南京市鼓楼区2019-2020学年度第一学期期末试卷七年级数学(含答案)

南京市鼓楼区2019-2020学年度第一学期期末学情测试七年级数学时间：100分钟分值：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．3的相反数是（）A．3B．3C．31D．312．在14.3、722、0、、6.1这5个数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．4．对于代数式m3的值，下列说法正确的是（）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小5．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：106.0208.0xx．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变B．商品的售价不变C．商品的成本不变D．商品的销售量不变6．小红在计算20203241414141时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．···图1图2图312020.01可得20203241414141的值最接近的数是（）A．31B．21C．32D．1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．6的绝对值是．8．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为．9．若'3022，则的余角等于．10．已知222yx的值是5，则yx22的值为．11．按照下图程序计算：若输入的数是3，则输出的数是．12．写出一个“系数是2，次数是3”的单项式．13．在2、3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是．14．写出一个关于三棱柱的正确结论．15．如图，一副三角尺有公共的顶点A，则EACDAB．16．如图，一根绳子对折以后用线段AB表示，在线段AB的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为8cm，则这根绳子原长为cm．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．计算（每题4分，共8分）（1）361276521；（2）243271218．解方程（每题4分，共8分）（1）6223xx；（2）142312xx19．（5分）先化简，再求值：baababba22223334．其中1a、2b．20．（6分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①15495xx；②41559yy．（1）①中的x表示；②中的y表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．21．（6分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．322．（7分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm，则该几何体的表面积是2cm．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．（6分）如图，直线l上有A、B两点，线段cmAB10．点C在直线l上，且满足cmBC4，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．24．（6分）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，ODOC,射线OE平分BOC．（1）若150DOE，求AOC的度数．（2）若DOE，则AOC．（请用含的代数式表示）425．（8分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑0.4m，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间7:007:107:25爸爸的步数21684168b（1）表格中a表示的结束时间为，b；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？26．（8分）同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：【概念认识】已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．【初步运用】（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．【深入探究】（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．5七年级数学参考答案一、选择题题号123456答案BADCCA二、填空题三、解答题17.（1）27（2）218.（1）2x（2）52x19.原式=223abba；当2,1ba时，原式=220.（1）x表示小组人数，y表示计划做“中国结”数（2）设小组共有x人根据题意得：15495xx解得：24x故11195x答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.21.（1）题号7891011答案671017.1306734题号1213141516答案yx22（答案不唯一）25三棱柱有五个面（答案不唯一）152412或6（2）垂直22.（1）略（2）26（3）223.①C在线段AB上，AP=PC=2410=3cm∴BP=PC+BC=7cm②C在线段AB外，AP=PC=2410=7cm∴BP=AB-AP=3cm答：线段的BP的长为7cm或3cm.24.（1）60°（2）236025.（1）40:7；7168（2）莉：0.8m；父：1.2m（3）6000米26.（1）（2）（3）7