃了x小时,则有1112164xx,解得3x．16．已知x,y满足31622xyyx,则xy的最大值为__________；xy的最小值为__________．【答案】5；1【解析】当3x≥且2y≥时,得2210xy,此时,5xy为最大值；当2xy≤且1y≤时,得222x,此时1xy为最小．三、解答题（本大题有7小题,共66分）17．（6分）计算:（1）27．（2）231(2)82．【答案】见解析．【解析】解:（1）275．（2）原式14282102．18．（8分）解下列方程:（1）2345xx．（2）41.550.81.20.50.20.1xxx．【答案】见解析．【解析】解:（1）2345xx,28x,4x．（2）41.550.81.20.50.20.1xxx832541210xxx,117x．19．（10分）如图,已知一三角形ABC．（1）用直尺和圆规画一条线段m,使得mBCAC．（2）比较m和AB的长短,并用“”连接．【答案】（1）图略．（2）mAB【解析】20．（10分）（1）当23a,6b时,求代数式22(69)2(44.5)aabaab的值．（2）当23a,112b,1c时,求代数式22222232(35)abcabcababcabcab的值．【答案】见解析．【解析】解:（1）原式222692892aabaabaab,当23a,6b时,原式222242268339aab．（2）将1c代入原式,得原式2222233(35)abababababab222223335abababababab232abab．将23a,112b代入得原式2212121212203232．21．（10分）如图,已知150AOB,40AOC,OE是AOB内部的一条射线,OF平分AOE,且OF在OC的右侧．（1）若10EOB,求COF的度数．（2）若20COF,求EOB的度数．（3）若COFn,求EOB的度数（用含n的式子表示）．【答案】见解析．【解析】解:（1）∵10EOB,∴140AOEAOBEOB,∵OF平分AOE,∴1702AOFAOE,∴30COFAOFAOC．（2）若20COF,则60AOFAOCCOF,∴2120AOEAOF,∴30EOBAOBAOE．（3）∵COFn,∴40AOFn,∴2802AOEAOFn,∴150(802)702EOBAOBAOEnn．22．（10分）在学习《实数》过节内容时,我们通过“逐步逼近”的方法来计算出一系列越来越接近2的方法,请回答如下问题:21cnjy、com（1）11的连续两个整数a和b之间,ab,那么a__________；b__________．（2）我们知道,1.4121.42,请类似计算11在哪两个近似数之间（精确到0.01）?（3）若x是211的整数部分,y是211的小数部分,求(211)xy的平方根．【答案】见解析．【解析】解:（1）3；4．（2）3.31和3.32之间．（3）∵1.4121.42,3.31113.32,∴4x,2114y,∴(211)(4)256xxy,∴(211)xy的平方根为16．23．（12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费38元,通话时不超过160分钟的部分免费,超过160分钟的按每分钟0.2元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费58元,通话时间不超过250分钟的部分免费,超过250分钟的按每分钟0.1元收通话费,现在设通话时间是x分钟:21·cn·jy·com（1）当通话时间超过160分钟时,请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．（2）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费,若改用计费方法B,则可通话多少分钟？（3）请你通过计算分析,当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？【答案】见解析．【解析】解:（1）380.2(160)0.26xx（元）．（2）设改用计费方法B可通话y分钟,则0.23606580.1(250)y,解得450y,即可通话450分钟．（3）令0.26580.1(250)xx,解得270x,∵0.20.1,∴当通话时间超过270分钟时,采用计费方法B合算．