传热学教案7

第7章热辐射基本定律及物体的辐射特性作为热量传递的一种重要方式——热辐射在过程的机理上与导热、对流换热是根本不同的。在导热与对流换热部分，研究的是由于物体的宏观运动和微观粒子的热运动所造成的能量转移，而在热辐射中关心的是由于物质的电磁运动所引起的热能的传递，因而其研究方法与思路与导热及对流换热部分的讨论有很大的区别。本章，首先从电磁辐射的观点来认识热辐射的本质及热辐射能传递过程中的一些特性，然后着重讨论热辐射的几个基本定律，最后介绍实际物体（固体、液体）的辐射特性，为下一章讨论辐射换热的计算奠定基础。7-1热辐射的基本概念一.基本概念辐射是电磁波传递能量的现象。按照产生电磁波的不同原因可以得到不同频率的电磁波。我们所关心的是由于热的原因产生的电磁波辐射。热辐射：由于热的原因产生的电磁波辐射。热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热状态改变时激发出来的。只要物体的温度高于绝对零度，物体总是不断地把热能变为辐射能，向外发射热辐射。同时物体也不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射，并把吸收的辐射能重新转变成热能。辐射换热就是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。当物体与环境处于热平衡时，其表面上的热辐射仍在不停地进行，但其辐射换热量等于零。二.热辐射的波段范围从理论上说，物体热辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大。然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于0.38～100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76～20μm范围内，而在可见光区段，即波长为0.38～0.76μm的区段，热辐射能量的比重不大。显然，当热辐射的波长大于0.76μm时，人们的眼睛将看不见。如果把温度范围扩大到太阳辐射，情况就会有变化。太阳是温度约为5800K的热源，其温度比一般工业上遇到的温度高出很多。太阳辐射的主要能量集中在0.2～2μm的波长范围，其中可见光区段占有很大比重。如果把太阳辐射包括在内，热辐射的波长区段可放宽为0.1～100μm，如图7-1所示。各种波长的电磁波在科研、生产与日常生活中有着广泛的应用。本章下面所讨论的内容专指由于热的原因所产生、波长主要位于0.1～100图7-1电磁波谱μm的热射线。三.热辐射的吸收、反射及透射特性参看图7-2，在外界投射到物体表面上的总能量Q中，一部分Q被物体吸收，另一部分Q被物体反射，其余部分Q穿透过物体。按照能量守恒定律有：或其中各能量百分数QQ、QQ和QQ分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反射比和穿透比，记为、和。于是有：1（7-2）实际上，当辐射能进入固体或液体表面后，在一个极短的距离内就被吸收完了。对于金属导体，这一距离只有1μm的量级；对于大多数非导电体材料，这一距离亦小于1mm。实用工程材料的厚度一般都大于这个数值，因此可以认为固体和液体不允许热辐射穿透，即0。于是，对于固体和液体，上式简化为：1（7-3）因而，就固体和液体而言，吸收能力大的物体其反射本领就小。反之，吸收能力小的物体其反射本领就大。镜面反射：当表面的不平整尺寸小于投入投入辐射的波长时，形成镜面反射，此时入射角等于反射角（见图7-3）。高度磨光的金属板就是镜面反射的实例。漫反射：当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时，形成漫反射。这时从某一方向投射到物体表面上的辐射向空间各个方向反射出去，如图7-4所示。一般工程材料的表面都形成漫反射。辐射能投射到气体上时，情况与投射到固体或液体上不同。气体对辐射能几乎没有反射能力，可认为反射比0，而式（7-2）简化成：1（7-4）显然，吸收性大的气体，其穿透性就差。综上所述，固体和液体对投入辐射所呈现的吸收和反射特性，都具有在表面图7-2物体对热辐射的吸收、反射和透射特性图7-3镜面反射图7-4漫反射上进行的特点，而不涉及到物体的内部。因此物体表面状况对这些辐射特性的影响是至关重要的。而对于气体，辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状况则是无关紧要的。四.三种理想模型1.绝对黑体：吸收比1的物体。2.绝对白体（镜体）：反射比1的物体。3.绝对透明体：穿透比1的物体。五.黑体模型黑体是一种非常重要的理想模型，尽管在自然界中并不存在黑体，但用人工的方法可以制造出十分接近于黑体的模型。黑体的吸收比1，这就意味着黑体能够全部吸收各种波长的辐射能。黑体的模型就要具备这一基本特性。选用吸收比小于1的材料制造一个空腔，并在空腔壁面上开一个小孔（图7-5原则性地表示了这样一个开小孔的空腔），再设法使空腔壁面保持均匀的温度，这时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。这种带有小孔的温度均匀的空腔就是一个黑体模型。这是因为当辐射能经小孔射入空腔时，在空腔内要经历多次吸收和反射，而每经过一次吸收，辐射能就按照内壁吸收比的份额被减弱一次，最终能离开小孔的能量是微乎其微的，可以认为完全被吸收在空腔内部。所以就辐射特性而言，小孔就有黑体表面一样的性质。值得指出，小孔面积占空腔内壁总面积的份额越小，小孔的吸收比就越高。若小孔占内壁面积小于0.6％，当内壁吸收比为0.6时，计算表明，小孔的吸收比可大于0.996。应用这种原理建立的黑体模型，在黑体辐射的研究以及实际物体与黑体辐射性能的比较等方面都是非常有用的。注意：在等温空腔内部，辐射是均匀而且各向同性的，空腔内表面上的辐射（有效辐射，包括该表面的自身辐射及反射辐射在内）就是同温度下的黑体辐射，不管腔体壁面的自身辐射特性如何。黑体在热辐射分析中有其特殊的重要性。在相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。在研究了黑体辐射的基础上，处理其他物体辐射的思路是：把其他物体的辐射和黑体辐射相比较，从中找出其与黑体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数。本章下面的讨论将按照这一思路进行。7-2黑体辐射基本定律一.基本概念1.辐射力E：单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总量，单位W/m2。2.光谱辐射力E：单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的在包含的单位波长范围内的辐射能，单位W/m3。图7-5黑体模型光谱辐射力E与与温度、波长间的关系见图7-6所示。图7-6说明：（1）对应于同一温度，光谱辐射力先随波长的增加而增大，而后随波长的增大而减小，其间存在一极值；（2）对应于同一波长，光谱辐射力随温度的升高而增大；（3）最大单色辐射力随温度的升高而向短波移动。光谱辐射力E与辐射力E间的关系：0dEE（7-5）为明确起见，以后凡属于黑体的一切量，都标以下标“b”。二.黑体辐射的三个定律1.普朗克定律：揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律。1251TcbecE(7-6)式中：bE——光谱辐射力，W/m3；——波长，m；T——黑体的热力学温度，K；e——自然对数的底；1c——第一辐射常量，其值为1610742.3W.m2；2c——第二辐射常量，其值为2104388.1m.K；图7-6就是按普朗克定律式（7-6）描绘出的不同温度下的光谱辐射力随波长的变化情况。由图可知，单色辐射力随波长的增加，先是增大，然后又减小。光谱辐射力最大处的波长m亦随温度不同而变化。图7-6上的光谱辐射力分布曲线显示，随着温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。对应于最大光谱辐射力的波长m与温度T之间存在着如下的关系：3108976.8Tmm.K3109.2m.K（7-7）上式所表达的波长m与温度T成反比的规律称为维恩位移定律。维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但式（7-7）可以通过将式（7-6）对求导并使其等于零而得出。实际物体的光谱辐射力按波长分布的规律与普朗克定律不同，但定性上是一图7-6,EfT致的。斯蒂芬－玻耳兹曼定律：根据辐射力与单色辐射力间的关系，黑体辐射力可写成：0dEEbb（7-8）将（7-6）式代入上式，得：对上式积分，得斯蒂芬－玻耳兹曼定律：4TEbW/m2（7-9）它说明黑体辐射力正比利于其热力学温度的四次方。式中为斯蒂芬－玻耳兹曼常量，又称黑体辐射常数，其值为81067.5W/（m2.K4）。为了计算高温辐射的方便，通常把式（7-9）改写成如下形式：40100TcEbW/m2（7-10）式中，0c称为黑体辐射系数，其值为5.67W/（m2.K4）。用黑体辐射函数计算某一特定波长区段内的辐射能量：在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。按式（7-8），黑体在波长1至2区段所发射出的辐射能为：在图（7-7）中，这一能量可用在波长1至2之间有关温度曲线下的面积表示。通常把这种波段区间的辐射能表示成同温度下黑体辐射力（从0到的整个波谱的辐射能）的百分数，记为21bF。于是：＝1212000041bbbbFFdEdET式中，1200bbFF、分别为波长从0至2和0至1的黑体辐射占同温度下黑体辐射力的百分数。能量份额0bF可以表示为单一变量T的函数，即：Tf称为黑体辐射函数。为计算方便，黑体辐射函数Tf已制成表格（见表7-1）供计算辐射能量份额时查用。已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面积所辐射的能量可方便地由下式算出：bbbEFE2121（7-12）图7-7特定波长区段内的黑体辐射力表7-1黑体辐射函数10001100120013001400150016001700180019002000220024002600280030003200340036003800400042004400460048005000550060000.03230.09160.2140.4340.7821.2901.9792.8623.9465.2256.69010.1114.0518.3422.8227.3631.8536.2140.4044.3848.1351.6454.9257.9660.7963.4169.1273.81650070007500800850090009500100001200014000160001800020000220002400026000280003000035000400004500050000550006000070000800009000010000077.6680.8383.4685.6487.4789.0790.3291.4394.5196.2997.3898.0898.5698.8999.1299.3099.4399.5399.7099.7999.8599.8999.9299.9499.9699.9799.9899.99黑体辐射在空间方向的分布规律（兰贝特定律）：立体角：以立体角的角端为中心作一半径为r的半球，将半球表面上被立体角所切割的面积cA除以半径2r，即得立体角的量度：2rAc（7-13）立体角的单位为sr（球面度）。参看图7-8，若取整个半球的面积为cA，则得立体角为2sr。若取微元面积cdA为切割面积，则得微元立体角：2rdAdc（7-14）参照图7-9所示的几何关系，cdA可用球坐标中的纬度微元角d和精度微元角d表示为：将上式代入式（7-14），得：dddsin（7-15）任意微元表面在空间指定方向上发射出的辐射能量的强弱，首先必须在相同立体角的基础上作比较才有意义。但这还不够，因为在不同方向上所能看到的辐射面积是不一样的。参看图7-10，微元辐射面dA位于球心底面上，在任意方向p图7-8立体角定义图图7-9计算微元立体角的几何关系图7-10定向辐射强度定义图看到的辐射面积不是dA，而是cosdA。所以不同方向上辐射能量的强弱，还要在相同的看得见的辐射面的基础上才能作合理的比较。定向辐射强度L：单位时间内、单位可见辐射面积辐射出去的落在单位立体角内的辐射能量。据此，与辐射面法向成角方向上的